课程目录
- 绪论
- 矢量分析
- 坐标系
- 梯度
- 通量与散度
- 环量与旋度
- 亥姆霍兹定理
- 库伦定律
- 电场强度的通量和散度
- 电场强度的环量和旋度
- 静电场的电位函数
- 电偶极子
- 静电场中的导体和介质
- 泊松方程与拉普拉斯方程
- 静电场的边界条件
- 导体系统的电容
- 静电场的能量与静电力
- 恒定电场
- 恒定电场的边界条件
- 恒定磁场的基本定律
- 真空中的恒定磁场方程
- 磁偶极子与介质的磁化
- 恒定磁场的边界条件
- 电感
- 恒定磁场的能量与磁场力
- 边值问题的类型及唯一性定理
- 分离变量法
- 镜像法
- Maxwell方程组
- 时变电磁场的边界条件
- 时谐电磁场及Maxwell方程组的复数形式
- 时变电磁场的能量与功率
- 时变电磁场的唯一性定理
- 理想介质中的均匀平面波
- 电磁波的极化
- 导电媒质中的波动方程与均匀平面波
- 良介质与良导体
- 趋肤效应
- 习题讲解
- 平面波垂直入射到理想导体表面
- 平面波垂直入射到理想介质间的分界面
- 平面波斜入射到理想导体表面
- 平面波斜入射到理想介质间的分界面
- 导行电磁波传播模式及其传播特性
- 矩形波导
- 滞后位
- 电偶极子的辐射
- 电与磁的对偶原理
- 天线的基本参数
课程介绍
一、课程性质和教学目标
课程性质：《电磁场与电磁波》是通信工程、信息工程、电子信息工程、微电子、电子科学与技术等专业的一门大类基础课，是上述专业的必修主干课程，是微波技术与天线、无线通信、电磁干扰与电磁兼容等课程的前导课程。
教学目标：《电磁场与电磁波》主要介绍电磁与电磁波的基本理论，包括电磁场的源与场的关系、电磁场的性质以及电磁波在空间的传播规律。通过本课程的学习，使同学掌握静电场、恒定磁场的性质与分析方法、了解麦克斯韦方程的物理意义，对边界条件、电磁波的极化、电磁能流及均匀平面电磁波的传播特性等有基本的了解与掌握。本课程的具体教学目标如下：
1. 学会结合数学、物理方法，掌握源场关系的本质，了解电场、磁场、电磁场与电磁波的相互关系；【1.1】
2. 掌握电磁领域的基本方程—麦克斯韦方程组；掌握电磁媒质中的本构关系；掌握静电场、恒定电场、恒定磁场和时谐电磁场的基本规律，以及描述和分析它们的方法；【1.3】
3. 具备应用电磁理论识别和分析电容、电感、电耦合、磁耦合、电磁波的传播和极化、电磁能流、电磁波的色散、趋肤效应、电磁屏蔽、不同媒质分界面上电磁波反射和透射等电磁工程问题的能力。【2.1】
二、课程目标与毕业要求的对应关系
毕业要求
指标点
课程目标
1、工程知识
1-1掌握通信工程专业理论和知识体系所需的数理知识，能用于专业知识的学习。
教学目标1
1-3掌握电子、通信及工程基础知识，能用于分析工程问题中的结构、电路、电磁场及信号问题。
教学目标2
2、问题分析
2-1能运用数理和工程知识识别和判断通信领域复杂工程问题中的关键环节和参数
教学目标3
三、课程教学内容及学时分配（重点内容：«；难点内容：D）
1、矢量分析与场论（7学时）（支撑课程目标1）
2.1 矢量及其代数运算
2.2 圆柱坐标系和球坐标系
2.3 矢量场
2.4 标量场
2.5 亥姆霍兹定理
² 目标及要求：
1）掌握标量与矢量的定义及矢量的表示方法，掌握矢量的加减、点积、叉积运算；
