课程目录
- 一数指南！
- 初高中衔接知识1（十字相乘法、二次函数、方程、不等式）
- 初高中衔接知识2（常用的乘法公式）
- 初高中衔接知识3（绝对值的意义与解题方法）
- 集合【一数辞典】1集合的基本定义与表示方法
- 集合【辞典】2集合之间的关系
- 集合【辞典】3集合知识梳理（从一到无穷大系列）
- 集合【考点精华】4集合互异性相关问题（基础）
- 集合【考点】5集合相等的证明办法（中档）
- 集合【考点】6子集相关问题（基础）
- 集合【考点】7集合的交并补混合运算（基础）（重要）
- 集合【补充】集合易错点总结
- 集合【考点】8集合新定义问题（拔高）
- 集合【考点】9集合综合拓展训练（拔高）
- 集合【挑战150】全面提高（拔高）
- 逻辑用语【辞典】1充分条件与必要条件
- 逻辑用语【辞典】2全称量词与存在量词
- 逻辑用语【辞典】3命题的否定
- 逻辑用语【习题】4逻辑用语习题课
- 二次与不等式【辞典】1一元二次函数基础知识回顾（函数、方程、不等式）
- 二次与不等式【考点】2二次函数中的a、b、c（中档）
- 二次与不等式【考点】3含参一元二次函数（拔高）
- 二次与不等式【考点】4韦达定理相关问题（拔高）
- 二次与不等式【辞典】5等式与不等式的性质（初中知识回顾）
- 二次与不等式【辞典】6基本不等式
- 二次与不等式【考点】7不等式的性质（基础）
- 二次与不等式【考点】8基本不等式“1”的代换（中档）（重要）
- 二次与不等式【考点】9基本不等式的“凑形”（中档）
- 二次与不等式【考点】10基本不等式（从一到无穷大系列）
- 函数概念与性质【辞典】1函数的基本概念
- 函数概念与性质【辞典】2函数的三大要素（从一到无穷大系列）
- 函数概念与性质【辞典】3值域常见求法（中档）
- 函数概念与性质【辞典】4函数的单调性及最值
- 函数概念与性质【辞典】5函数的奇偶性
- 函数概念与性质【补充】对勾/双勾函数的性质
- 函数概念与性质【补充】函数对称性与周期性条件翻译
- 函数概念与性质【考点】6函数解析式解法大全（中档）
- 函数概念与性质【考点】7值域考点完全解析（中档）
- 函数概念与性质【考点】8函数单调性解法大全（中档）
- 函数概念与性质【考点】9函数奇偶性全完突破（中档）
- 初等函数【辞典】1指数与指数幂的运算法则
- 初等函数【辞典】2分数指数幂运算习题课（基础）
- 初等函数【辞典】3幂函数的概念
- 初等函数【辞典】4指数函数的概念
- 初等函数【辞典】5对数的定义
- 初等函数【辞典】6对数的运算法则
- 初等函数【辞典】7对数函数的图像与性质
- 初等函数【辞典】8初等函数（从一到无穷大系列）
- 初等函数【辞典】9复合函数解析式与单调性（中档）（重要）
- 初等函数【考点】10指数与对数运算解析（基础）
- 初等函数【考点】11指数、对数大小比较（中档）（重要）
- 初等函数【考点】12初等函数图像考点解析（中档）
- 函数综合【辞典】1零点存在性定理的运用（中档）
- 函数综合【考点】2复合函数考点解析（基础）
- 函数综合【考点】3分段函数解题思路（中档）
- 函数综合【考点】4分段函数与零点问题（拔高）
- 函数综合【考点】5抽象函数考点解析（基础）
- 函数综合【考点】6抽象函数难点突破（拔高）
- 三角函数【辞典】1任意角的度数
- 三角函数【辞典】2弧度制与扇形面积公式
- 三角函数【辞典】3任意角的三角函数
- 三角函数【辞典】4同角三角函数的基本关系
- 三角函数【辞典】5三角函数的诱导公式
- 三角函数【辞典】6诱导公式习题课（基础）
- 三角函数【辞典】7三角函数的图像与性质
- 三角函数【辞典】8三角函数的一般形式与性质
- 三角函数【辞典】9三角函数的一般形式习题课（中档）
- 三角函数【考点】10同名三角函数化简求值（基础）
