高一课程
高中数学总复习|必修一|必修二|选择性必修一|选择性必修二精华总结
课程目录
- 1·高考数学题型系统课简介
- 2·【基础】【函数】1、函数概念
- 3·【基础】【函数】2、几种常考的分段函数求值问题全归纳
- 4·使用指南
- 5·【基础】【函数】3、分段函数不等式问题
- 6·【基础】【函数】4、求函数解析式的几种题型
- 7·【基础】【函数】5、函数的单调性与最值
- 8·【基础】【函数】6、分段函数的单调性问题
- 9·【基础】【函数】7、高考常考的几类函数奇偶性的判断方法
- 10·【基础】【函数】8、根据奇偶性求解析式
- 11·【中档】【函数】9、用奇偶性图形的对称特征解题
- 12·【中档】【函数】10、奇函数演变出的一个高考常考小结论
- 13·【基础】【函数】11、函数值不等式的解法
- 14·【基础】【函数】12、指对运算
- 15·【基础】【函数】13、指对比大小常规套路与能力进阶
- 16·【基础】【函数】14、幂函数的图象及性质
- 17·【基础】【函数】15、指数函数的图象及性质
- 18·【基础】【函数】16、对数函数的图象及性质
- 19·【基础】【函数】17、函数图象的平移变换与翻折变换
- 20·【基础】【函数】18、看解析式选图象
- 21·【基础】【函数】19、判断函数零点所在区间
- 22·【中档】【函数】20、函数零点小题策略：不含参
- 23·【中档】【函数】21、函数零点小题策略：含参
- 24·【中档】【函数】22、含参不等式小题策略
- 25·【基础】【函数】23、函数图象切线的计算
- 26·【基础】【函数】24、求单调区间、极值、最值
- 27·【基础】【函数】25、简单的函数不等式证明
- 28·【中档】【函数】26、带参讨论单调区间
- 29·【中档】【函数】27、抽象函数的对称性
- 30·【拔高】【函数】28、函数的反周期与仿周期特性
- 31·【中档】【函数】29、统一变量思想
- 32·【拔高】【函数】30、复合函数方程问题
- 33·【拔高】【函数】31、复合函数不等式问题
- 34·【拔高】【函数】32、含参不等式整解个数问题
- 35·【拔高】【函数】33、分段函数中的动态分段点问题
- 36·【拔高】【函数】34、函数公切线问题
- 37·【中档】【函数】35、常见的原函数构造方法归纳
- 38·【基础】【函数】36、定积分
- 39·【基础】【三角】1、三角函数的定义
- 40·【基础】【三角】2、同角三角函数基本关系
- 41·【基础】【三角】3、诱导公式
- 42·【基础】【三角】4、和差角&二倍角公式
- 43·【中档】【三角】5、辅助角公式全方位解读
- 44·【中档】【三角】6、配凑角求三角函数值
- 45·【中档】【三角】7、正弦余弦三兄弟
- 46·【中档】【三角】8、齐次式化正切与万能公式
- 47·【基础】【三角】9、三角函数式化简
- 48·【基础】【三角】10、三角函数图象的平移与伸缩
- 49·【基础】【三角】11、三角函数图象性质：求单调区间
- 50·【基础】【三角】12、三角函数图象性质：求对称轴和对称中心
- 51·【基础】【三角】13、求最值：化y=Asin(wx+φ)+B
- 52·【中档】【三角】14、求最值：化同名换元
- 53·【中档】【三角】15、整体角思想在解题中的应用
- 54·【基础】【三角】16、看图求三角函数解析式
- 55·【拔高】【三角】17、三角函数图象性质综合题
- 56·【基础】【三角】18、解三角形：已知两边及夹角
- 57·【基础】【三角】19、解三角形：已知两角及一边
- 58·【基础】【三角】20、解三角形：已知三边
- 59·【基础】【三角】21、解三角形：已知两边一对角
- 60·【中档】【三角】22、解三角形：常考的多三角形联解问题