2）了解圆柱坐标系和球坐标系的定义、坐标变量、单位矢量，以及它们与直角坐标系的转换关系；«
3）了解矢量线的定义及方程，了解标量场等值面的定义及方程；
4）掌握矢量场通量及散度的定义和求解方法，熟悉高斯散度定理及其应用；«D
5）掌握矢量场环量及旋度的定义和求解方法，熟悉斯托克斯定理及其应用；«D
6）掌握标量场方向导数的定义及计算公式，掌握标量场梯度的定义、性质及其积分的特点；«D
7）熟悉源与场的一般关系以及亥姆霍兹定理的内容。«
² 作业内容：
矢量的代数运算；矢量场通量及散度的计算；矢量场环量及旋度的计算；标量场梯度的计算；已知矢量场分析其源分布。
² 讨论内容：
亥姆霍兹定理在场源存在奇异性区域的运用。
² 自学拓展：
近代数学的进步对电磁理论发展的促进作用。
2、静电场与恒定电场（12学时）（支撑课程目标1、2）
2.1电场强度与电位函数
2.2真空中静电场的基本方程
2.3电介质的极化及介质中的场方程
2.4 导体间的电容及电耦合
2.5静电场的边界条件
2.6 恒定电场
² 目标及要求：
1）了解库仑定律，掌握已知电荷分布求解电场强度和电位的叠加法和直接积分法；«D
2）掌握电场强度与电位的关系，熟悉静电场的性质及基本方程；«
3）掌握静电场问题的高斯定律解法及其适用性；«
4）熟悉电偶极子的概念及其对应的静电场特征；
5）了解电介质极化的概念和相应本构关系；
6）了解多导体静电系统的概念，掌握导体间的电容和电耦合的概念；«D
7）掌握不同媒质分界面上静电场的边界条件；«
8）了解恒定电场的性质、基本方程、边界条件，以及它与静电场之间的异同点；
9）了解漏电导、媒质击穿和跨步电压的概念。
² 作业内容：
利用叠加法和直接积分法求静电场的电场强度与电位；高斯定律法求静电场的电场强度；静电场边界条件的应用；平行板和同轴电容器电容量的求解；漏电导的计算。
² 讨论内容：
静电场边界条件与静电场基本方程间的联系；电子系统中的集总电容、分布电容和寄生电容。
² 自学拓展：
静电屏蔽技术，电耦合与串扰的关系。
3、边值问题的解法（8学时）（支撑课程目标1）
3.1 边值问题的提法
唯一性定理
3.2镜像法
3.3分离变量法
3.4有限差分法
² 目标及要求：
1）了解静电场边值问题的提法；
2）掌握唯一性定理的含义与应用；«
3）掌握镜像法的本质，学会直角边界镜像的计算；«
4）熟悉静电场边值问题分离变量解法的依据、意义，以及在直角坐标系下的实施步骤；«D
5）了解静电场边值问题有限差分解法的基本流程。
² 作业内容：
利用镜像法求解静电场边值问题；利用分离变量法求解静电场边值问题。
² 讨论内容：
镜像法、分离变量法的应用局限性。
² 自学拓展：
求解边值问题的其他数值算法；有限差分算法的Matlab实现。
4、恒定电流的磁场（8学时）（支撑课程目标2,3）
4.1真空中恒定磁场的基本方程
4.2磁介质的磁化、介质中的场方程
4.3 恒定磁场的边界条件
4.4 自感、互感与磁耦合
² 目标及要求：
1）熟悉毕奥-萨伐尔定律，了解已知恒定电流分布求磁通密度的和磁矢位的直接积分法；«D
2）掌握磁通密度和磁矢位的关系，掌握恒定磁场的基本方程；«
3）掌握恒定磁场的安培定律解法；«
4）熟悉磁介质磁化的概念和相应本构关系；«D
5）掌握不同媒质分界面上恒定磁场的边界条件；«
