考点一、平面直角坐标系

1、平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正标的目的；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正标的目的；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，别离叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

2、点的坐标的概念

点的坐标用（a，b）表示，其挨次是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当axb时，（a，b）

和（b，a）是两个不同点的坐标。

考点二、不同位置的点的坐标的特征

1、各象限内点的坐标的特征

点P（x，y）在第一象限>x>0，y>0点P（x，y）在第二象限>x<0，y>0点P（x，y）在第三象限的x<0，y<0点P（x，y）在第四象限>x>0，y<02、坐标轴上的点的特征

点P（x，y）在x轴上y=0，x为任意实数点P（x，y）在y轴上x=0，y为任意实数点P（x.y）既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）

3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P（x，y）在第一、三象限夹角平分线上>x与y相等点P（x，y）在第二、四象限夹角平分线上令x与y互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征点P与点P关于x轴对称合横坐标相等，纵坐标互为相反数点P与点P关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数点P与点P关于原点对称横、纵坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点的距离

考点三、函数及其相关概念

1、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

（1）解析法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

（2）列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

（3）图像法

用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的挨次，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

1、正比例函数和一次函数的概念

一般地，如果y=kx+b（k，b是常数，k=0），那么y叫做x的一次函数。

特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常数，k0）。这时，y叫做x的正比例函数。

2、一次函数的图像

所有一次函数的图像都是一条直线

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：

一次函数y=kx+b的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数y=kx的图像是经过原点（0，0）的直线。