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概率论与数理统计精品课程(浙江大学)

概率论与数理统计精品课程(浙江大学)
  • 主讲:未知
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  • 更新时间:2020-05-15
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绪论第1讲 样本空间,随机事件第2讲 事件的相互关系及运算第3讲 频率第4讲 概率第5讲 等可能概型(古典概型)第6讲 条件概率(一)第6讲 条件概率(二)第7讲 全概率公式与贝叶斯公式(一)第7讲 全概率公式与贝叶斯公式(二)第8讲 事件独立性(一)第8讲 事件独立性(二)第9讲 随机变量(一)第9讲 随机变量(二)第10讲 离散型随机变量(一)第10讲 离散型随机变量(二)第11讲 分布函数(一)第11讲 分布函数(二)第11讲 分布函数(三)第12讲 连续型随机变量及其概率密度(一)第12讲 连续型随机变量及其概率密度(二)第13讲 均匀分布与指数分布(一)第13讲 均匀分布与指数分布(二)第14讲 正态分布(一)第14讲 正态分布(二)第15讲 随机变量函数的分布(一)第15讲 随机变量函数的分布(二)第16讲 二元随机变量,离散型随机变量分布律第17讲 二元离散型随机变量边际分布律与条件分布律(二)第17讲 二元离散型随机变量边际分布律条件分布律(一)第18讲 二元随机变量分布函数、边际分布函数及条件分布函数(一)第18讲 二元随机变量分布函数、边际分布函数及条件分布函数(二)第19讲 二元连续型随机变量,联合概率密度第20讲 二元连续型随机变量边际概率密度第21讲 二元连续型随机变量条件概率密度(一)第21讲 二元连续型随机变量条件概率密度(二)第22讲 二元均匀分布,二元正态分布第23讲 随机变量的独立性(一)第23讲 随机变量的独立性(二)第24讲 二元随机变量函数的分布第25讲 Z=X+Y的分布(一)第25讲 Z=X+Y的分布(二)第26讲 max(X,Y)和min(X,Y)的分布第27讲 随机变量的数学期望(一)第27讲 随机变量的数学期望(二)第28讲 随机变量函数的数学期望(一)第28讲 随机变量函数的数学期望(二)第29讲 数学期望的性质第30讲 方差定义和计算公式第31讲 方差的性质(一)第31讲 方差的性质(二)第32讲 协方差与相关系数(一)第32讲 协方差与相关系数(二)第33讲 不相关与独立第34讲 矩,协方差矩阵,多元正态分布的性质第35讲 依概率收敛,切比雪夫不等式第36讲 大数定律(一)第36讲 大数定律(二)第37讲 中心极限定理第38讲 总体,样本第39讲 统计量,常用统计量第40讲 χ2分布第41讲 t分布,F分布第42讲 单个正态总体的抽样分布第43讲 两个正态总体的抽样分布第44讲 矩估计第45讲 极大似然估计(一)第45讲 极大似然估计(二)第46讲 估计量的评价准则,无偏性第47讲 有效性,均方误差第48讲 相合性第49讲 置信区间,置信限第50讲 枢轴量法(一)第50讲 枢轴量法(二)第51讲 单个正态总体均值的区间估计第52讲 成对数据均值差,单个正态总体方差的区间估计第53讲 两个正态总体参数的区间估计第54讲 假设检验的基本思想(一)第54讲 假设检验的基本思想(二)第55讲 单个正态总体均值假设检验(标准差已知,Z检验)第56讲 单个正态总体均值假设检验(标准差未知,t检验)第57讲 单个正态总体参数假设检验(成对数据和参数σ的检验)第58讲 两个正态总体参数假设检验(比较两个正态总体均值的检验)第59讲 两个正态总体参数假设检验(比较两个正态总体方差的检验)第60讲 拟合优度检验第61讲 单因素方差分析第62讲 单因素方差分析(参数估计及均值的多重比较)第63讲 一元线性回归(参数估计)第64讲 一元线性回归(模型检验与应用)

概率论与数理统计是数学专业本科生一门非常重要的课程。本课程使用普通高等教育“十五”国家级规划教材《概率论与数理统计教程》(茆诗松,程依明,濮小龙编著,高等教育出版社出版)。我们也正在逐步建立健全包括电子课件、学习辅导、习题课学习等在内的多媒体形式的立体化教材,建立网上答疑辅导系统,实现课程教学上网,实现教学手段的现代化,促进学生自主学习。在课程内容增设数学实验,编写《数学实验》教材,结合概率统计知识的学习,学会使用电子计算机和运用数学软件解决实际问题,培养学生的动手和应用能力。
概率论与数理统计是高等学校的重要基础理论课程之一,是应用性很强的一门学科。该课程的建设历来是教学改革的重点,在人才培养中占有重要地位。概率论与数理统计课程从上世纪五十年代以来就是我国高校数学系的必修课程,目前已经成为除了三门基础课程(数学分析,高等代数、解析几何)外最重要的一门主干基础课程,开设本课程的专业越来越多,几乎覆盖了我校绝大部分文理科专业。

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