- 三角函数【考点】11图像解决三角函数不等式问题(基础）
- 三角函数【考点】12五点法作图考点解析（基础）
- 三角函数【考点】13三角函数图像平移与伸缩变换（重要）(中档）
- 三角函数【考点】14三角函数对称性（重要）（中档）
- 三角函数【考点】15三角函数的单调性（重要）（中档）
- 三角函数【考点】16三角函数难题克星——整体换元法（拔高）
- 三角恒等变换【辞典】1三角函数的和与差公式
- 三角恒等变换【辞典】2辅助角公式
- 三角恒等变换【辞典】3二倍角公式
- 三角恒等变换【辞典】4三角恒等变换上（基础）
- 三角恒等变换【辞典】5三角恒等变换下（中档）
- 三角恒等变换【考点】6具体角度的求值（中档）
- 三角恒等变换【考点】7三角恒等变换稳定得分策略（重要）（基础）
- 平面向量【辞典】1平面向量的基本概念
- 平面向量【辞典】2向量的加减法运算法则
- 平面向量【辞典】3向量的数乘运算
- 平面向量【辞典】4平面向量基本定理
- 平面向量【辞典】5平面向量基本定理习题课（基础）
- 平面向量【辞典】6平面向量正交分解与坐标表示
- 平面向量【辞典】7平面向量的坐标表示习题课（基础）
- 平面向量【辞典】8向量的数量积与投影
- 平面向量【辞典】9平面向量知识梳理（从一到无穷大系列）
- 平面向量【考点】10向量加减运算、共线、模（基础）
- 平面向量【考点】11平面向量基本定理综合演练（重要）（中档）
- 平面向量【考点】12向量数量积问题处理思路（中档）
- 平面向量【考点】13向量数量积与几何（拔高）
- 平面向量【考点】14向量坐标的运算方法（基础）
- 平面向量【考点】15解析法解决高考向量问题(必看）（中档）
- 平面向量【考点】16两向量和与差的模（必看）（中档）
- 解三角形【辞典】1正弦定理
- 解三角形【辞典】2余弦定理
- 解三角形【考点】3正余弦定理使用策略
- 解三角形【考点】4三角变换法
- 解三角形【考点】5三角形中的取值范围问题
- 解三角形【总结】第一问思路整理（基础）
- 解三角形【总结】第二问思路整理（中档）
- 复数【辞典】1复数的概念
- 复数【辞典】2复数的四则运算
- 复数【辞典】3复例题综合演练（基础）
- 复数【辞典】4复数的三角形式（选学）
- 立体几何【辞典】1基本立体图形
- 立体几何【辞典】2立体图形的三视图（人教新版已删掉该章节）
- 立体几何【辞典】3立体图形的直观图
- 立体几何【辞典】4简单几何体的表面积与体积
- 立体几何【考点】14几何体的结构问题（基础）
- 立体几何【考点】15几何体的展开问题（中档）
- 立体几何【考点】16动态图形探究（中档）
- 立体几何【辞典】5平面的定义与公理
- 立体几何【辞典】6空间中直线与直线的位置关系
- 立体几何【辞典】7与面相关的位置关系
- 立体几何【辞典】8空间中的夹角与习题课（基础）
- 立体几何【辞典】9线面平行的判定与性质
- 立体几何【辞典】10面面平行的判定与性质
- 立体几何【辞典】11线面垂直的判定与性质
- 立体几何【辞典】12二面角与面面垂直
- 立体几何【辞典】13判定与性质定理习题课（基础）
- 立体几何【考点】17外接球之墙角模型（基础）
- 立体几何【考点】18外接球之外心法（中档）
- 立体几何【考点】19特殊外接球求法（拔高）
- 立体几何【考点】20球内的计算策略（拔高）
- 立体几何【考点】21长方体中的动点问题（中档到拔高）
- 立体几何【考点】22特殊图形的动点问题（中档）
- 立体几何【考点】三点确定截面精确位置（基础）
- 立体几何【考点】23棱柱中的截面画法（中档）
- 统计【辞典】1随机抽样
- 统计【辞典】2频率的表示方法
- 统计【辞典】3样本的数字特征
- 统计【辞典】4百分位数（新教材内容）
- 统计【辞典】5方差知识补充（新教材内容）
