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高考数学题型全归纳攻略

高考数学题型全归纳攻略
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  • 更新时间:2020-11-22
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函数题型1——奇偶性结论1函数题型2——奇偶性结论2函数题型3——奇偶性结论3函数题型4——超级结论函数题型5——分段函数函数题型12——零点问题函数题型13——分段函数最值加逆袭计划函数题型14——2019全国2卷压轴小题函数题型15——2019全国3卷函数真题函数题型16——2019全国3卷文科函数压轴函数题型17——2019全国江苏压轴函数真题函数题型18——又一经典类型函数题型19——经典切线类型函数题型20——神奇的构造函数题型21——终结复合函数零点函数题型22——数学应该这么学函数题型23——看似不起眼的一道范围类问题函数题型24——公切线可以终结了函数题型25——经典不等式函数题型26——这个最值你会不函数题型27——不常见的零点问题函数题型28——恒成立问题函数题型29——几何意义求最值1函数题型30——几何意义求最值2函数题型31——多变量最值函数题型32——直线与曲线最值函数题型33——切线相关的最值函数题型34——特殊题型函数题型35——复合函数单调性三角函数题型1——超神奇的代数三角函数题型2——这种神奇足以秒杀一片三角函数题型3——估值思想三角函数题型4——正切函数的性质三角函数题型5——三角函数一个重要题型三角函数题型6——高不成低不就是你不提分的根源三角函数题型7——三角函数中的一类难题三角函数题型8——三角函数综合小题三角函数题型9——含参单调性三角函数题型10——尝试尝试三角函数题型11——如何能一眼看出一道题怎么做三角函数题型12——综合小题三角函数题型13——求解析式三角函数题型14——进来看看你绝对不亏三角函数题型15——全国1最后一道填空三角函数题型16——多解怎么取舍三角函数题型17——解三角形速解三角函数题型18——最难解三角三角函数题型19——解三角题都很简单?三角函数题型20——快速秒杀一类解三角形三角函数题型21——解三角形化简技巧1三角函数题型22——解三角形化简技巧2三角函数题型23——解三角形中的角分线问题三角函数题型24——再见最值三角函数题型25——解三角形经典套路三角函数题型26——不走寻常路平面向量题型1——平面向量技巧1每日一题9.3每日一题9.4每日一题9.5每日一题9.6每日一题9.7每日一题9.8每日一题9.9每日一题9.10每日一题9.11每日一题9.12每日一题9.13每日一题9.14每日一题9.15每日一题9.16每日一题9.17每日一题9.19每日一题9.20每日一题9.21每日一题9.23每日一题9.24每日一题9.25每日一题9.27每日一题9.28每日一题9.30mp4每日一题9·22每日一题10.1每日一题10.2每日一题10.3每日一题10.4题目101:看你还能怎么变题型100题型102

高考数学题型

一、三角函数题


注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时,套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误。一着不慎,满盘皆输)。


二、数列题


1、证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;


2、最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;


3、证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。


三、立体几何题


1、证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;


2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,最好要建系;


3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。


四、概率题


1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;


2、搞清是什么概率模型,套用哪个公式;


3、记准均值、方差、标准差公式;


4、求概率时,正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);


5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;


6、注意放回抽样,不放回抽样;


7、注意“零散的”的知识点(茎叶图,频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;


8、注意条件概率公式;


9、注意平均分组、不完全平均分组问题。


五、圆锥曲线问题


1、注意求轨迹方程时,从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想,椭圆考得最多,方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;


2、注意直线的设法(法1分有斜率,没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时),知道弦中点时,往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;


3、战术上整体思路要保7分,争9分,想12分。


六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题


1、先求函数的定义域,正确求出导数,特别是复合函数的导数,单调区间一般不能并,用“和”或“,”隔开(知函数求单调区间,不带等号;知单调性,求参数范围,带等号);


2、注意最后一问有应用前面结论的意识;


3、注意分论讨论的思想;


4、不等式问题有构造函数的意识;


5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);


6、整体思路上保6分,争10分,想14分。


七、复数题型


复数是高中数学选修的知识点,每年必考题型,并且都是以选择题的形式出现,不是第一道题就是第二道题,以学姐的说法,就是白白送分题,所以这5分,是不容失分题,只要你把复数的运算掌握住,这道题就拿分了。


八、集合的运用题型


集合与元素的关系,也是高考常考题,一般也是选择题居多,很是简单,只是结合其他运算方式变换形式去考查集合与元素的关系、子集、空集等问题,属于送分题,这5分也是必拿分数。


九、等差数列、等比数列题型


这类题型每年高考必考题,不是选择题5分,就是第一道解答题12分,一般都是考查等差数列的知识点,很简单,掌握这个知识点并不难,多加练习就行,并且做些中档题题就行,此类型属于送分题,不会太难。


十、三角函数的正余弦求解、求边长、求面积、求周长


三角函数的正余弦知识点,历年高考数学必考题型,涉及到画图问题,易错点就是不会画图、计算失误,所以三角函数的正余弦知识点你必须加强,做题方法:先简单把图画出来,再标明题中给的条件及数值,最后进行推理计算,这道类型题也是属于送分题,一般分值在5分、12分,很轻松拿到。


十一、X、Y约束条件的最大值、最小值求解


约束条件也是数学高考常考题型,主要解题步骤:(1)先进行画图(2)分析X/Y取值范围,走势关系(3)代入公式,进行求最大值、最小值即可,关键点在于画图后,标明三条线的区域范围,必出找出线与线的相交点位置的数值,只要找出数值,求解就简单了,平常做题稍加练习即可,这5分应该很轻松拿到。

