内容简介：《复变函数》期末快速突击是蜂考推出的一套短时高效复习课，2小时串完10个课时。这条《复变函数》期末快速突击学习路线专为考前一周甚至考前两三天才开始着急的同学准备，把复数、解析函数、留数定理这些高频考点一次性打通。

这门课到底在解决什么问题

复变函数挂科率高，多半不是因为它有多难，而是因为知识点太散。复数的三种表示、柯西-黎曼方程、泰勒级数与洛朗级数、留数定理、傅里叶变换、拉普拉斯变换，每一样单拎出来都不算深，可试卷把它们揉在一张卷子上，很多人当场就懵。

这门课的思路很简单：不追求数学系那种严密推演，只讲考场上真正用得上的东西。哪个公式必背、哪类题必考、哪一步最容易写错，直接点出来。我带过的学员里，有位同学考前36小时才开始看，跟着这套内容过了一遍加自己动手算了三遍例题，最后拿了78分——他基础并不好，只是把力气用对了地方。

哪些人适合跟这套课

不是所有人都需要它。下面几类同学听着会比较对路：

• 考前突击型：距离考试只剩几天，教材还没翻完，需要一条最短路径把考点串起来。
• 补考重修型：之前跟课没跟上，现在要把这门课重新过一遍，重点在"能做题"而不是"能推导"。
• 工科背景同学：信号与系统、电磁场、流体力学里会用到留数法和变换，需要把工具性质的复变内容补起来。
• 考研复习中的同学：作为复变部分的快速回顾，把遗忘的公式和常用技巧重新捡回来。

反过来说，如果你目标是数学系专业课拿高分、需要严格的证明训练，这套内容只能当作提纲，不能替代教材本身。

10个课时具体怎么排

课程时长压缩得很狠，但章节划分没有偷工减料，从最基础的复数一路铺到工程里常用的两种变换：

两小时怎么分配才不浪费

课程短，但"看"和"会"是两回事。我的建议是拆成三段走：

1. 第1遍（约60分钟）：正常速度看完01到07，不暂停、不回看，先把整条知识链在脑子里搭起来，知道自己缺哪块。
2. 第2遍（约40分钟）：只挑卡住的章节重看，边看边在草稿纸上把课上例题重新算一遍，这一步最费手但最有用。
3. 第3遍（约20分钟）：跳到08、09两个变换课时快速过一遍定义和性质表，配合真题里出现的变换题目练两三道。

另外提醒一句，留数那一章建议单独多花时间。实际教学中发现，期末大题里超过一半的分值集中在积分计算和留数应用上，这两块吃透，及格线基本就稳了。

和市面上其他复习资料比，它好在哪

不少同学手里其实不缺资料，缺的是"看哪本"的判断。这套课的差异化主要在这几点：

• 时长短、密度高：2小时讲完10个课时，几乎没有闲聊和铺垫，开口就是考点。
• 按题型组织内容：不是照着教材章节念，而是按考试里会出现的题目类型来讲。
• 选学设计：第10课映射标为选学，让时间紧的同学可以果断跳过，不影响主线复习。
• 适配场景多：期中期末速成、补考重修都能用，一套内容反复看也不浪费。

常见问题

零基础能跟《复变函数》期末快速突击吗

可以，前提是你学过高等数学里的微积分和级数。复数本身的四则运算课程里会重新讲一遍，不用额外补课。真正需要的前置就只有定积分和幂级数这两块。

学完这套课能应付期末吗

应付以计算为主的期末试卷基本够用，尤其是积分、留数、变换三类题型。但如果你的课程偏理论证明，还需要自己回去补教材上的定理推导部分。

2小时真的看得完10个课时吗

看完可以，看懂不一定。多数同学实际需要花4到6小时，包括暂停思考和动手重算例题的时间。把这两小时当成地图，真正走路的时间要自己补上。

这门课和直接刷真题有什么区别

真题适合已经掌握框架的人用来查漏。如果你连留数怎么算都记不清，先刷真题只会打击信心，先跟一遍课程把框架立起来，再刷题效率会高很多。

最后说两句

复变函数这门课有个特点：会的人觉得它比高数简单，不会的人觉得处处是坑。分水岭往往就在于有没有人帮你把知识点串成一条线。这10个课时做的就是这么一件事——把散落的概念收拢成一套能上考场的手艺。

考前时间紧没关系，怕的是把时间花在翻教材找重点上。先跟一遍，再动手算，剩下的交给考场。