- 概率【辞典】1样本空间与随机事件
- 概率【辞典】2事件的关系与运算
- 概率【辞典】3古典概型
- 概率【辞典】4概率的基本（运算）性质
- 概率【辞典】5事件的相互独立
- 概率【辞典】6频率与概率
- 空间向量【辞典】1空间向量与坐标运算
- 空间向量【辞典】2空间向量法（重要）
- 空间向量【考点】3法向量求法稳固（基础）
- 空间向量【考点】4建系实战指南（中档）
- 空间向量【考点】5方法总结与复杂建系策略（拔高）
- 直线与圆【辞典】1直线的斜率与倾斜角
- 直线与圆【辞典】2直线的方程
- 直线与圆【辞典】3点、直线距离公式
- 直线与圆【辞典】4圆的两种方程表示
- 直线与圆【辞典】5直线、圆的位置关系
- 直线与圆【辞典】6直线与圆习题课（中档）
- 直线与圆【考点】7直线倾斜角的理解（基础）
- 直线与圆【考点】8特殊直线性质:过定点，对称性(基础)
- 圆锥曲线【辞典】1椭圆的定义
- 圆锥曲线【辞典】2椭圆的习题课（基础）
- 圆锥曲线【辞典】3双曲线的定义
- 圆锥曲线【辞典】4双曲线习题课
- 圆锥曲线【辞典】5抛物线的定义
- 圆锥曲线【辞典】6抛物线习题课（基础）
- 圆锥曲线【考点】7椭圆的第一定义与方程（基础）
- 圆锥曲线【考点】8椭圆中的焦点三角形问题（中档）
- 圆锥曲线【考点】9点差法（中点弦问题）（中档）
- 圆锥曲线【考点】10椭圆小题进阶（拔高）
- 圆锥曲线【考点】11双曲线方程求法（基础）
- 圆锥曲线【考点】12双曲线与几何小题（中档）
- 圆锥曲线【考点】13抛物线小题几何性质（中档）
- 圆锥曲线【大题】14大题中的弦长公式（中档）
- 圆锥曲线【大题】15大题中的垂直翻译（基础）
- 圆锥曲线【大题】16大题中的对称条件（中档）
- 圆锥曲线【大题】17大题中的定点问题（中档）
- 圆锥曲线【大题】18大题中的角相等问题（基础）
- 圆锥曲线【大题】19大题中的轨迹问题（中档）
- 数列【辞典】1数列的概念与表示方法
- 数列【辞典】2等差数列的概念
- 数列【辞典】3等差数列的前n项和
- 数列【辞典】4等差数列习题课（习题课）
- 数列【辞典】5等比数列的概念
- 数列【辞典】6等比数列的前n项和
- 数列【考点】7累加法题型一网打尽（中档）
- 数列【考点】8累乘法题型一网打尽（中档）
- 数列【考点】9待定系数与换元法求解通项公式（重要）（中档）
- 数列【考点】10等差等比数列的和与通项公式的特殊关系（中档）
- 数列【考点】11An、Sn混搭型数列求解思路（中档）
- 数列【考点】12错位相减法求数列的和（重要）（中档）
- 数列【考点】13裂项相消法（重要）（中档）
- 数列【考点】14倒序相加与分组求和法（基础）
- 导数【辞典】1导数的概念与意义
- 导数【辞典】2常见函数的导数
- 导数【辞典】3导数的运算法则（中档）
- 导数【辞典】4导数的运算法则习题课（中档）
- 导数【辞典】5函数单调性与导数（重要）
- 导数【辞典】6极值与最值
- 导数【考点】7导数与几何意义考点解析（基础）
- 导数【考点】8构造函数值比较大小（中档）
- 导数【考点】9构造函数之导数式（拔高）
- 导数【考点】10复合函数的求导问题（基础）
- 导数【压轴】1恒成立之参数分离（拔高）
- 导数【压轴】2恒成立之多级讨论（拔高）
- 导数【压轴】3未知极值点的处理（中档）
- 导数【压轴】4未知极值点的进阶处理（拔高）
- 导数【压轴】5极值点偏移（拔高）
- 导数【压轴】6常见三连放缩（中档）
- 导数【压轴】7三角放缩举例（拔高）
- 导数【压轴】8涉及数列求和放缩（拔高）
- 导数【压轴】9进阶放缩技巧（拔高）
- 导数【压轴】10极值点“0”的运用（拔高）
- 计数原理【辞典】1加法与乘法原理
- 计数原理【辞典】2排列
