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人教版初中数学 分式专题课程

人教版初中数学 分式专题课程
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  • 更新时间:2019-03-15
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⑥分式值为1:分子分母值相等(A=B)

⑦分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0)三、分式的基本性质

(1)分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。

四、分式的约分

1.定义:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。

2.步骤:把分式分子分母因式分解,然后约去分子与分母的公因。

3.两种情形:①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数,然后约去分子分母相同因式的最低次幂。

②分子分母若为多项式,先对分子分母进行因式分解,再约分。

4.最简分式的定义:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。

◆约分时。分子分母公因式的确定方法

1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数.

2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式.

3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式.

五、分式的通分

1.定义:把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。

(依据:分式的基本性质!)

2.最简公分母:取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。

◆通分时,最简公分母的确定方法:

1.系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.

2.取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式.

3.如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.

3.“两大类三类型”

通分“两大类”指的是:一是分母是单项式;二是分母是多项式

“两大类”下的“三类型”:“二、三”型,“二,四”型,“四、六”型1)“二、三”型:指几个分母之间没有关系,最简公分母就是他们的乘积;

2)“二,四”型:指其一个分母完全包括另一个分母,最简公分母就是其一的那个分母;

3)“四、六”型:指几个分母之间有相同的因式,同时也有独特的因式,最简公分母既要有独特的因式,也应包括相同的因式

4.通分的方法:先观察分母是单项式还是多项式,如果是分母单项式,那就继续考虑是什么类型,找出最简公分母,进行通分;如果分母是多项式,那么先把分母能分解的要因式分解,考虑什么类型,继续通分。

六、分式的四则运算与分式的乘方

①分式的乘除法法则:

考点一:分式的概念

中如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式式子会叫分式。

考点三:约分与通分

1.约分:把分子、分母的最大公因式(数)约去。

2.通分:

把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。

关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.

考点四:分式的运算

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