5）了解自感、互感与磁耦合的概念，掌握自感和互感的计算方法，了解互感正负的意义。«D
² 作业内容：
利用安培定律法求恒定磁场的磁场强度；恒定磁场边界条件的应用；自感和互感的计算。
² 讨论内容：
恒定磁场边界条件与恒定磁场基本方程间的联系；电子系统中的集总电感、分布电感和寄生电感。
² 自学拓展：
磁屏蔽技术；磁耦合与串扰的关系。
5、时变电磁场与电磁波（9学时）（支撑课程目标2,3）
5.1法拉第电磁感应定律
5.2位移电流
5.3麦克斯韦方程及边界条件
5.4坡印廷定理与坡印廷矢量
5.5时谐电磁场
5.6波动方程与电磁波
² 目标及要求：
1）了解位移电流的定义和含义，了解法拉第电磁感应定律；
2）掌握时域麦克斯韦方程组及其物理意义，掌握时变电磁场的边界条件；«
3）熟悉坡印廷定理及其物理意义，掌握坡印廷矢量的求解方法；«D
4）了解时变电磁场的唯一性定理；
5）掌握时谐电磁场的概念及麦克斯韦方程组的相量形式；«
6）掌握复坡印廷矢量和平均坡印廷矢量的计算；«
7）了解时域和频域波动方程的推导，了解电磁波的波动规律。
² 作业内容：
位移电流的计算；时谐电磁场时域表达式和相量表达式的互化；时变电磁场的边界条件的应用；坡印廷矢量、复坡印廷矢量和平均坡印廷矢量的计算。
² 讨论内容：
麦克斯韦方程组微分和积分形式的不同用途；麦克斯韦方程组的对偶性。
² 自学拓展：
时变电磁场和时谐电磁场关系；复数坡印廷定理；同轴传输线中的电磁波。
6、平面电磁波（10学时）（支撑课程目标2,3）
6.1无耗媒质中的均匀平面波
6.2导电媒质中的均匀平面波
6.3良导体中的均匀平面波、趋肤效应
6.4电磁波的极化
6.5电磁波的色散与群速
6.6均匀平面波对平面边界的垂直入射
² 目标及要求：
1）掌握平面电磁波、均匀平面电磁波和横电磁（TEM）波的概念；«
2）掌握理想无耗介质中均匀平面波的表示方法、基本参数、传播特点，以及电场和磁场相互依赖关系；«
3）掌握导电媒质的含义以及复介电常数的概念；«
4）掌握导电媒质中平面电磁波的传播特点，了解趋肤效应、表面阻抗的概念，掌握趋肤深度的计算方法；«D
5）掌握电磁波极化的定义、分类和判断方法；«
6）了解电磁波的色散和群速的概念；D
7）掌握均匀平面波对平面边界垂直入射时电磁波传播规律，掌握反射波和透射波、反射系数和透射系数的求解方法，掌握行波、驻波和行驻波的概念；«
课程性质：《电磁场与电磁波》是通信工程、信息工程、电子信息工程、微电子、电子科学与技术等专业的一门大类基础课，是上述专业的必修主干课程，是微波技术与天线、无线通信、电磁干扰与电磁兼容等课程的前导课程。
教学目标：《电磁场与电磁波》主要介绍电磁与电磁波的基本理论，包括电磁场的源与场的关系、电磁场的性质以及电磁波在空间的传播规律。通过本课程的学习，使同学掌握静电场、恒定磁场的性质与分析方法、了解麦克斯韦方程的物理意义，对边界条件、电磁波的极化、电磁能流及均匀平面电磁波的传播特性等有基本的了解与掌握。本课程的具体教学目标如下：
1. 学会结合数学、物理方法，掌握源场关系的本质，了解电场、磁场、电磁场与电磁波的相互关系；【1.1】
2. 掌握电磁领域的基本方程—麦克斯韦方程组；掌握电磁媒质中的本构关系；掌握静电场、恒定电场、恒定磁场和时谐电磁场的基本规律，以及描述和分析它们的方法；【1.3】
