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高一数学必修1-5(119讲 )

高一数学必修1-5(119讲 )
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  • 更新时间:2019-09-16
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01集合的表示及运算02集合的概念、表示及关系03集合的运算04函数的概念与定义域05函数的单调性06函数的奇偶性07集合与函数性质综合b01数学解题方法b02指数与指数运算b03对数与对数运算b04指数函数b05对数函数b06幂函数及图象变换b07幂指对函数综合01三角函数的概念、图像及性质02三角函数的概念及诱导公式04两角和与差的三角函数05倍角、半角公式06任意角与弧度制07任意角的三角函数08同角三角函数关系公式09三角函数的诱导公式01函数与方程02几类不同增长的函数模型03函数模型的应用实例01直线的倾斜角与斜率02直线方程的点斜式与两点式03直线方程的一般式04两直线的交点与点到直线的距离01圆的方程02与圆有关的位置关系03直线与圆的方程的应用04空间直角坐标系01正、余弦函数的图象02正、余弦函数的性质03正切函数的图象与性质04正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质05三角函数模型的简单应用06三角函数的综合01平面向量的实际背景及基本概念02向量的线性运算03平面向量基本定理及坐标运算04平面向量的数量积05平面向量的应用举例01空间几何体的结构02空间几何体的三视图与直观图03空间几何体的表面积与体积01算法与程序框图02基本算法语句01空间点线面之间的位置关系02空间直线平面的位置关系03线面平行的判定与性质04空间面面平行的判定与性质05空间的线面垂直06空间的面面垂直d01直线及其方程d02两直线的位置关系01随机抽样02用样本估计总体03变量的相关性01事件与概率02古典概型03几何概型01两角差的余弦公式02两角和与差的三角公式04简单的三角恒等变换05三角恒等变换综合e01正弦定理e02余弦定理e03正弦定理、余弦定理的综合应用e04解三角形应用举例

必修1一第1章:集合与函数的概念一、元素与集合

1、集合的含义:研究对象统称为元素;元素组成的总体叫做集合。

2、元素的性质:确定性、互异性、无序性。

3、集合的表示:列举法、描述法。

4、集合的图示:数轴、Venn图。

5、集合的分类:空集、有限集、无限集。

6、元素与集合的关系:属于、不属于。

7、集合与集合的关系:相等、包含(子集真子集)。

8、集合与集合的运算:并集、交集、补集。

二、映射与函数

1、映射

(1)文字描述:设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称f:A)B为从集合A到集合B的一个映射。

(2)图形理解:

(3)符号表示:f:A)B“f(对应关系)A(原象)B(象)”

2、函数(集合为数集的映射)设A、B是两个非空的数集,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应,那么就称f:A>B为从集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x),xeA

必修2一第2章:立体几何

一、四个公理

公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内。

公理2:经过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个平面。推论1:经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。

推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面。

公理3:如果不重合的两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过这个点的公共直线。公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。(平行于同一平面的两个平面互相平行)等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。

二、线面的位置关系

1、线线关系:平行、相交、异面

过一点,有且只有一条直线与已知直线平行,但有无数条直线与已知直线垂直。

2、线面关系:平行、相交、面内

过一点,有无数条直线与已知平面平行,但只有一条直线与已知平面垂直。

3、面面关系:平行、相交、(重合)过一点,有且只有一个平面与已知平面平行,但有无数个平面与已知平面垂直。

三、线面的平行关系

1、线面平行的判定定理:线线平行则线面平行2、线面平行的性质定理:线面平行则线线平行

3、面面平行的判定定理:线面平行则面面平行(交线平行则面面平行)

4、面面平行的性质定理:面面平行则线线平行(线面平行,平行线段相等,对应线段成比例)三、线面的垂直关系

1、线面垂直的判定定理:线线垂直则线面垂直(平行线垂直则线面垂直,平行面垂直则线面垂直)

2、线面垂直的性质定理:线面垂直则线线垂直(线面垂直则线线平行,线面垂直则面面平行)

三、线面的垂直关系

1、线面垂直的判定定理:线线垂直则线面垂直(平行线垂直则线面垂直,平行面垂直则线面垂直)

2、线面垂直的性质定理:线面垂直则线线垂直(线面垂直则线线平行,线面垂直则面面平行)

3、面面垂直的判定定理:线面垂直则面面垂直

4、面面垂直的性质定理:面面垂直则线面垂直(过垂面内一点垂直于平面的垂线在垂面内)附:三垂线定理及逆定理:平面内的一条直线,垂直射影则垂直斜线,垂直斜线则垂直射影。

四、补充说明

1、异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线(或既不平行也不相交的两条直线)。

2、异面直线的判定:面内一点与面外一点的连线,与面内不经过该点的直线是异面直线。

3、两异面直线所成的角:范围为(0,90°14、直线与平面所成的角:范围为(0,90°]。

5、平面与平面所成的角(平面角):范围为(0,180]

6、点到直线的距离:垂线段7、点到平面的距离:垂线段

8、两异面直线的距离:公垂线段(有且只有一条)

高一数学必修1-5(119讲 )必修1

第一章集合与函数概念

1.1集合

1.2函数及其表示

1.3函数的基本性质

实习作业

小结

复习参考题

第二章基本初等函数(1)

2.1指数函数

2.2对数函数

2.3幂函数

小结

复习参考题

第三章函数的应用

3.1函数与方程

3.2函数模型及其应用

实习作业

小结

复习参考题

必修2

第一章空间几何体

1.1空间几何体的结构

1.2空间几何体的三视图和直观图

1.3空间几何体的表面积与体积

实习作业

小结

复习参考题

第二章点、直线、平面之间的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.2直线、平面平行的判定及其性质

2.3直线、平面垂直的判定及其性质

小结

复习参考题

第三章直线与方程

3.1直线的倾斜角与斜率

3.2直线的方程

3.3直线的交点坐标与距离公式

小结

复习参考题

必修3

第一章算法初步

1.1算法与程序框图

1.2基本算法语句

小结

复习参考题

第二章统计

2.1随机抽样

阅读与思考一个著名的案例

阅读与思考广告中数据的可靠性

阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应

2.2用样本估计总体

阅读与思考生产过程中的质量控制图

2.3变量间的相关关系

阅读与思考相关关系的强与弱

实习作业

小结

复习参考题

第三章概率

3.1随机事件的概率

阅读与思考天气变化的认识过程

3.2古典概型

3.3几何概型

阅读与思考概率与密码

必修4

第一章三角函数

1.1任意角和弧度制

1.2任意角的三角函数

1.3三角函数的诱导公式

1.4三角函数的图象与性质

1.5函数y=Asin(wx+4)

1.6三角函数模型的简单应用

小结

复习参考题

第二章平面向量

2.1平面向量的实际背景及基本概念

2.2平面向量的线性运算

必修5

第一章解三角形

1.1正弦定理和余弦定理

1.2应用举例

1.3实习作业

第二章数列

2.1数列的概念与简单表示法

2.2等差数列

2.3等差数列的前n项和

2.4等比数列

2.5等比数列的前n项和

第三章不等式


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