课程介绍
这门课到底在讲什么
内容简介：高考数学总复习-导数大题之数列不等式专题，是专门为攻克高考压轴题中"导数+数列不等式"这一组合难点而设计的专项课程。不少同学做导数大题到第二问就卡住，一遇到"证明不等式"或者"求和小于某个数"就无从下手，这门高考数学总复习-导数大题之数列不等式专题教程正好补上这块短板。
它不讲泛泛的知识点串讲，而是直接拿真题开刀。从导数的单调性、极值出发，一路延伸到构造辅助函数、切线放缩、数列求和与不等式证明的衔接，把"怎么想到这一步"的思维过程完整拆开。
实际教学中我发现，很多学生不是不会求导，而是不知道求完导之后往哪走。课程里每道题都会先复盘思路来源，再落地到书写步骤，这一点比单纯对答案有用得多。
哪些人学它收益最大
第一类：高三一轮复习已经结束，导数基础题能拿分，但压轴第二问常年空着或只写个"令f(x)=…"就停笔的同学。
第二类：目标分数在120分以上，想从压轴题里稳定抠出4-6分的冲刺型考生。
第三类：复读生和竞赛入门选手，需要系统梳理放缩技巧与数列不等式常见模型的人。
如果你是刚上高一、连导数定义都还没学的同学，建议先把基础学完再来，这门课节奏偏快，属于进阶内容。
课程目录一览
整个专题共17讲，题目介绍打头，后面全是实战题目精讲，覆盖全国卷、新高考卷和各地模拟卷。
| 讲次 | 题目来源 | 考查重点 |
|---|---|---|
| 1 | 题目介绍 | 导数与数列不等式的命题规律 |
| 2 | 2022新高考二卷 | 构造函数与单调性证明 |
| 3 | 温州模拟 | 数列放缩与求和估计 |
| 4 | 鄂东南联考 | 切线放缩与参数讨论 |
| 5 | 合肥六校联考 | 递推数列与不等式链 |
| 6 | 2012天津卷 | 经典压轴结构拆解 |
| 7 | 江苏模拟 | 数学归纳法结合导数 |
| 8 | 2023天津卷 | 极值点偏移与不等式 |
| 9 | 2017全国三卷 | 函数零点与数列估计 |
| 10 | 2020新课标二卷 | 对数均值不等式的应用 |
| 11 | 2014大纲卷 | 裂项放缩技巧 |
| 12 | 成都模拟 | 构造数列证明单调有界 |
| 13 | 潍坊模拟 | 多参数分类讨论 |
| 14 | 学军中学模拟 | 强校命题风格解析 |
| 15 | 绵阳一诊 | 数列不等式综合训练 |
| 16 | 2019天津卷 | 压轴满分书写规范 |
| 17 | 押题卷二 | 考前预测与综合演练 |
可以看到选材跨度从2012年一直拉到2023年，天津卷出现了三次，说明它的压轴风格很值得反复琢磨。
按什么节奏学比较稳
带过的学员里，大约八成能在三周内把这套课走完一遍，但真正吃透需要第二轮复盘。
第一阶段（约5天）：先把题目介绍和2022新高考二卷、2012天津卷看完，建立对题型的基本判断，知道题目问的是"证明"还是"求范围"。
第二阶段（约10天）：主攻放缩类题目，温州模拟、江苏模拟、2014大纲卷这几讲连着刷，把裂项放缩、等比放缩的手法练成肌肉记忆。
第三阶段（约5天）：用2019天津卷、2023天津卷和押题卷二做限时训练，模拟考场上15分钟内完成第二问的书写。
建议准备一个错题本，专门记录"卡在哪一步"，而不是抄完整答案，这样复盘效率会高很多。
常见问题
零基础能直接学高考数学总复习-导数大题之数列不等式专题吗？
不太建议。你需要先掌握求导公式、函数单调性判断和等差等比数列通项求和，否则听课时会频繁卡在前置知识上。基础扎实后再来，吸收效率会翻倍。
学完这门课能到什么水平？
能独立处理大部分导数与数列不等式结合的压轴第二问，书写步骤规范，知道什么时候该放缩、什么时候该构造函数。目标是从0-2分提升到稳定4-6分。
它和普通的一轮复习课有什么区别？
一轮复习覆盖全面但每个点都浅，这门课只盯着一个考点往深里挖，17讲全部围绕同一类题型，属于专项突破型，适合用来查漏补缺或者冲刺提分。
写在最后
导数与数列不等式的结合，被很多老师称为压轴中的压轴。它的难不在计算量，而在思路的第一次跳跃——那个辅助函数怎么构造出来。
把这17道题反复啃三遍，你会发现命题人翻来覆去用的其实就那么几招。所谓巅峰之作，不是题有多难，而是你把方法用熟了，难的东西也就变简单了。