3. 具备应用电磁理论识别和分析电容、电感、电耦合、磁耦合、电磁波的传播和极化、电磁能流、电磁波的色散、趋肤效应、电磁屏蔽、不同媒质分界面上电磁波反射和透射等电磁工程问题的能力。【2.1】
二、课程目标与毕业要求的对应关系
毕业要求
指标点
课程目标
1、工程知识
1-1掌握通信工程专业理论和知识体系所需的数理知识，能用于专业知识的学习。
教学目标1
1-3掌握电子、通信及工程基础知识，能用于分析工程问题中的结构、电路、电磁场及信号问题。
教学目标2
2、问题分析
2-1能运用数理和工程知识识别和判断通信领域复杂工程问题中的关键环节和参数
教学目标3
三、课程教学内容及学时分配（重点内容：«；难点内容：D）
1、矢量分析与场论（7学时）（支撑课程目标1）
2.1 矢量及其代数运算
2.2 圆柱坐标系和球坐标系
2.3 矢量场
2.4 标量场
2.5 亥姆霍兹定理
² 目标及要求：
1）掌握标量与矢量的定义及矢量的表示方法，掌握矢量的加减、点积、叉积运算；
2）了解圆柱坐标系和球坐标系的定义、坐标变量、单位矢量，以及它们与直角坐标系的转换关系；«
3）了解矢量线的定义及方程，了解标量场等值面的定义及方程；
4）掌握矢量场通量及散度的定义和求解方法，熟悉高斯散度定理及其应用；«D
5）掌握矢量场环量及旋度的定义和求解方法，熟悉斯托克斯定理及其应用；«D
6）掌握标量场方向导数的定义及计算公式，掌握标量场梯度的定义、性质及其积分的特点；«D
7）熟悉源与场的一般关系以及亥姆霍兹定理的内容。«
² 作业内容：
矢量的代数运算；矢量场通量及散度的计算；矢量场环量及旋度的计算；标量场梯度的计算；已知矢量场分析其源分布。
² 讨论内容：
亥姆霍兹定理在场源存在奇异性区域的运用。
² 自学拓展：
近代数学的进步对电磁理论发展的促进作用。
2、静电场与恒定电场（12学时）（支撑课程目标1、2）
2.1电场强度与电位函数
2.2真空中静电场的基本方程
2.3电介质的极化及介质中的场方程
2.4 导体间的电容及电耦合
2.5静电场的边界条件
2.6 恒定电场
² 目标及要求：
1）了解库仑定律，掌握已知电荷分布求解电场强度和电位的叠加法和直接积分法；«D
2）掌握电场强度与电位的关系，熟悉静电场的性质及基本方程；«
3）掌握静电场问题的高斯定律解法及其适用性；«
4）熟悉电偶极子的概念及其对应的静电场特征；
5）了解电介质极化的概念和相应本构关系；
6）了解多导体静电系统的概念，掌握导体间的电容和电耦合的概念；«D
7）掌握不同媒质分界面上静电场的边界条件；«
8）了解恒定电场的性质、基本方程、边界条件，以及它与静电场之间的异同点；
9）了解漏电导、媒质击穿和跨步电压的概念。
² 作业内容：
利用叠加法和直接积分法求静电场的电场强度与电位；高斯定律法求静电场的电场强度；静电场边界条件的应用；平行板和同轴电容器电容量的求解；漏电导的计算。
² 讨论内容：
静电场边界条件与静电场基本方程间的联系；电子系统中的集总电容、分布电容和寄生电容。
² 自学拓展：
静电屏蔽技术，电耦合与串扰的关系。
3、边值问题的解法（8学时）（支撑课程目标1）
3.1 边值问题的提法
唯一性定理
3.2镜像法
3.3分离变量法
3.4有限差分法
² 目标及要求：
1）了解静电场边值问题的提法；
2）掌握唯一性定理的含义与应用；«
3）掌握镜像法的本质，学会直角边界镜像的计算；«
