课程目录：

１．１　集合的含义与表示

１．２　集合的基本关系

１．３．１　交集与并集

１．３．２　全集与补集

１．４　本章小结

２．１　生活中的变量关系

２．２．１　函数概念

２．２．２　函数的表示法

２．２．３　映射

２．３　函数的单调性

２．４．１　二次函数的图像

２．４．２　二次函数的性质

２．５　简单的幂函数

２．６　函数复习小结（１）

２．６　函数复习小结（２）

３．１　正整数指数函数

３．１．２　指数函数的概念，指数函数ｙ＝２＾ｘ和ｙ＝０．５＾ｘ的图像与性质

３．２．１　指数概念的扩充

３．２．２　指数运算的性质

３．３．２　指数函数ｙ＝２ｘ和ｙ＝（１＿２）ｘ的图像和性质

３．３．３　指数函数的图像和性质

３．４　对数

３．４．１　对数及其运算

３．４．２　换底公式

３．５．１　对数函数的概念

３．５．２　对数函数ｙ＝ｌｏｇ２ｘ的图像和性质

３．５．３　对数函数的图像和性质

３．６　指数函数、幂函数、对数函数增长的比力

３．７　指数函数和对数函数复习（１）

３．７　指数函数和对数函数复习（２）

４．１．１　利用函数性质判定方程解的存在

４．１．２　利用二分法求方程的近似解

４．２．１　实际问题的函数刻画

４．２．３　函数建模案例

４．３　本章小结

第一章　预备知识

§１　集合

１．１　集合的概念与表示

１．２　集合的基本关系

１．３　集合的基本运算

§２　常用逻辑用语

２．１　必要条件与充分条件

２．２　全称量词与存在量词

§３　不等式

３．１　不等式性质

３．２　基本不等式

§４　一元二次函数与一元二次不等式

４．１　一元二次函数

４．２　一元二次不等式及其解法

４．３　一元二次不等式的应用

第二章　函数

§１　生活中的变量关系

§２　函数

２．１　函数概念

２．２　函数的表示法

§３　函数的单调性和最值

§４　函数的奇偶性与简单的幂函数

４．１　函数的奇偶性

４．２　简单幂函数的图像和性质

第三章　指数运算与指数函数

§１　指数幂的拓展

§２　指数幂的运算性质

§３　指数函数

第四章　对数运算与对数函数

§１　对数的概念

§２　对数的运算

§３　对数函数

３．１　对数函数的概念

３．２　对数函数图片的图像和性质

３．３　对数函数图片的图像和性质

§４　指数函数、幂函数、对数函数的增长的比力

§５　信息技术支持的函数研究

第五章　函数应用

§１　方程解的存在性及方程的近似解

１．１　利用函数性质判定方程解的存在性

１．２　利用二分法求方程的近似解

§２　实际问题中的函数模型

２．１　实际问题的函数刻画

２．２　用函数模型解决实际问题

第六章　统计

§１　获取数据的途径

１．１　直接获取与间接获取数据

１．２　普查和抽查

１．３　总体和样本

§２　抽样的基本方法

２．１　简单随机抽样

２．２　分层随机抽样

§３　用样本估计总体分布

３．１　从频数到频率

３．２　频率分布直方图

§４　用样本估计总体的数字特征

４．１　样本的数字特征

４．２　分层随机抽样的均值与方差

４．３　百分位数

第七章　概率

§１　随机现象与随机事件

１．１　随机现象

１．２　样本空间

１．３　随机事件

１．４　随机事件的运算

§２　古典概型

２．１　古典概型

２．２　古典概型的应用

§３　频率与概率

§４　事件的独立性

第八章　数学建模活动（一）

§１　走近数学建模

§２　数学建模的主要步骤

§３　数学建模活动的主要过程