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初中数学竞赛全国特训营课程

初中数学竞赛全国特训营课程
  • 主讲:未知
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  • 更新时间:2020-01-24
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【系列介绍】

依据初中数学竞赛考试大纲系统讲授代数恒等变形及应用题知识点,主要包括因式分解专题系列、恒等变形专题系列及应用问题选讲。

初中数学竞赛全国特训营课程

【适合对象】

a. 对数学感兴趣

b. 已完成全部初中数学学习且课内数学成绩达到90%以上

c. 希望未来中考满分及初中数学竞赛获奖的初二、初三学生

【猿辅导数学竞赛课程体系】

a. 【初中数学竞赛系统班】

1.25年完成初中数学竞赛基础学习,目标中考满分及数学竞赛获奖;

b. 【初中数学竞赛特训营】

0.5年完成初中数学联赛冲刺,目标数学竞赛省级一等奖及高中自招;

c. 【高中数学竞赛基础班】

1.5年完成高中数学联赛学习,目标高中联赛获奖及高校自主招生考试。

【课程介绍】

第一次课:因式分解基本方法

本节课程主要介绍因式分解的基本方法,包括分组分解、拆项添项、公式法、十字相乘法等。在中考数学考试大纲要求基础上进行扩展,目的是帮助大家熟悉数学竞赛中因式分解的考察难度,并提高解决此类问题的技巧与熟练度。

第二次课:因式分解之换元法

本节课程主要介绍因式分解中的换元法。换元法暨设辅助未知数法,是字母表示数这一数学思想的延续和发展。在因式分解基本方法中实际已有所涉及,但彼时的代数式结构简单,即使没有换元也不至于引起混乱。而对于比较复杂的代数式来说,换元则成为简化题目的重要手段之一。无论参加初高中数学联赛,乃至大学数学学习,换元法是两种最基本也是最重要的恒等变形手段之一(另一个是配方法)。

第三次课:因式分解之配方法

本节课程主要介绍因式分解中的配方法。我们所熟知的十字相乘法实际上是一种拆项法,而配方法则是一种特殊的添项法。配方法是数学中的一种重要思想方法,它在因式分解、恒等证明、不等式证明、函数、方程以及高中解析几何中都有着广泛的应用。

第四次课:因式分解之待定系数法

本节课程主要介绍待定系数法。待定系数法是数学中的一种重要解题方法,利用待定系数法可以解决许多看起来比较复杂的数学问题。我们将对待定系数法的意义、原理及其在因式分解中的应用的作一简单介绍。

第五次课:余数定理与综合除法

本节课程主要介绍余数定理和综合除法。这是研究多项式除法的有力工具,同时也是高中数学联赛考试大纲中多项式理论的重要基础。我们将就这方面知识以及它在因式分解中的应用作初步介绍。

第六次课:对称多项式之因式分解

本节课程主要介绍对称多项式的因式分解。对称式是代数中经常遇到的一种特殊形式的代数式。在本讲中,我们将要简单介绍对称式的概念和性质,说明对称多项式的因式分解方法。

第七次课:整式恒等变形-1

本节课程将开始讲授代数式的恒等变形。代数式的恒等变形是数学的基础知识,它在化简、求值、证明恒等式等问题中,有着广泛的应用。整式恒等变形是代数式恒等变形的一种,它既是代数式恒等变形的基础,又具有独特的复杂性和技巧性。在整式恒等变形中主要涉及的的内容包括:运用运算性质和法则、乘法公式的应用、配方法、因式分解的应用、代换法等。

第八次课:整式恒等变形-2

本节课程将继续讨论整式恒等变形中的主要内容:运用运算性质和法则、乘法公式的应用、配方法、因式分解的应用、代换法等。

第九次课:分式恒等变形-1

本节课程主要介绍分式恒等变形。分式的恒等变形是代数式恒等变形的一种。它以整式恒等变形为基础,并结合分式自身的特点,因此更具有独特的复杂性和技巧性,是数学竞赛中的命题热点之一。分式恒等变形主要涉及的内容包括:分式性质、分式的运算与求值、分式的化简、分式的证明等。

第十次课:分式恒等变形-2

本节课程将继续讨论分式恒等变形。主要涉及的内容包括:分式性质、分式的运算与求值、分式的化简、分式的证明等。

第十一次课:应用问题-1

本节课程将开始讲授应用问题。数学竞赛中的应用题不仅经常要用到方程而且也要用到不等式,有时还要用到其他没有写成方程和不等式的条件。对一些特殊问题,与通常的数学技巧相比,简单而平常的推理将更有用,但有的凭借常识的解法并不总是严格的,因此还要将它补以严格的论证。本节课程主要涉及的内容包括:一般的数的问题及用数字组成的数的问题等。

第十二次课:应用问题-2

本节课程将继续讨论应用问题。主要涉及的内容包括:工程问题与行程问题等。

第十三次课:应用问题-3

本节课程将继续讨论应用问题。主要涉及的内容包括:航行问题、时钟问题及混合物浓度问题等。

第十四次课:应用问题-4

本节课程将讲授一些应用问题中的杂题,即不属于前面所讲那几种类型的应用题,这些题目比较新颖、有趣,但难度也较大,解题方法较灵活,因此更能培养和提高思维能力和解题能力。

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