4）熟悉静电场边值问题分离变量解法的依据、意义，以及在直角坐标系下的实施步骤；«D
5）了解静电场边值问题有限差分解法的基本流程。
² 作业内容：
利用镜像法求解静电场边值问题；利用分离变量法求解静电场边值问题。
² 讨论内容：
镜像法、分离变量法的应用局限性。
² 自学拓展：
求解边值问题的其他数值算法；有限差分算法的Matlab实现。
4、恒定电流的磁场（8学时）（支撑课程目标2,3）
4.1真空中恒定磁场的基本方程
4.2磁介质的磁化、介质中的场方程
4.3 恒定磁场的边界条件
4.4 自感、互感与磁耦合
² 目标及要求：
1）熟悉毕奥-萨伐尔定律，了解已知恒定电流分布求磁通密度的和磁矢位的直接积分法；«D
2）掌握磁通密度和磁矢位的关系，掌握恒定磁场的基本方程；«
3）掌握恒定磁场的安培定律解法；«
4）熟悉磁介质磁化的概念和相应本构关系；«D
5）掌握不同媒质分界面上恒定磁场的边界条件；«
5）了解自感、互感与磁耦合的概念，掌握自感和互感的计算方法，了解互感正负的意义。«D
² 作业内容：
利用安培定律法求恒定磁场的磁场强度；恒定磁场边界条件的应用；自感和互感的计算。
² 讨论内容：
恒定磁场边界条件与恒定磁场基本方程间的联系；电子系统中的集总电感、分布电感和寄生电感。
² 自学拓展：
磁屏蔽技术；磁耦合与串扰的关系。
5、时变电磁场与电磁波（9学时）（支撑课程目标2,3）
5.1法拉第电磁感应定律
5.2位移电流
5.3麦克斯韦方程及边界条件
5.4坡印廷定理与坡印廷矢量
5.5时谐电磁场
5.6波动方程与电磁波
² 目标及要求：
1）了解位移电流的定义和含义，了解法拉第电磁感应定律；
2）掌握时域麦克斯韦方程组及其物理意义，掌握时变电磁场的边界条件；«
3）熟悉坡印廷定理及其物理意义，掌握坡印廷矢量的求解方法；«D
4）了解时变电磁场的唯一性定理；
5）掌握时谐电磁场的概念及麦克斯韦方程组的相量形式；«
6）掌握复坡印廷矢量和平均坡印廷矢量的计算；«
7）了解时域和频域波动方程的推导，了解电磁波的波动规律。
² 作业内容：
位移电流的计算；时谐电磁场时域表达式和相量表达式的互化；时变电磁场的边界条件的应用；坡印廷矢量、复坡印廷矢量和平均坡印廷矢量的计算。
² 讨论内容：
麦克斯韦方程组微分和积分形式的不同用途；麦克斯韦方程组的对偶性。
² 自学拓展：
时变电磁场和时谐电磁场关系；复数坡印廷定理；同轴传输线中的电磁波。
6、平面电磁波（10学时）（支撑课程目标2,3）
6.1无耗媒质中的均匀平面波
6.2导电媒质中的均匀平面波
6.3良导体中的均匀平面波、趋肤效应
6.4电磁波的极化
6.5电磁波的色散与群速
6.6均匀平面波对平面边界的垂直入射
² 目标及要求：
1）掌握平面电磁波、均匀平面电磁波和横电磁（TEM）波的概念；«
2）掌握理想无耗介质中均匀平面波的表示方法、基本参数、传播特点，以及电场和磁场相互依赖关系；«
3）掌握导电媒质的含义以及复介电常数的概念；«
4）掌握导电媒质中平面电磁波的传播特点，了解趋肤效应、表面阻抗的概念，掌握趋肤深度的计算方法；«D
5）掌握电磁波极化的定义、分类和判断方法；«
6）了解电磁波的色散和群速的概念；D
7）掌握均匀平面波对平面边界垂直入射时电磁波传播规律，掌握反射波和透射波、反射系数和透射系数的求解方法，掌握行波、驻波和行驻波的概念；«