- 计数原理【辞典】3组合
- 计数原理【补充】排列组合使用场景
- 计数原理【辞典】4排列与组合的运用（习题课）
- 计数原理【辞典】5二项式定理与通项
- 计数原理【辞典】6二项式的性质
- 计数原理【考点】7初识计数题型（基础）
- 计数原理【考点】8捆绑法与插空法（基础）
- 计数原理【考点】9隔板法（中档）
- 计数原理【考点】10分组分配问题（中档）
- 计数原理【考点】11染色问题（中档到拔高）
- 计数原理【考点】12组合计数之间接法（中档）
- 计数原理【考点】13一道好题学会排列组合问题核心策略（中档）
- 计数原理【考点】14创新性排列组合问题如何思考？（中档）
- 计数原理【考点】15常规二项式问题（基础）
- 随机变量【辞典】1条件概率与独立事件
- 随机变量【辞典】2离散型随机变量及其分布列
- 随机变量【辞典】3离散型随机变量的均值与方差
- 随机变量【辞典】4独立重复试验
- 随机变量【辞典】5随机变量习题课（基础）
- 随机变量【辞典】6正态分布
- 随机变量【辞典】7正态分布习题课
- 成对数据统计【辞典】1线性回归方程
- 成对数据统计【辞典】2线性回归习题课
- 成对数据统计【辞典】3独立性检验
课程介绍
高中数学基础全集
高中数学是一门逻辑性强、知识体系严谨的学科，基础内容的掌握对后续学习至关重要。本课程涵盖高中数学多个核心板块，以 “辞典（基础概念）+ 考点（重点应用）” 的形式，系统梳理知识脉络，帮助学生夯实基础、掌握解题技巧，形成清晰的数学思维体系。
课程定位与核心目标
本课程旨在帮助学生：
- 掌握高中数学各板块的核心概念、定理及公式，理解其内在逻辑；
- 学会运用数学知识解决不同难度的问题，从基础题型到拔高题型逐步提升；
- 培养数学思维能力，如逻辑推理、空间想象、抽象概括等；
- 精准把握高考高频考点，掌握典型题型的解题思路和方法。
课程核心内容体系
一、集合
1. 基础概念
- 【辞典】1 集合的基本定义与表示方法：详解集合的定义（具有某种特定性质的事物的总体）、元素的特性（确定性、互异性、无序性），以及常用的表示方法（列举法、描述法、韦恩图法），介绍常见的数集符号（如 N、Z、Q、R 等）。
- 【辞典】2 集合之间的关系：阐述子集（A⊆B）、真子集（A⊂B）、相等集合（A=B）的概念及表示方法，理解空集是任何集合的子集这一特殊性质，掌握集合间关系的判断方法。
- 【辞典】3 集合知识梳理（从一到无穷大系列）：系统梳理集合的整个知识框架，包括概念、表示方法、关系及运算，建立知识间的联系，形成完整的知识体系。
2. 考点应用
- 【考点精华】4 集合互异性相关问题（基础）：聚焦集合元素互异性的应用，通过例题讲解如何利用互异性排除错误答案，解决与集合元素相关的问题。
- 【考点】5 集合相等的证明办法（中档）：介绍证明两个集合相等的常用方法，即证明两个集合互为子集，结合实例进行分析，培养严谨的逻辑推理能力。
- 【考点】6 子集相关问题（基础）：考查子集的个数计算（若一个集合有 n 个元素，则其子集个数为 2ⁿ，真子集个数为 2ⁿ-1），以及与子集相关的简单应用问题。
- 【考点】7 集合的交并补混合运算（基础）（重要）：讲解交集（A∩B）、并集（A∪B）、补集（∁UA）的定义及运算规则，通过大量例题练习交并补的混合运算，提高运算的准确性和熟练度。
- 【补充】集合易错点总结：归纳集合学习中常见的易错点，如忽略空集的特殊性、混淆子集与真子集、对集合表示方法理解不清等，帮助学生规避错误。
- 【考点】8 集合新定义问题（拔高）：针对高考中常见的新定义题型，讲解如何理解新定义的集合概念，运用已有知识解决新问题，培养创新思维和知识迁移能力。
- 【考点】9 集合综合拓展训练（拔高）：综合运用集合的知识解决复杂问题，如集合与不等式、函数等知识的结合，提升综合分析和解决问题的能力。