- 61·【中档】【三角】23、中线问题及其演变
- 62·【中档】【三角】24、解三角形：高考常考的四边形问题
- 63·【中档】【三角】25、三角形解的个数问题
- 64·【基础】【三角】26、正弦定理边化角方法
- 65·【中档】【三角】27、射影定理
- 66·【中档】【三角】28、判断三角形形状问题
- 67·【中档】【三角】29、高考常考的一种余弦定理综合题
- 68·【基础】【三角】30、开放性解三角形问题
- 69·【中档】【三角】31、三角形最值问题经典模型：已知一角及对边
- 70·【中档】【三角】32、三角形最值问题经典模型：已知两边
- 71·【中档】【三角】33、三角形最值问题经典模型：已知一角及邻边
- 72·【拔高】【三角】34、三角形综合最值问题
- 73·【基础】【平面向量】1、平面向量的概念及线性运算
- 74·【基础】【平面向量】2、平面向量基本定理
- 75·【基础】【平面向量】3、平面向量坐标运算
- 76·【基础】【平面向量】4、三种方法计算平面向量数量积
- 77·【基础】【平面向量】5、向量的平行与垂直
- 78·【基础】【平面向量】6、平面向量常考的求模与夹角问题
- 79·【中档】【平面向量】7、几何法分析向量模的最值问题
- 80·【中档】【平面向量】8、向量最值问题中的三角方法
- 81·【中档】【平面向量】9、等和线策略
- 82·【中档】【平面向量】10、极化恒等式
- 83·【中档】【平面向量】11、奔驰定理
- 84·【基础】【数列】1、等差数列的通项公式与前n项和公式
- 85·【基础】【数列】2、等差数列的性质在高考题中的应用
- 86·【基础】【数列】3、等比数列的通项公式与前n项和公式
- 87·【基础】【数列】4、等比数列的性质在高考题中的应用
- 88·【基础】【数列】5、Sn与an关系：已知Sn求an
- 89·【基础】【数列】6、Sn与an关系：退n相减造递推
- 90·【中档】【数列】7、Sn与an关系：构造递推求Sn
- 91·【基础】【数列】8、证明等差等比数列
- 92·【基础】【数列】9、等差等比数列综合题
- 93·【基础】【数列】10、裂项相消法求前n项和全归纳
- 94·【基础】【数列】11、错位相减法求前n项和
- 95·【中档】【数列】12、分组求和法求前n项和
- 96·【中档】【数列】13、绝对值数列求和
- 97·【中档】【数列】14、累加法求通项
- 98·【中档】【数列】15、累乘法求通项
- 99·【中档】【数列】16、构造法求通项
- 100·【拔高】【数列】17、数列单调性的判断方法及应用
- 101·【拔高】【数列】18、数列前n项和的最值问题（理科、新高考专用）
- 102·【拔高】【数列】18、数列前n项和的最值问题（文科专用）
- 103·【拔高】【数列】19、数列分奇偶讨论问题
- 104·【拔高】【数列】20、数列不等式证明
- 105·【基础】【立体几何】1、三视图：组合体（新高考不考）
- 106·【中档】【立体几何】2、三视图：排点法（新高考不考）
- 107·【基础】【立体几何】3、平面截球
- 108·【基础】【立体几何】4、外接球经典模型：球内接正方体或长方体
- 109·【基础】【立体几何】5、外接球经典模型：球内接正四面体
- 110·【中档】【立体几何】6、外接球经典模型：球内接墙角三棱锥
- 111·【中档】【立体几何】7、外接球经典模型：球内接直角三棱锥
- 112·【中档】【立体几何】8、外接球经典模型：球内接墙角四棱锥
- 113·【中档】【立体几何】9、外接球经典模型：球内接直三棱柱
- 114·【中档】【立体几何】10、外接球经典模型：球内接线面垂直型三棱锥
- 115·【中档】【立体几何】11、外接球经典模型：球内接正棱锥
