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课程目录

课程介绍

《高中数学精讲 80 讲》课程简介

《高中数学精讲 80 讲》是一套面向全体高中学生打造的系统化、精讲式数学提升课程，覆盖新高考数学全考点、全题型，遵循 “基础夯实 — 方法提炼 — 题型突破 — 高考实战” 的逻辑，按核心知识模块拆分设计 80 讲精品内容，兼顾高一同步夯实、高二重难点突破、高三总复习冲刺，帮助学生构建完整高中数学知识体系，掌握解题规律与应试技巧，全面提升数学核心素养与高考得分能力。

一、课程定位与适用对象

课程定位

本课程是高中数学全学段通用的系统化精讲课程，区别于零散的知识点讲解，以 “讲透核心原理、归纳通性通法、拆解高频题型、规避易错陷阱” 为核心，对标新高考数学命题趋势与课程标准，既注重基础概念的深度理解，又强化解题思维的训练，实现从 “听懂” 到 “会做”，再到 “做对、做快” 的进阶提升，适合作为校内课堂的补充、自学提升的核心资料，以及高三一轮、二轮复习的权威参考。

适用对象

高一学生：同步校内课程，夯实基础，提前搭建知识框架，避免知识漏洞；
高二学生：攻克函数、导数、圆锥曲线、立体几何等重难点模块，突破学习瓶颈；
高三学生：系统梳理考点，查漏补缺，归纳解题方法，针对性提升高考应试能力；
复读生与自学考生：全面复盘高中数学知识，补齐短板，强化题型训练，冲刺理想分数。

二、课程设计理念与特色

核心设计理念

以新高考为导向，以学生能力提升为目标，摒弃题海战术，聚焦 “考点 + 方法 + 题型 + 易错” 四维精讲，做到每一讲都有核心知识点、典型例题、方法总结、变式训练，让学生学透一个考点、掌握一类题型、形成一种思维，真正实现高效学习、精准提分。

课程核心特色

体系完整，覆盖全面

80 讲内容严格按照高中数学新教材与新高考考纲编排，涵盖必修 + 选择性必修全部核心模块，无知识点遗漏，从基础到拔高，循序渐进，形成完整的知识闭环。
精讲精炼，重点突出

每讲聚焦 1-2 个核心考点，拒绝泛泛而谈，深入讲解概念本质、公式推导、定理应用，提炼高频考点与必考题型，区分基础分、中档分、压轴分的突破方法。
方法导向，授人以渔

不只讲解题答案，更重解题思路的构建，归纳通用解题方法、解题模板、思维路径，针对选择填空、解答题的不同题型，传授快速解题技巧与规范答题步骤。
贴合高考，实战性强

例题与习题均精选近五年全国卷、新高考各省真题及经典模拟题，同步高考命题趋势，分析命题规律，讲解答题得分要点，帮助学生熟悉高考题型，适应考试节奏。
分层设计，兼顾各类学生

课程内容按难度分层，基础部分助力学困生夯实根基，进阶部分帮助中等生提升解题能力，压轴专题助力优等生攻克难点，满足不同层次学生的学习需求。
易错预警，查漏补缺

每一讲均梳理高频易错点、易混淆概念、常见解题误区，结合典型错题分析，帮助学生规避失分陷阱，提升解题准确率。

三、课程核心内容框架

本课程 80 讲分为六大核心模块，贴合高中数学知识逻辑与高考考查重点，各模块讲数分配合理，重难点突出，具体框架如下：

模块一：集合、逻辑与不等式（共 8 讲）

作为高中数学的基础开篇，衔接初中与高中知识，奠定数学语言与逻辑思维基础。

核心讲次：集合的概念与运算、充分必要条件、全称量词与存在量词、不等式的性质、一元二次不等式解法、基本不等式及应用、绝对值不等式、不等式恒成立问题
学习重点：掌握基础数学逻辑，熟练解决不等式基础与综合应用问题，为函数、数列等模块铺垫。

模块二：函数与基本初等函数（共 16 讲）

高中数学的核心主干模块，也是高考占比最高的基础模块之一，贯穿整个高中数学学习。

核心讲次：函数的概念与定义域值域、函数的单调性与奇偶性、函数的周期性与对称性、一次函数与二次函数、指数与指数函数、对数与对数函数、幂函数、函数的图像变换、函数的零点与方程的根、分段函数、抽象函数、函数的综合应用、导数的概念与运算、导数研究函数单调性、导数研究函数极值与最值、导数的综合应用
学习重点：深入理解函数性质，掌握各类基本函数的图像与性质，熟练运用导数解决函数综合问题，攻克高考函数压轴题基础。

模块三：三角函数与解三角形（共 10 讲）

高考必考模块，以基础题、中档题为主，部分综合题与函数、向量结合，注重公式记忆与应用。

核心讲次：任意角与弧度制、三角函数的定义与诱导公式、同角三角函数基本关系、正弦函数与余弦函数的图像性质、正切函数的性质、三角恒等变换（和差倍角公式）、三角函数的图像变换与解析式、解三角形（正弦定理、余弦定理）、三角形面积与实际应用、三角函数综合问题
学习重点：熟练运用三角公式化简求值，掌握解三角形的核心方法，规范解答三角函数解答题。

模块四：数列与平面向量（共 12 讲）

两大独立且高频考查的模块，数列常考压轴解答题，向量是几何与代数的衔接工具。

数列核心讲次：数列的概念与通项公式、等差数列及前 n 项和、等比数列及前 n 项和、数列求和方法（裂项相消、错位相减等）、数列递推公式求通项、数列的综合应用、数列与不等式结合
平面向量核心讲次：向量的概念与线性运算、向量的数量积、向量的坐标运算、向量在几何中的应用、向量与三角结合、复数的概念与运算
学习重点：掌握等差等比数列的核心公式与解题模型，熟练运用向量工具解决几何、三角问题，理解复数的基础运算。

模块五：立体几何与解析几何（共 22 讲）

高中数学的难点模块，立体几何侧重空间想象，解析几何侧重代数运算，高考必考解答题与压轴题。

立体几何核心讲次：空间几何体的结构与三视图、空间几何体的表面积与体积、空间点线面的位置关系、线面平行与垂直的判定与性质、空间向量与立体几何、空间角的求解、立体几何综合问题
解析几何核心讲次：直线的方程与位置关系、圆的方程、直线与圆的位置关系、椭圆的标准方程与性质、双曲线的标准方程与性质、抛物线的标准方程与性质、圆锥曲线的定义与应用、直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的弦长问题、定点定值问题、最值范围问题、解析几何综合压轴题
学习重点：培养空间想象能力，掌握立体几何的逻辑证明与空间向量解法；熟练掌握圆锥曲线的性质，突破解析几何的运算难点与综合题型。

模块六：概率统计、计数原理与高考专题突破（共 12 讲）

贴合新高考注重实际应用的趋势，考查数据分析与应用能力，同时包含高考专项提分内容。

核心讲次：随机抽样与样本估计总体、事件与概率、古典概型与几何概型、离散型随机变量及其分布列、二项分布与正态分布、计数原理与排列组合、二项式定理、统计案例、选择题填空题解题技巧、解答题答题规范与得分策略、高考易错点复盘、高考模拟冲刺精讲
学习重点：掌握概率统计的基础概念与计算方法，理解计数原理的应用，熟练运用应试技巧，提升高考整体答题效率与得分率。