- 【挑战 150】全面提高（拔高）：选取难度较大、综合性强的题目进行训练，旨在帮助学生突破难点，应对高考中的难题，提升数学成绩。
二、逻辑用语
1. 基础概念
- 【辞典】1 充分条件与必要条件：理解充分条件（p⇒q，则 p 是 q 的充分条件）、必要条件（p⇒q，则 q 是 p 的必要条件）、充要条件（p⇔q，则 p 是 q 的充要条件）的概念，掌握判断条件关系的方法。
- 【辞典】2 全称量词与存在量词：介绍全称量词（∀）和存在量词（∃）的含义，以及全称命题和特称命题的表示方法，理解两种命题的否定形式。
- 【辞典】3 命题的否定：讲解命题的否定与否命题的区别，掌握全称命题和特称命题的否定方法，能正确写出命题的否定形式。
2. 考点应用
- 【习题】4 逻辑用语习题课：通过习题练习，巩固充分条件、必要条件、全称量词、存在量词及命题否定的相关知识，提高解题能力，总结解题规律。
三、二次与不等式
1. 基础概念
- 【辞典】1 一元二次函数基础知识回顾（函数、方程、不等式）：回顾一元二次函数的表达式（y=ax²+bx+c，a≠0）、图像（抛物线）、性质（开口方向、对称轴、顶点坐标），以及一元二次方程（ax²+bx+c=0）和一元二次不等式（ax²+bx+c>0 或 < 0）的相关知识，建立三者之间的联系。
- 【辞典】5 等式与不等式的性质（初中知识回顾）：复习等式的基本性质和不等式的基本性质（如对称性、传递性、加减乘除运算性质等），为后续学习不等式的解法奠定基础。
- 【辞典】6 基本不等式：讲解基本不等式（√(ab)≤(a+b)/2，a,b>0）的推导过程、成立条件（一正、二定、三相等），以及其变形形式（如 a²+b²≥2ab 等）。
2. 考点应用
- 【考点】2 二次函数中的 a、b、c（中档）：分析二次函数中系数 a、b、c 对函数图像和性质的影响，如 a 决定开口方向，b 和 a 共同决定对称轴位置，c 是函数与 y 轴交点的纵坐标，通过图像信息确定 a、b、c 的取值范围。
- 【考点】3 含参一元二次函数（拔高）：探讨含有参数的一元二次函数的图像和性质，根据参数的不同取值范围进行分类讨论，解决与函数单调性、最值、零点相关的问题。
- 【考点】4 韦达定理相关问题（拔高）：运用韦达定理（若一元二次方程 ax²+bx+c=0 的两根为 x₁,x₂，则 x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a）解决根与系数的关系问题，如求两根之和、两根之积的表达式，构造新的方程等。
- 【考点】7 不等式的性质（基础）：考查不等式性质的应用，如判断不等式的变形是否正确，比较大小等，通过例题加深对性质的理解。
- 【考点】8 基本不等式 “1” 的代换（中档）（重要）：重点讲解利用 “1” 的代换法求最值，即根据已知条件将 “1” 用含有变量的表达式表示，再代入所求式子中，运用基本不等式求解最值。
- 【考点】9 基本不等式的 “凑形”（中档）：介绍如何对式子进行变形，凑出符合基本不等式应用条件的形式（如凑出和为定值或积为定值），从而运用基本不等式求最值。
- 【考点】10 基本不等式（从一到无穷大系列）：系统梳理基本不等式的各种应用场景和解题方法，包括求最值、比较大小、证明不等式等，提升综合应用能力。
四、函数概念与性质
1. 基础概念
- 【辞典】1 函数的基本概念：理解函数的定义（设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f (x) 和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数）、定义域、值域、对应关系，以及函数的表示方法（解析法、列表法、图像法）。
