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新人教版六年级上下册同步辅导

新人教版六年级上下册同步辅导
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  • 更新时间:2019-05-22
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六年级上

一分数乘法

第1课时分数乘整数

第2课时一个数乘分数的意义及分数乘分数

第3课时小数乘分数

第4课时分数乘加、乘减运算和简便运算

第5课时解决问题

第一单元整理和复习

二位置与方向(二)

第1课时位置与方向(一)

第2课时位置与方向(二)

第二单元整理和复习

三分数除法

1.倒数的认识

2.分数除法

第二单元整理和复习

三分数除法

1.倒数的认识

2.分数除法

第1课时分数除以整数

第2课时一个数除以分数

第3课时分数四则混合运算

第4课时解决问题(一)

第5课时解决问题(二)

第6课时解决问题(三)

第7课时解决问题(四)

第三单元整理和复习

四比

第1课时比的意义

第2课时比的基本性质

第3课时比的应用

第四单元整理和复习

五圆

1.圆的认识

第1课时圆的认识

第2课时设计图案

2.圆的周长

3.圆的面积

第1课时圆的面积

第2课时圆环的面积

第3课时解决问题

4.扇形

第五单元整理和复习

综合应用:确定起跑线

六百分数(一)

第1课时百分数的意义和读写法第2课时百分率,小数和分数化成百分数第3课时百分数化成小数和分数第4课时解决问题(一)第5课时解决问题(二)第六单元整理和复习七扇形统计图

第1课时认识扇形统计图第2课时选择合适的统计图综合应用:节约用水八数学广角一一数与形九总复习

数的认识

1.自然数,0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.

一个物体也没有用0表示.

2.十进制计数法

一(个)、十、百、千、万…….都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.

10个一是十,10个十是百·……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.

3.整数的读法和写法

读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.

684528563读作:六亿八千四百五十二万八千五百六十三.

读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.

8000406000读作:八十亿零四十万六千.写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0

4.四舍五入法

求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.

5.整数大小的比较比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……

6.小数

把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示。如:和记作:0.1高记作:008小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之……

小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.

小数部分有几个数位,就叫做几位小数.

2.十进制计数法

一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.

10个一是十,10个十是百·……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.

7.小数的读法和写法

读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.如45.469读作:四十五点四六九写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.

9.小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、

1000倍……

如果要把一个数扩大或缩小10倍、

100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.

小数的分类

1.分数的意义和分数单位

单位“1”---—一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”

分数--—-把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。

分数单位-———把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。

分数与除法

分数大小的比较

5.分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.

一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数(扩大3倍)如果分子不变,分母除以5,则这个分数(扩大5倍)

7.约分

约分一把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.

约分的方法:

1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止.

2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.

分数、小数、百分数的互化

数的整除

1.整除与除尽

2.约数和倍数

3.能被2.3.5整除的数的特征

4.偶数和奇数

5.质数和合数

6.质因数和分解质因数

7.最太公约数和最小公倍数

1.整除与除尽

整除:整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.

除尽:数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.

区别:整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.

4.偶数和奇数

一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:能被2整除的数叫做偶数奇数:不能被2整除的数叫做奇数最小的偶数是:0最小的奇数是:1

6.质因数和分解质因数

质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.

分解质因数:把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来。

叫做分解质因数.

7.最大公因数和最小公数

公约数,最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.

例:(1,2,4)是8和12的公约数,(4)是8和12的最大公约数.

公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍

数.

例(12,24,36….)都是4和6的公倍数,(12)是4和6的最小公倍数.

互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数.

四则运算的意义:

1、加法:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

加数+加数=和和一一个加数=另一个加数

4、除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

小数运算法则

1、小数加减法

2、小数乘法

3、小数除法

小数除法;

先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。

分数运算法则

分数加减法法则:

1、同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。

异分母分数加减法计算方法:

先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

分数乘法的计算法则:

1、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

2、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。有带分数的,先把带分数化成假分数,然后再乘。

2、分数除法中有带分数的,先把带分数化成假分数,然后再除。

运算定律

用字母表示平面图形计算公式

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:a+(b+c)=(a+b)+c

乘法交换律:ab=ba

乘法结合律:a(bc)=(ab)c

乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

减法的性质:a-b-c=a-(b+c)

除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)


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