课程目录
- 1. 任意角
- 1. 弧度制
- 1. 三角函数的定义
- 1. 例1-4 任意角的概念
- 1. 例5-6 三角函数的概念
- 1. 例7-8 三角函数求值
- 1. 例9-10 三角函数化简
- 1. 作业8 线性式
- 1. 作业9 齐次式
- 1. 作业10 扇形面积公式
- 2. 诱导公式
- 2. 例1-2 诱导公式
- 2. 例3 单位圆
- 2. 例4 三角形
- 2. 例5 先化简，后求值
- 2. A组 9 对称式
- 2. A组 10 数学文化
- 2. B组 14 对称式 double kill
- 2. B组 17 切化弦
- 3. 正、余弦的图像
- 3. 正、余弦的性质
- 3. 正切函数的图像与性质
- 3. 总结
- 3. 例1 简图
- 3. 例2 最值
- 3. 例3 值域
- 3. 例4 单调区间
- 3. 例5 三角函数性质综合
- 3. A组 9 周期性
- 3. A组 10 周期性
- 3. B组 12 对称性triple kill
- 3. B组 13 永远的二次函数
- 3. B组 14 几何意义or辅助角公式
- 3. B组 15 函数的单调性
- 4. y=Asin(wx+phi)的图像
- 4. 例1-2 三角函数的图像
- 4. 例3 读图像
- 4. 例4 初相
- 4. 例5 对称轴
- 4. 例6 高考真题 w的取值范围
- 4. A组 7 极值点与零点的关系
- 4. A组 8 函数变换
- 4. A组 9 新函数性质
- 4. B组 11 最值点个数
- 4. B组 14 零点个数
- 4. B组 15 新定义
- 4. B组 16 几何关系
- 4. B组 17 初相的影响
- 5. 和角公式
- 5. 二倍角公式
- 5. 辅助角
- 5. 正切
- 5. 和差化积
- 5. 三角恒等变换总结
- 5. 例1 基本应用
- 5. 例2 特殊角
- 5. 例3 三角形
- 5. 例4 复杂三角函数
- 5. 例5 三角恒等变形
- 5. 作业 A组 4
- 5. 作业 A组 5 万能代换
- 5. 作业 A组 8
- 5. 作业 A组 9 二倍角公式
- 5. 作业 A组 12 17°
- 5. 作业 A组 17 综合题
- 5. 作业 B组 18 sin(x)+cos(x)换元
- 5. 作业 B组 20 比大小
- 5. 作业 B组 22 武汉质检 切化弦
- 6. 引言
- 6. 题组一 概念与性质
- 6. 题组二 图像
- 6. 题组三 三角恒等变换
- 6. 例11 性质
- 6. 例12 对称性
- 6. 例13 w取值范围
- 6. 例14 浙江高考
- 6. 例15 化简&求值1
- 6. 例16 化简&求值2
- 6. 作业 A组 3 新高考 切化弦
- 6. 作业 A组 5 w的取值范围
- 6. 作业 B组 15 累次极值
- 6. 作业 B组 17 分类讨论
- 6. 作业 B组 18 竞赛题赏析
课程介绍
一、基础知识
1. 与角终边相同的角的集合
2. 三角函数的定义（六种）——三角函数是、、三个量的比值
3. 三角函数的符号——口诀：一正二弦，三切四余弦。
4. 三角函数线
正弦线MP=
余弦线OM=
正切线AT=
5. 同角三角函数的关系
平方关系：商数关系：
倒数关系：
口诀：凑一拆一；切割化弦；化异为同。
6. 诱导公式——口诀：奇变偶不变，符号看象限。
正弦
余弦
正切
余切
7. 两角和与差的三角函数
8. 二倍角公式——代换：令
降幂公式
半角公式：；；
9. 三角函数的图象和性质
函数
图象
定义域
R
R
值域
最值
时
时
时
时
R
无最大值
无最小值
周期性
周期为
周期为
周期为
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在
上都是增函数；在
上都是减函数（）
在上都是增函数，在上都是减函数（）
在内都是增函数（）
10. 函数的图象变换
函数的图象可以通过下列两种方式得到：
（1）
（2）
二、数学思想与基本解题方法
1. 式子变形原则：凑一拆一；切割化弦；化异为同。
2. 诱导公式原则：奇变偶不变，符号看象限。
3. 估用公式原则：一看角度，二看名称，三看特点。
4. 角的和与差的相对性
如：－
角的倍角与半角的相对性
如：
5. 升幂与降幂：升幂角减半，降幂角加倍。
6. 数形结合：心中有图，不雅观图解题。
7. 等价转化的思想：将未知转化为已知，将复杂转化为简单，将高级转化为低级。
8. 换元的手段：通过换元实现转化的目的。