- 【辞典】2 函数的三大要素（从一到无穷大系列）：详细讲解函数的三大要素 —— 定义域、对应关系、值域，分析它们之间的关系，以及如何确定函数的定义域和值域。
- 【辞典】3 值域常见求法（中档）：介绍求函数值域的常用方法，如观察法、配方法、换元法、判别式法、反函数法、单调性法等，结合例题说明各种方法的适用范围和操作步骤。
- 【辞典】4 函数的单调性及最值：阐述函数单调性的定义（设函数 f (x) 的定义域为 I，如果对于定义域 I 内的某个区间 D 上的任意两个自变量 x₁,x₂，当 x₁
- 【辞典】5 函数的奇偶性：讲解函数奇偶性的定义（设函数 f (x) 的定义域为 D，如果对于任意 x∈D，都有 - x∈D，且 f (-x)=f (x)，那么函数 f (x) 就叫做偶函数；如果对于任意 x∈D，都有 - x∈D，且 f (-x)=-f (x)，那么函数 f (x) 就叫做奇函数），掌握判断函数奇偶性的方法，理解奇偶函数的图像性质（偶函数图像关于 y 轴对称，奇函数图像关于原点对称）。
- 【补充】对勾 / 双勾函数的性质：介绍对勾函数（y=x+k/x，k>0）的图像、定义域、值域、单调性、奇偶性等性质，及其在解题中的应用。
- 【补充】函数对称性与周期性条件翻译：讲解函数的对称性（如关于 x=a 对称、关于点 (a,b) 对称）和周期性的定义，以及如何将对称性和周期性的条件转化为数学表达式，运用这些性质解决问题。
2. 考点应用
- 【考点】6 函数解析式解法大全（中档）：总结求函数解析式的常用方法，如待定系数法、换元法、配凑法、消元法等，通过例题详细说明每种方法的应用。
- 【考点】7 值域考点完全解析（中档）：针对值域的考点进行全面解析，结合不同类型的函数（如一次函数、二次函数、分式函数、根式函数等），运用相应的求值域方法解决问题。
- 【考点】8 函数单调性解法大全（中档）：系统讲解判断和证明函数单调性的方法，以及利用单调性解决比较大小、解不等式、求最值等问题。
- 【考点】9 函数奇偶性全完突破（中档）：深入探讨函数奇偶性的应用，如利用奇偶性求函数值、判断函数图像、简化函数解析式等，通过大量例题提升解题能力。
五、初等函数
1. 基础概念
- 【辞典】1 指数与指数幂的运算法则：讲解指数的概念，分数指数幂与根式的互化，以及指数幂的运算法则（如 aᵐ・aⁿ=aᵐ⁺ⁿ，(aᵐ)ⁿ=aᵐⁿ，(ab)ⁿ=aⁿbⁿ等）。
- 【辞典】2 分数指数幂运算习题课（基础）：通过习题练习，巩固分数指数幂的运算规则，提高运算的准确性。
- 【辞典】3 幂函数的概念：理解幂函数的定义（y=xᵃ，a 为常数），掌握常见幂函数（如 y=x，y=x²，y=x³，y=x⁻¹，y=x^(1/2)）的图像和性质。
- 【辞典】4 指数函数的概念：讲解指数函数的定义（y=aˣ，a>0 且 a≠1），掌握其图像和性质（定义域、值域、单调性、过定点等）。
- 【辞典】5 对数的定义：理解对数的概念（如果 aˣ=N，a>0 且 a≠1，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 x=logₐN），掌握对数的基本性质（如 logₐ1=0，logₐa=1，a^logₐN=N 等）。
- 【辞典】6 对数的运算法则：介绍对数的运算法则（如 logₐ(MN)=logₐM+logₐN，logₐ(M/N)=logₐM-logₐN，logₐMⁿ=nlogₐM 等），以及换底公式（logₐb=logₑb/logₑa，e>0 且 e≠1）。
- 【辞典】7 对数函数的图像与性质：讲解对数函数的定义（y=logₐx，a>0 且 a≠1），掌握其图像和性质（定义域、值域、单调性、过定点等）。
- 【辞典】8 初等函数（从一到无穷大系列）：系统梳理指数函数、对数函数、幂函数等初等函数的知识，建立它们之间的联系，形成完整的知识体系。