- 116·【基础】【立体几何】12、外接球经典模型：球内接圆柱
- 117·【基础】【立体几何】13、外接球经典模型：球内接圆锥
- 118·【中档】【立体几何】14、外接球经典模型：对棱相等模型
- 119·【拔高】【立体几何】15、外接球经典模型：几何法找球心之直角三角形
- 120·【拔高】【立体几何】16、外接球经典模型：直二面角模型
- 121·【拔高】【立体几何】17、外接球经典模型：双等腰三角形模型
- 122·【中档】【立体几何】18、内切球经典模型：球内切于正方体和正四面体
- 123·【中档】【立体几何】19、内切球经典模型：球内切于圆锥
- 124·【中档】【立体几何】20、内切球经典模型：球内切于正棱锥
- 125·【基础】【立体几何】21、空间点线面的位置关系
- 126·【基础】【立体几何】22、证明线面平行和面面平行
- 127·【基础】【立体几何】23、线面平行和面面平行的性质
- 128·【基础】【立体几何】24、证明线面垂直和面面垂直
- 129·【基础】【立体几何】25、证明线线垂直
- 130·【基础】【立体几何】26、面面垂直的性质定理
- 131·【基础】【立体几何】27、线线角的计算（理科、新高考专用）
- 132·【基础】【立体几何】27、线线角的计算（文科专用）
- 133·【基础】【立体几何】28、线面角的计算（理科、新高考专用）
- 134·【基础】【立体几何】28、线面角的计算（文科专用）
- 135·【基础】【立体几何】29、二面角的计算（理科、新高考专用）
- 136·【基础】【立体几何】30、点到平面距离的计算（理科、新高考专用）
- 137·【基础】【立体几何】30、点到平面距离的计算（文科专用）
- 138·【拔高】【立体几何】31、多面体的截面问题
- 139·【拔高】【立体几何】32、直角三棱锥模型全解读（理科、新高考专用）
- 140·【拔高】【立体几何】32、直角三棱锥模型全解读（文科专用）
- 141·【拔高】【立体几何】33、平面图形折叠成空间图形（理科、新高考专用）
- 142·【拔高】【立体几何】33、平面图形折叠成空间图形（文科专用）
- 143·【拔高】【立体几何】34、构造常见几何体巧解立体几何小题（理科、新高考专用）
- 144·【拔高】【立体几何】34、立几综合大题：计算体积（文科专用）
- 145·【拔高】【立体几何】35、立几综合大题：存在性问题（文科专用）
- 146·【中档】【立体几何】35、斜棱柱技法（理科、新高考专用）
- 147·【拔高】【立体几何】36、线上动点问题处理策略（理科、新高考专用）
- 148·【拔高】【立体几何】37、利用空间向量处理立体几何新题型（理科、新高考专用）
- 149·【拔高】【立体几何】38、立体几何综合大题（理科、新高考专用）
- 150·【基础】【解析几何】 1、直线的方程
- 151·【基础】【解析几何】 2、直线的平行与垂直
- 152·【基础】【解析几何】 3、直线的交点与距离公式
- 153·【基础】【解析几何】 4、圆的方程
- 154·【基础】【解析几何】 5、直线与圆的位置关系
- 155·【基础】【解析几何】 6、圆与圆的位置关系
- 156·【拔高】【解析几何】 7、圆系方程的应用
- 157·【中档】【解析几何】 8、圆中最值问题
- 158·【中档】【解析几何】 9、隐形圆专题
- 159·【基础】【解析几何】 10、椭圆定义、椭圆的标准方程
- 160·【基础】【解析几何】 11、椭圆的焦点三角形问题
- 161·【中档】【解析几何】 12、椭圆的焦半径焦点弦公式
- 162·【基础】【解析几何】 13、双曲线定义及其标准方程
- 163·【基础】【解析几何】 14、双曲线焦点三角形问题
- 164·【中档】【解析几何】 15、椭圆双曲线综合离心率问题