第一节 空间几何体的表面积和体积


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型105几何体的表面积与体积


题型106球的表面积、体积与球面距离


题型107几何体的外接球与内切球


第二节 空间几何体的直观图与三视图


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型108 直观图与斜二测画法


题型109 直观图、三视图


题型110 三视图、直观图——简单几何体的基本量的计算


题型111 三视图、直观图——简单组合体的基本量的计算


题型112 部分三视图、其余三视图


第三节 空间点、直线、平面之间的关系


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型113 证明“线共面”、“点共面”或“点共线”


题型114 异面直线的判定


第四节 直线、平面平行的判定与性质


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型115 证明空间中直线、平面的平行关系


第五节 直线、平面垂直的判定与性质


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型116 证明空间中直线、平面的垂直关系


第六节 空间向量及其应用


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型117 空间向量及其运算


题型118 空间向量在立体几何中的应用


第七节 空间角与距离


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型119 空间角的计算


题型120 点到平面距离的计算


第九章 直线与圆的方程


第一节 直线的方程


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型121 倾斜角与斜率的计算


题型122 直线的方程


第二节 两条直线的位置关系


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型123 两直线位置关系的判定


题型124 有关距离的计算


题型125 对称问题


第三节 圆的方程


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型126 求圆的方程


题型127 与圆有关的轨迹问题


题型128 点与圆的位置关系判断


题型129 圆的一般方程的充要条件


文库

题型130 与圆有关的最值问题


题型131 数形结合思想的应用


第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型132 直线与圆的位置关系的判断


题型133 直线与圆的相交关系


题型134 直线与圆的相切关系


题型135 直线与圆的相离关系


题型136 圆与圆的位置关系


第十章 圆锥曲线方程


第一节 椭圆


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型137 椭圆的定义与标准方程


题型138 离心率的值及取值范围


题型139 焦点三角形


第二节 双曲线


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型140 双曲线的标准方程


题型141 双曲线离心率的求解及其范围问题


题型142 双曲线的渐近线


题型143 焦点三角形


第三节 抛物线


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型144 抛物线方程的求解


题型145 与抛物线有关的距离和最值问题


题型146 抛物线中三角形、四边形的面积问题


第四节 曲线与方程


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型147 求动点的轨迹方程


第五节 直线与圆锥曲线位置关系


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型148 直线与圆锥曲线的位置关系


题型149 中点弦问题


题型150 弦长问题


第六节 圆锥曲线综合


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型151 平面向量在解析几何中的应用


题型152 定点问题


题型153 定值问题


题型154 最值问题


第十一章 算法初步


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型155 已知流程框图,求输出结果


题型156 根据条件,填充不完整的流程图


题型157 求输入参量


题型158 算法综合


第十二章 计数原理


第一节 计数原理与简单排列组合问题


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型159 分类计数原理与分步计数原理


题型160 排列数与组合数的推导、化简和计算


题型161 基本计数原理和简单排列组合问题的结合


第二节 排列问题


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型162 特殊元素或特殊位置的排列问题


题型163 元素相邻排列问题


题型164 元素不相邻排列问题


题型165 元素定序问题


题型166 其他排列:双排列、同元素的排列


第三节 组合问题


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型167 单纯组合应用问题


题型168 分选问题和选排问题


题型169 平均分组问题和分配问题


第四节 二项式定理


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型170 证明二项式定理


题型171 Tr+1的系数与x幂指数的确定


题型172 二项式定理中的系数和


题型173 二项式展开式的二项式系数与系数的最值


题型174 二项式定理的综合应用


第十三章 概率与统计


第一节 概率及其计算


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型175 古典概型


题型176 几何概型的计算


第二节 概率与概率分布


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型177 概率的计算


题型178 离散型随机变量的数学期望与方差


题型179 正态分布


第三节 统计与统计案例


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型180 抽样


题型181 样本分析


题型182 频率分布直方图的解读


题型183 线性回归方程


题型184 独立性检验


第十四章 推理与证明


第一节 合情推理与演绎推理


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型185 归纳猜想


题型186 类比推理


第二节 直接证明和间接证明


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型187 综合法与分析法证明


第三节 数学归纳法


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型188 数学归纳法的完善


题型189 证明恒等式


题型190 整除问题


题型191 不等式证明


题型192 递推公式导出{an}通项公式的猜证及有关问题的证明


第十五章 复数


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型193 复数的概念、代数运算和两个复数相等的条件


题型194 复数的几何意义


第十六章 选讲内容


第一节 几何证明选讲(选修4-1)


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型195 圆和直角三角形中长度与角的计算


题型196 证明题


题型197 空间图形问题转化为平面问题


第二节 坐标系与参数方程(选修4-4)


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型198 参数方程化普通方程


题型199 普通方程化参数方程


题型200 极坐标方程化直角坐标方程


第三节 不等式选讲(选修4-5)


考纲解读


命题趋势探究


知识点精讲


题型归纳及思路提示


题型201 含绝对值的不等式


题型202 不等式的证明


题型203 一般综合法和分析法(含比较法)


题型204 数学归纳法


附录 变式题参考答案


第八章 变式题参考答案


第九章 变式题参考答案


第十章 变式题参考答案


第十一章 变式题参考答案


第十二章 变式题参考答案


第十三章 变式题参考答案


第十四章 变式题参考答案


第十五章 变式题参考答案


第十六章 变式题参考答案


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