机械工程
结构动力学教学（哈尔滨工业大学）
课程目录
- 1.第零讲 结构动力学绪论 1. 基本概念和典型的工程振动问题(P1)
- 2.2. 结构振动问题的分析步骤、简单分类(P2)
- 3.第一讲 单自由度系统：模型建立和振动分析 1. 单自由度系统振动数学建模(P3)
- 4.2. 多个弹性元件的等效刚度——弹簧的串并联(P4)
- 5.3. 实际弹簧的等效质量、无阻尼自由振动(P5)
- 6.4. 有阻尼自由振动(P6)
- 7.5. 无阻尼简谐激振(P7)
- 8.第二讲 单自由度系统：有阻尼简谐激振、频响函数和各力做功 1. 有阻(P8)
- 9.2. 稳态响应及频响函数(P9)
- 10.3. 稳态响应下各力做功及基础激励(P10)
- 11.第三讲 单自由度系统：周期激振、单位脉冲激振、单位阶跃激振和冲击响应谱 (P11)
- 12.2. 单位脉冲激振(P12)
- 13.3. 单位阶跃激振(P13)
- 14.4. 冲击响应谱(P14)
- 15.第四讲 单自由度系统：任意激振和阻尼 1. 任意激振(P15)
- 16.2. 阻尼（I）(P16)
- 17.3. 阻尼（II）(P17)
- 18.4. 阻尼（III）(P18)
- 19.第五讲 多自由度系统：力学建模以及数学建模 1. 力学建模、数学建模方(P19)
- 20.2. 牛顿第二定律(P20)
- 21.3. 达朗贝尔原理(P21)
- 22.4. 基于第二类拉格朗日方程的数学建模(P22)
- 23.第六讲 多自由度系统：无阻尼自由振动直接求解 1. 两自由度系统无阻尼(P23)
- 24.2. n自由度系统无阻尼自由振动(P24)
- 25.第七讲 多自由度系统：无阻尼自由振动模态叠加法、有阻尼受迫振动直接求解 (P25)
- 26.2. 无阻尼自由振动模态叠加法(P26)
- 27.3. 模态叠加法补充(P27)
- 28.4. 两自由度有阻尼受迫振动直接求解(P28)
- 29.5. 动力吸振器的设计(P29)
- 30.6. 动力吸振器设计目标(P30)
- 31.第八讲 多自由度系统：有阻尼受迫振动模态叠加法、频响函数和脉冲响应函数以及(P31)
- 32.2. 频响函数和脉冲响应函数(P32)
- 33.3. 刚体模态(P33)
- 34.第九讲 连续体结构：杆的纵向振动和圆轴的扭转振动 1. 直杆纵向振动建(P34)
- 35.2. 直杆纵向振动特性分析(P35)
- 36.3. 直杆纵向自由振动响应分析(P36)
- 37.4 圆轴扭转振动(P37)
- 38.第十讲 连续体结构：梁的横向振动（上） 1. 梁横向振动微分方程与通解(P38)
- 39.2. 梁横向振动特性分析(P39)
- 40.3. 梁弯曲自由振动响应分析(P40)
- 41.4. 轴向力对梁振动的影响(P41)
- 42.第十一讲 连续体结构：梁的横向振动（下） 1. 剪切变形和转动惯量对梁振(P42)
- 43.2. 剪切变形和转动惯量对梁振动的影响（二）(P43)
- 44.3. 振型函数的正交性和受迫振动(P44)
- 45.第十二讲 连续体振动的近似解法：假设振动形态类方法 1. 瑞利法(P45)
- 46.2. 假设模态法(P46)
- 47.第十三讲 连续体振动的近似解法：空间离散类方法 1. 集中质量法(P47)
- 48.2. 有限元法(P48)
- 49.第十四讲 结构动力学分析的数值方法：多自由度结构动特性近似计算 1. (P49)
- 50.2. 标准特征值问题的瑞利法(P50)
- 51.3. 多自由度系统振动特性数值方法总结(P51)
- 52.第十五讲 结构动力学分析的数值方法：多自由度结构动响应数值计算方法 (P52)
- 53.2.广义α方法(P53)
课程介绍
“结构动力学”是理工科高等院校涉及振动问题相关的重要专业课程，在力学、航空航天、土建、交通等大类专业中一般用“结构动力学”作为课程名称，力学类专业还有用“振动力学”的。在机械、能源动力等专业中一般称为“机械振动”。本课程主要研究线性杆件结构系统的动力学行为，分析系统的自振特性和确定性动力载荷作用下系统响应的基本理论和计算方法。通过该课程的学习使学生掌握结构动力分析的基本原理和一般方法。理解线性单自由度系统的自振特性和响应，熟练掌握其计算方法。掌握线性多自由度离散系统的自振特性和响应的计算方法。理解结构抗震计算的反应谱概念，建筑结构抗震中地震荷载的计算，效应计算的一般方法。
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课程大纲
第一章 概述
1.1 动力计算和静力计算
1.2 动荷载类型
1.3 动力自由度与体系的几何自由度
1.4 动力自由度的确定
第二章 单自由度体系的自由振动
2.1 单自由度体系自由振动微分方程的建立
2.2 刚度法求解单自由度体系自由振动的自振频率
2.3 柔度法求解单自由度体系自由振动的自振频率
2.4 质点重量对自振频率的影响
2.5 弹簧的处理
2.6 均布质量时单自由度体系自由振动微分方程
2.7 结构基本自振周期的经验公式（建筑结构荷载规范）
第三章 单自由度体系的强迫振动
3.1强迫振动微分方程（动荷载的标的目的与质点振动标的目的相同）
3.2简谐荷载下强迫振动微分方程的解
3.3 简谐荷载下强迫振动的动力系数
3.4 简谐荷载下强迫振动的动力特性举例
3.5 动荷载的标的目的与质点振动标的目的不同
3.6杜哈梅(Duhamel)积分
第四章 单自由度体系的强迫振动
4.1有阻尼自由振动的微分方程
4.2低阻尼（ξ<1）自由振动微分方程的解
4.3低阻尼对振幅的影响
4.4 涉及阻尼的相关计算（工程案例：桥梁动载试验）
4.5 有阻尼简谐振动的动力系数
