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华东师范大学高度数学

华东师范大学高度数学

  • 课程分类:大学理工
  • 主讲:
  • 更新时间:2017-05-10 21:27
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  • 0序言
  • 1.1实数与实数集
  • 1.2函数
  • 2.1 数列的极限
  • 2.2函数的极限
  • 2.3无穷小与无穷大
  • 2.4连续函数
  • 3.1导数的概念
  • 3.2求导法则
  • 3.3高阶导数
  • 3.4隐函数和由参数方程确定的函数的导数
  • 3.5微分
  • 4.1微分中值定理
  • 4.2洛必达法则
  • 4.3泰勒公式二
  • 4.3泰勒公式一
  • 4.4函数的单调性极值
  • 4.5-4.6函数凹凸性和曲率
  • 4.5函数图形
  • 5.1定积分的概念
  • 5.2定积分的基本性质
  • 5.3原函数和微积分学基本定理
  • 5.4.1不定积分1
  • 5.4.2 不定积分2
  • 5.4.3 不定积分3
  • 5.5-5.6定积分的积分法
  • 5.7广义积分
  • 6.1-6.2微元法、平面图形的面积
  • 6.3体积
  • 6.4平面曲线的弧长与旋转曲面面积
  • 6.5若干物理应用
  • 7.1空间直角坐标系--7.2向量及其线性运...
  • 7-3向量的数量积、向量积
  • 7-3向量的数量积、向量积--7.4平面的方程
  • 7-5(直线方程)
  • 7-6和7-7(曲线与空间曲线)
  • 7-8(二次曲面)
  • 8.1多元函数的基本概念
  • 8-2(偏导数)
  • 8-3(全微分)
  • 8-4(复合函数偏导数的链式法则)
  • 8-4和8-5(隐函数求导法则)
  • 8-5(隐函数求导法则)
  • 8-6(方向导数与梯度)
  • 8-7(多元函数微分学在几何中的应用)
  • 8-8(条件极值)
  • 8-9(泰勒公式)
  • 9-1和9-2(二重积分)
  • 9-2(二重积分的计算)
  • 9-2-2二重积分的对称性
  • 9-3(重积分的应用)
  • 9-4(三重积分) (2)
  • 9-4(三重积分) (3)
  • 9-4(三重积分)
  • 10-1(第一类曲线积分)
  • 10-2(第二类曲线积分)
  • 10-3-1(格林公式及其应用)
  • 10-3-2(曲线积分与路径无关)
  • 10-4(第一类曲面积分)
  • 10-5(第二类曲面积分)
  • 10-6高斯公式,通量
  • 10-7斯托克斯公式)
  • 11-1无穷级数
  • 11-2和11-3(数项级数及收敛准则)
  • 11-4(幂级数)
  • 11-5(函数的幂级数展开式)
  • 11-5(幂级数及相关级数求和)
  • 11-6(傅里叶级数) (2)
  • 11-6(傅里叶级数)
  • 12-1(微分方程)
  • 12-2-1一阶微分方程的解法
  • 12-2-2一阶微分方程(2)
  • 12-2-3一阶微分方程(3)
  • 12-3高阶微分方程(1)
  • 12-3高阶微分方程(2)
  • 华东师范大学高度数学介绍
    · 高等数学是非数学理工科各专业重要的数学基础课程,对培养学生的思维能力、数学应用能力和分析判断能力有着非常重要的作用。本课程的目标为理工科各专业的学生提供良好的数学基础以及培养运用数学解决问题的能力。
    课程采用柴俊主编(科学出版社出版)的同名教材。教材保持了华东师大数学系在教材编写上"体系严密、有利教学"的优良传统,同时积极吸取国内各类教材和国外教材的优点。教材的主要特色有:
    1. 将定积分与不定积分统一处理,尽可能反映人类认识数学的思维发展规律;
    2. 在函数和解析几何内容处理上充分考虑与中学数学内容的衔接,如对实数的完备性做了简单介绍(实数概念在中学数学中比较薄弱),而向量已经在高中数学中涉及,就避免作过度解释;......