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苏教版数学四年级下册知识点 第一单元对称、平移和旋转 1、画图形的另一半：（1）找对称轴。（2）找对应点。（3）连成图形。 2、正三边形（等边三角形）有 3 条对称轴，正四边形（正方形）有 4 条对称轴，正五边 形有 5 条对称轴，……正 n 变形有 n 条对称轴。 3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。 4、图形的平移，先画平移标的目的，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。 5、旋转三要素：旋转中心、旋转标的目的、旋转角度。 6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意标的目的和角度）再 连线。 第二单元多位数的认识 数位挨次表： 我国计数是从右起，每 4 个数位为一级。 （1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。 从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。 （2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫十进制计数法。 2.复习多位数的读、写法。 （1）多位数的读法。 从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加 上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零；每级末尾的零 都不读。 （2）多位数的写法。 先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。 3. 复习数的改写及省略。 1 改写。可以将万位、亿位后面的 4 个 0、8 个 0 省略，换成“万”或“亿”字，这样就将 整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 近似数。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数 最高位是小于 5、等于 5 还是大于 5。 第三单元三位数乘两位数 1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。如：100×10=1000, 900×90=81000 2、末尾有 0 的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共 有几个零，就在积的末尾加几个零。 3、常见的数量关系 （1）价格问题： 总价=单价×数量 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 （2）行程问题： 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 第四单元用计算器探索规律 计算器上的“ON”键表示（ ），“OFF”是（ ），“AC”是（ ）。 商的变化规律： 被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0 除外），商不变。（余数会变） 第五单元解决问题的策略 1、已经两个数的和，两个数的差，求这两个数。（和差问题） 2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿 8 个（假设）给小数，这样两个数 一样多，求这两个数。 首先明确：大数拿 8 个给小数 是大数比小数多 8 个吗？不是，大数应该比小数多 2 倍的 8 个（也就是多 2×8=16 个），只有这样拿 8 个给小数，本身还有一个 8，两个数,才会一样多。 （请注意和两个数的差区别开来） 2 第六单元运算律 1、 加法交换律：a＋b＝b＋a 2、 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 3、 乘法交换律：a×b＝b×a 4、 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) （连乘形式） 5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 乘、加形式 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 乘、减形式 6、减法的性质（连减）：a—b—c＝a—(b＋c) 7、除法的性质（连除）： a÷b÷c＝a÷(b×c) 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示为: a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1 ②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 用字母表示: (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。（加法交换律与结合律） 用字母表示为: (a＋b) ＋c＝b＋(a＋c) 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 用字母表示为: a－b－c＝a－(b＋c) 3、在连减算式里，可以任意交换（ 减数 ）之间的位置。 用字母表示为: a －b－c ＝ a －( c )－b 4、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。（乘法交换律与结合律） 如：125×78×8 简算。 3 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数别离与这两个数相乘， 再把积相加。 (a+b)×c = a×c + b×c（合起来乘等于别离乘） (a-b)×c = a×c - b×c 4、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a÷b÷c＝a÷(b×c) 4 第七单元平行四边形和梯形 一、三角形 1、三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。三角形有 3 个顶点、3 条边和 3 个角。 2、不在同一条直线上的 3 个点能画出一个三角形。 3、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 4、三角形任意两边长度的和大于第三边 三角形的内角和等于 180° 5、三角形具有不变性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状 和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。 6、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 7、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 8、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 9、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高。 10、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。 11、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，别的一条边叫做底，两条 腰的夹角叫做顶角，底和腰的夹角叫做底角，两个底角相等，等腰三角形是轴对称图形，有一 条对称轴。 三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是 60°，所有等边三角形的三个角都是 60°。）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。 12、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形， 它的底角等于 45°，顶角等于 90° 13、等腰三角形的顶角=180°－底角×2 14、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2 15、一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形必然是等边三角形。 16、多边形的内角和=180°×（边数－2） 二、平行四边形和梯形 1、两组对边别离平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个 顶点向对边可以作两种不同的高。 一个平行四边形有无数条高。 2、用两块(完全一样)的三角尺可以拼成一个平行 四边形。 3、平行四边形容易变形（不不变性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。 如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变 了。平行四边形不是轴对称图形。 4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平 行的一组对边别离是梯形的上底和下底，不服行的一组对 5 边叫做梯形的腰，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂 直线段叫做梯形的高（无数条）。 5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等， 等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴。 6、两个（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形。 7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。 第八单元 确定位置 1、通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，从左向右数确定第几列，从前向后数 确定第几行。 2、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，两 个数要用小括号括起来。如：（4，3）表示第 4 列第 3 行或者说第 3 行第 4 列。 6