- 1·21.1 二次函数
- 2·21.2 二次函数y=ax²的图象和性质
- 3·21.2 二次函数的图象和性质（第1课时）
- 4·21.2 二次函数的图象和性质（第2课时）
- 5·21.2 二次函数的图象和性质（第3课时）
- 6·21.2 二次函数的图象和性质（第4课时）
- 7·21.2 二次函数的图象和性质（第5课时）
- 8·21.2 二次函数的图象和性质（第6课时）
- 9·21.3 二次函数与一元二次方程（第1课时）
- 10·21.3 二次函数与一元二次方程（第2课时）
- 11·21.3二次函数与一元二次方程
- 12·21.3二次函数与一元二次方程的关系
- 13·21.4 二次函数的应用（第1课时）
- 14·21.4 二次函数的应用（第2课时）
- 15·21.4 二次函数的应用（第3课时）
- 16·21.4 求最值问题
- 17·21.4二次函数的应用（1-求几何面积问题）
- 18·21.5 反比例函数（第1课时）
- 19·21.5 反比例函数（第2课时）
- 20·21.5 反比例函数（第3课时）
- 21·21.6 小结与评价（第1课时）
- 22·21.6 小结与评价（第2课时）
- 23·21.6 综合实践 获得最大利润
- 24·22.1 比例线段（第1课时）
- 25·22.1 比例线段（第2课时）
- 26·22.1 比例线段（第3课时）
- 27·22.1 比例线段（第4课时）
- 28·22.2 相似三角形的判定（第1课时）
- 29·22.2 相似三角形的判定（第2课时）
- 30·22.2 相似三角形的判定（第3课时）
- 31·22.2 相似三角形的判定（第4课时）
- 32·22.2 相似三角形的判定（第5课时）
- 33·22.2 用角的关系判定三角形相似
- 34·22.3 相似三角形的性质（第1课时）
- 35·22.3 相似三角形的性质（第2课时）
- 36·22.4 图形的位似变换（第1课时）
- 37·22.4 图形的位似变换（第2课时）
- 38·22.5 综合实践 测量与误差
- 39·22.6 小结与评价（第1课时）
- 40·22.6 小结与评价（第2课时）
- 41·23.1 锐角的三角函数（第1课时）
- 42·23.1 锐角的三角函数（第2课时）
- 43·23.1 锐角的三角函数（第3课时）
- 44·23.1 锐角的三角函数（第4课时）
- 45·23.1 锐角三角函数正切
- 46·23.2 解直角三角形及其应用（第1课时）
- 47·23.2 解直角三角形及其应用（第2课时）
- 48·23.2 解直角三角形及其应用（第3课时）
- 49·23.2 解直角三角形及其应用（第4课时）
- 50·23.3 小结与评价（第1课时）
- 51·23.3 小结与评价（第2课时）
课程介绍
这门课到底在讲什么
内容简介：九年级数学上册沪科技版是初中数学承上启下的关键一册，它把函数、几何、三角三条主线一次性推到中考难度。如果你正在找一条清晰的九年级数学上册沪科技版学习路线，这51个课时按"函数—相似—三角"三段铺开，每节都能对上教材进度。
整册围绕二次函数、反比例函数、相似三角形、位似变换和锐角三角函数展开。它要解决的事情很实在：孩子上课听懂了，作业一变形就卡壳；公式背得滚瓜烂熟，图象却画不准，应用题读三遍也找不到等量关系。
哪些人适合跟这套课
- 初三在读、想同步巩固的同学。课堂进度跟不上时，按课时回看对应小节，把漏洞补上。
- 基础尚可、想冲压轴题的学生。21.4 求最值、23.2 解直角三角形及其应用，直接对标中考大题。
- 初二升初三的预习党。暑假先啃二次函数图象与性质，开学压力会小一大截。
- 陪读的家长。目录分得清楚，知道孩子卡在哪一章，辅导时不会瞎使劲。
我带过的学员里，有个孩子期中前二次函数几乎全错，按 21.2 的六个课时一节一节重刷，配合 21.3 二次函数与一元二次方程的关系反复练，三周后这类题的得分率提到了八成以上。
51个课时怎么分布
| 章节 | 主要内容 |
|---|---|
| 第21章（23课时） | 21.1 二次函数；21.2 二次函数 y=ax² 的图象和性质及图象性质（第1—6课时）；21.3 二次函数与一元二次方程（第1—2课时）及其关系；21.4 二次函数的应用（第1—3课时）、求最值问题、求几何面积问题；21.5 反比例函数（第1—3课时）；21.6 小结与评价（第1—2课时）、综合实践 获得最大利润 |
| 第22章（17课时） | 22.1 比例线段（第1—4课时）；22.2 相似三角形的判定（第1—5课时）、用角的关系判定三角形相似；22.3 相似三角形的性质（第1—2课时）；22.4 图形的位似变换（第1—2课时）；22.5 综合实践 测量与误差；22.6 小结与评价（第1—2课时） |
| 第23章（11课时） | 23.1 锐角的三角函数（第1—4课时）、锐角三角函数正切；23.2 解直角三角形及其应用（第1—4课时）；23.3 小结与评价（第1—2课时） |
看得出来，函数部分占了将近一半课时，这是本册的重心。图形与几何里的相似、位似、测量误差，则是几何推理能力的集中训练场。
分三个阶段学，节奏更稳
入门期（约两周）：从 21.1 二次函数谈起，把 21.2 图象性质的六个课时吃透。重点是开口方向、对称轴、顶点坐标三件事，画图别偷懒。
进阶期（约三周）：进入 21.3、21.4 和 21.5。二次函数与一元二次方程的关系、求最值问题、反比例函数，这几块常在同一道综合题里交叉出现。
实战期（约三周）：22 章的相似判定与性质、图形的位似变换，接 23 章解直角三角形。学完再回头做 22.5 测量与误差、23.3 小结与评价里的题，会明显感觉思路顺了。
常见问题
零基础能学九年级数学上册沪科技版吗？
能，但前提是八年级的一次函数、全等三角形没落下。这两块是地基，缺了要先补，否则二次函数和相似三角形会越学越吃力。
学完这门课能做什么？
能独立处理中考里的函数综合题、相似证明题和三角测量题，把综合实践里的最大利润、测量误差这类建模问题转化成方程或函数求解。
沪科技版和人教版区别大吗？
知识模块基本相同，编排顺序和例题风格有差异。沪科技版把二次函数放在九年级上册开篇，更强调图象与代数的结合，节奏相对紧凑。
最后想说几句
数学这门课，怕的不是难，是断。51个课时连起来是一条完整的链子，哪一环松了，后面的题都会晃。跟着目录一节一节走，把每一节的例题重做一遍，比刷十套卷子有用得多。
别急着追速度，先把 21.2 的图象画熟，把 22.2 的判定条件理清。等到解直角三角形那几节时，你会发现前面的功夫全都没白费。