- 165·【基础】【解析几何】 16、抛物线定义及其标准方程
- 166·【中档】【解析几何】 17、两套抛物线的焦半径、焦点弦公式
- 167·【基础】【解析几何】 18、求轨迹：直译法
- 168·【基础】【解析几何】 19、求轨迹：相关点法
- 169·【基础】【解析几何】 20、求轨迹：定义法
- 170·【拔高】【解析几何】 21、求轨迹：参数法
- 171·【拔高】【解析几何】 22、几何关系代数化方法：锐角、直角、钝角
- 172·【拔高】【解析几何】 23、几何关系代数化方法：等腰等边三角形
- 173·【拔高】【解析几何】 24、几何关系代数化方法：等腰梯形
- 174·【拔高】【解析几何】 25、几何关系代数化方法：平行四边形
- 175·【拔高】【解析几何】 26、几何关系代数化方法：菱形
- 176·【拔高】【解析几何】 27、几何关系代数化方法：倾斜角互补
- 177·【拔高】【解析几何】 28、几何关系代数化方法：垂心
- 178·【拔高】【解析几何】 29、点运算：知A求B
- 179·【拔高】【解析几何】 30、圆锥曲线定值问题
- 180·【拔高】【解析几何】 31、圆锥曲线中的最值问题
- 181·【拔高】【解析几何】 32、圆锥曲线中直线过定点问题
- 182·【拔高】【解析几何】 33、圆锥曲线中三点共线问题
- 183·【拔高】【解析几何】 34、点差法解决中点弦问题
- 184·【拔高】【解析几何】 35、圆锥曲线中的向量倍数问题
- 185·【拔高】【解析几何】 36、圆锥曲线特殊到一般思想
- 186·【拔高】【解析几何】 37、圆锥曲线非对称“韦达定理”处理技巧
- 187·【拔高】【解析几何】 38、圆锥曲线中的四点共圆问题
- 188·【拔高】【解析几何】 39、圆锥曲线中的双切线题型
- 189·【拔高】【解析几何】 40、阿基米德三角形常见性质及其应用
课程介绍
【高中数学题型系统课】254讲（上）：高中数学总复习|必修一|必修二|选择性必修一|选择性必修二|8年线下教学经验精华总结
内容简介：
课程概述
《【高中数学题型系统课】254讲（上）》是专为高中生量身打造的高考数学复习课程，涵盖必修一、必修二以及选择性必修一和选择性必修二的内容。本课程结合了8年线下教学经验，全面梳理高中数学核心知识点，深入讲解各类题型的解题思路与技巧，帮助学生构建系统的数学知识框架。
课程总节数与整体课程时长
本课程共包含254讲，每讲内容精炼，聚焦一个具体知识点或题型，确保学生在有限时间内掌握核心内容。课程总时长约为200小时，适合不同层次的学生进行系统学习。
学习后能力提升价值
通过本课程的学习，学生将能够熟练掌握函数、三角函数、平面向量、数列、立体几何、解析几何等重点章节的核心概念和解题方法，提高数学思维能力和解题速度，为高考打下坚实基础。
明确学习目标
本课程旨在帮助学生全面复习高中数学知识，掌握各类题型的解题技巧，提升综合应用能力，从而在高考中取得优异成绩。课程内容覆盖基础、中档和拔高三个层次，满足不同学生的复习需求。
精准适用人群
本课程适用于所有高中阶段的学生，尤其是对数学基础薄弱、需要系统复习的学生，以及希望提升数学成绩、备战高考的学生。
完整课程大纲
基础部分：包括函数概念、分段函数求值、不等式问题、单调性与最值、奇偶性判断、指对运算等。
中档部分：涵盖函数零点策略、含参不等式、抽象函数对称性、复合函数问题等。
拔高部分：涉及反周期特性、动态分段点、公切线问题、数列最值问题、圆锥曲线综合题等。
专题拓展：如三角形最值问题、立体几何模型、解析几何综合题等。
课程特色
本课程注重知识点的系统化梳理，强调题型分类与解题方法的归纳总结，帮助学生建立清晰的知识体系。同时，课程内容紧密结合高考命题趋势，提供大量真题训练和模拟试题，提升学生的实战能力。