- 【辞典】9 复合函数解析式与单调性（中档）（重要）：理解复合函数的概念（y=f (g (x))），掌握复合函数解析式的求法，以及判断复合函数单调性的方法（同增异减）。
2. 考点应用
- 【考点】10 指数与对数运算解析（基础）：考查指数和对数的运算，通过例题练习巩固运算法则，提高运算能力。
- 【考点】11 指数、对数大小比较（中档）（重要）：讲解比较指数式和对数式大小的常用方法，如利用函数单调性、中间值法（如 0 或 1）等，结合例题进行分析。
- 【考点】12 初等函数图像考点解析（中档）：分析初等函数图像的特征，如过定点、单调性、奇偶性等，根据图像信息解决相关问题，如求函数解析式、判断函数性质等。
六、函数综合
1. 基础概念
- 【辞典】1 零点存在性定理的运用（中档）：讲解零点存在性定理（如果函数 y=f (x) 在区间 [a,b] 上的图像是连续不断的一条曲线，并且有 f (a)・f (b)<0，那么函数 y=f (x) 在区间 (a,b) 内有零点），掌握运用该定理判断函数零点存在性的方法。
2. 考点应用
- 【考点】2 复合函数考点解析（基础）：针对复合函数的定义域、值域、单调性等考点进行解析，通过例题加深对复合函数的理解和应用。
- 【考点】3 分段函数解题思路（中档）：介绍分段函数的概念和解题思路，如根据自变量的取值范围选择对应的函数解析式，解决与分段函数相关的求值、单调性、最值等问题。
- 【考点】4 分段函数与零点问题（拔高）：综合考查分段函数与零点的相关知识，分析分段函数零点的个数，根据零点存在性定理求解参数的取值范围。
- 【考点】5 抽象函数考点解析（基础）：讲解抽象函数的概念，即没有给出具体解析式的函数，掌握解决抽象函数问题的常用方法，如赋值法、利用函数性质等。
- 【考点】6 抽象函数难点突破（拔高）：针对抽象函数的难点问题进行突破，如抽象函数的单调性、奇偶性证明，以及解抽象函数不等式等，培养抽象思维能力。
七、三角函数
1. 基础概念
- 【辞典】1 任意角的度数：理解任意角的概念（由一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形），掌握角度的度量方法（角度制），以及正角、负角、零角的定义。
- 【辞典】2 弧度制与扇形面积公式：介绍弧度制的概念（长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角），掌握角度制与弧度制的换算公式（180°=π 弧度），以及扇形的弧长公式（l=αr，α 为圆心角弧度数）和面积公式（S=1/2lr=1/2αr²）。
- 【辞典】3 任意角的三角函数：定义任意角的正弦（sinα=y/r）、余弦（cosα=x/r）、正切（tanα=y/x）函数，其中 r=√(x²+y²)，掌握三角函数在各象限的符号。
- 【辞典】4 同角三角函数的基本关系：讲解同角三角函数的基本关系（sin²α+cos²α=1，tanα=sinα/cosα），并能运用这些关系进行化简、求值和证明。
- 【辞典】5 三角函数的诱导公式：介绍三角函数的诱导公式（如 sin (2kπ+α)=sinα，cos (π-α)=-cosα 等），掌握利用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数的方法。
- 【辞典】6 诱导公式习题课（基础）：通过习题练习，巩固诱导公式的应用，提高解题速度和准确性。
- 【辞典】7 三角函数的图像与性质：讲解正弦函数（y=sinx）、余弦函数（y=cosx）、正切函数（y=tanx）的图像和性质（定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性）。
- 【辞典】8 三角函数的一般形式与性质：分析三角函数的一般形式（y=A sin (ωx+φ)+B
