正在播放：高中数学立体几何知识点全讲解

高中数学立体几何知识点如下：
空间几何体的结构特征：
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。用各顶点字母或对角线的端点字母表示。几何特征为两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。以底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等，用各顶点字母表示。几何特征是侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。以底面多边形的边数分为三棱台、四棱台、五棱台等，用各顶点字母表示。几何特征为上下底面是相似的平行多边形，侧面是梯形，侧棱交于原棱锥的顶点。
圆柱：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。几何特征是底面是全等的圆；母线与轴平行；轴与底面圆的半径垂直；侧面展开图是一个矩形。
圆锥：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。几何特征为底面是一个圆；母线交于圆锥的顶点；侧面展开图是一个扇形。
圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分。几何特征是上下底面是两个圆；侧面母线交于原圆锥的顶点；侧面展开图是一个弓形。
球体：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体。几何特征是球的截面是圆；球面上任意一点到球心的距离等于半径。
空间几何体的三视图：
定义：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）。
特点：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度 。
空间几何体的直观图 —— 斜二测画法：
特点：原来与轴平行的线段仍然与平行且长度不变；原来与轴平行的线段仍然与平行，长度为原来的一半 。
柱体、锥体、台体的表面积与体积：
柱体：表面积（为底面半径，为母线长），体积
底
（
底
为底面积，为高）。
锥体：表面积（为底面半径，为母线长），体积
底
。
台体：表面积（、为上下底面半径，为母线长），体积
上
上
下
下
（为高，
上
、
下
为上下底面积）。
球体：表面积，体积（为半径）。
空间点、直线、平面之间的位置关系：
平面的基本性质：
公理：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
公理：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
公理：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
直线与直线的位置关系：
平行：在同一平面内，没有公共点。
相交：有且只有一个公共点。
异面：不同在任何一个平面内，没有公共点。
直线与平面的位置关系：
直线在平面内：有无数个公共点。
直线与平面相交：有且只有一个公共点。
直线与平面平行：没有公共点。
平面与平面的位置关系：
平行：没有公共点。
相交：有一条公共直线。
直线、平面平行的判定及其性质：
直线与平面平行的判定：
定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线

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