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高中数学-必修一全册(80讲) 滴答课堂

高中数学-必修一全册(80讲) 滴答课堂
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  • 更新时间:2019-11-10
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1.2 集合的表示方法1.3 【习题】集合的含义与表示2.1 子集与真子集2.2 交集、并集、补集2.3 card公式及的摩根公式2.4 二次不等式与绝对值不等式的解集2.5 集合间的基本关系与运算练习题2.6 集合间的基本关系与运算知识点小结3.1 函数的基本概念3.2 函数定义域的求法3.3 函数值域的求法3.4 求函数解析式的方法3.5【习题】函数的概念(上)3.5【习题】函数的概念(下)3.6 (补充)利用判别式法求函数值域4.1 映射的概念及个数4.2 函数的表示法(概念)4.3 函数的表示法(习题)4.4 分段函数4.5 分段函数的图像及解析式4.6 分段函数求值4.7 函数图像的变换-平移4.8 函数图像的变换-对称4.9函数图像的变换-翻折5.1 单调性的概念5.2 一次函数、反比例函数、分式函数的单调性5.3 二次函数的单调性5.4 单调性的定义证明(一) :一次函数、根式5.5 单调性的定义证明(一) :分式5.6 单调性的定义证明(二)(上)5.7 单调性的定义证明(二)(下)5.8 函数单调性的性质(上)5.9 函数单调性的性质(下)5.10 二次函数的最值问题5.11 求分段函数的最值问题6.1 函数奇偶性的概念(上)6.2 函数奇偶性的概念(下)6.3 判断函数奇偶性的常用方法6.4 函数奇偶性的性质6.5 函数的周期性7.1 奇偶性单调性的综合应用—利用函数性质求函数值7.2 奇偶性单调性的综合应用—利用函数性质求参数值7.3 奇偶性单调性的综合应用—利用函数性质解不等式7.4 奇偶性单调性的综合应用—函数性质相关的新定义问题8.1 (补充)函数的凸凹性8.2 (补充)对勾函数8.3 (补充)函数的零点9.1 函数知识点小结 1—函数的概念9.2 函数知识点小结 2—函数的表示法9.3 函数知识点小结 3—函数图象的变换9.4 函数知识点小结 4—函数的单调性9.5 函数知识点小结 5—函数的奇偶性9.6 函数知识点小结 6—函数凸凹性、对勾函数、函数零点10.1 根式10.2 分数指数幂10.3 指数幂的运算性质10.4 指数函数的概念10.5 指数函数的图象和性质10.6 比较幂值的大小10.7 指数方程的可解类型10.8 利用指数函数单调性解不等式10.9 指数函数练习题11.1 对数的基本概念11.2 对数运算性质11.3 对数的换底公式及其推论11.4 两个常用恒等式11.5 对数函数的概念11.6 对数函数的图象和性质11.7 指对函数关系:互为反函数11.8 比较对数值的大小11.9 对数方程常见的可解类型11.10 对数不等式的解法11.11 对数练习题12.1 幂函数的基本概念12.2 常用的6种幂函数的图象12.3 幂函数的性质12.4 一般幂函数图象的画法12.5 函数值大小的比较及求解不等式12.6 幂函数性质的综合应用题

本课程包括集合、函数、指数函数、对数函数、幂函数。

高中数学-必修一全册(80讲) 滴答课堂

高中数学-必修一全册(80讲) 滴答课堂

|第一章:集合与函数

第二章:基本初等函数

第三章:函数的应用

第一章:集合与函数

第一节:集合

一、请关注我们的生活,会发现..…

1、高一(9)班的全体学生:A={高一(9)班的学生}

2、中国的直辖市:B={中国的直辖市}

3、2,4,6,8,10,12,14:C={2,4,6,8,10,12,14}

4、我国古代的四大发明:D={火药,印刷术,指南针,造纸术}

5、2004年雅典奥运会的比赛项目:E={2008年奥运会的球类项目}

如阿用数学的语言描述这些对象??

二、集合的定义与表示

1、通常,我们把研究的对象称为元素,而某些拥有共同特征的元素所组成的总体叫做集合。并用花括号们括起来,用大写字母带表一个集合,其中的元素用逗号分割。

五、集合的分类

根据集合中元素个数的多少,我们将集合分为以下两大类:

1、有限集:含有有限个元素的集合称为有限集特别,不含任何元素的集合称为空集,记为必,注意:中不能表示为{}。

2.无限集:若一个集合不是有限集,则该集合称为无限集

集合间的基本关系

实数有相等关系、大小关系,如5=5,5<7,5>3,等等,类比实数之间的关系,你会想到集合之间的什么关系?

观察下面几个例子,你能发现两个集合之间的关系吗?

(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};

(2)设A为新华中学高一2)班女生的全体组成的集合,B为这个班学生的全体组成的集合;

(3)设C={x|x是两条边相等的三角形},D={xlx是等腰三角形}.

集合与集合的运算

并集

第一章:集合与函数

第二节:函数

函数及其表示

一、函数的概念

因此,函数就是表达了两个变量之间变化关系的一个表达式。其准确定义如下:

设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A>B为集合A到集合B的一个函数(function),记作y=f(x),xEA。其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值(因变量),函数值的集合{f(x)|xEA}叫做函数的值域。而对应的关系则成为对应法则,则上面两个例子中,对应法则分别是“乘以10再加20”和“平方后乘以4.g”

二、映射

通过上面的两个例子,我们说明了什么是函数,上面的两个例子都是研究的数值的情况,那么进一步扩展,如果集合A和集合B不是数值,而是其他类型的集合,则这种对应关系就称为映射。具体定义如下:

设A、B是两个非空的集合,如果按照某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任何一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之相对应,那么就称对应f:A>B为集合A到集合B的一个映射。

函数的基本性质——奇偶性

第二章:基本初等函数

第一节:指数函数

第二章:基本初等函数

第子节:对数函数

对数及其运算

前节内容回顾:

在上一节中,我们研究了指数函数y=a5的性质,包括了:定义域,值域,单调性,单调区间,指数的运算法则,其实,对于任何一个函数,其研究方法都是从这几个角度开始,下面我们按照同样的思路对对数函数进行学习。

对数函数及其性质

第二章:基本初等函数

第三节:幂函数


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