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经典有限元分析及应用教学-清华大学
课程目录
- 1.1 第1讲 引论 ：力学的分类：质点、刚体、变形体的力学
- 1.2 变形体力学的要点
- 1.3 微分方程求解的方法
- 1.4 关于函数逼近的方式
- 1.5 针对复杂几何域上的函数表征及逼近
- 1.6 有限元的核心：针对复杂几何域的分片函数逼近
- 1.7 有限元发展的历史和软件
- 2.1 第2讲 基于直接刚度法的杆系有限元方法_弹簧的力学分析原理
- 2.2 弹簧单元与杆单元的比较
- 2.3 杆单元的坐标变换
- 2.4 一个四杆结构的实例分析
- 2.5 四杆结构的ANSYS实例分析
- 3.1 第3讲 针对复杂几何形状变形体的力学描述(1)_力学描述的基本思路及关于变形体材料的基本假设
- 3.2 指标记法
- 3.3 关于三大变量及三大方程的思路
- 3.4 平面问题的平衡方程构建
- 3.5 平面问题的几何方程构建
- 3.6 平面问题的物理方程构建
- 3.7 两类边界条件
- 4.1 第4讲 针对复杂几何形状变形体的力学描述(2)_几种特殊情况的讨论
- 4.2 简单拉杆问题的完整弹性力学求解
- 4.3 平面纯弯梁的描述及求解
- 4.4 空间弹性问题的完整描述
- 4.5 关于张量的描述及理解
- 5.1 第5讲 变形体力学方程求解的试函数方法的原理_变形体力学方程求解的主要方法分类及试函数方法
- 5.2 平面弯曲梁求解的试函数方法-残值处理法
- 5.3 如何降低对试函数的高阶导数的要求
- 5.4 平面弯曲梁求解的虚功原理
- 5.5 平面弯曲梁求解的最小势能原理的变分基础
- 5.6 一般弹性问题的能量原理
- 6.1 第6讲 基于试函数方法的经典实现及有限元实现_基于试函数的经典方法与有限元方法
- 6.2 有限元方法中的自然离散与逼近离散
- 6.3 有限元方法中的基本步骤
- 6.4 经典方法及有限元方法的比较
- 7.1 第7讲 杆、梁结构的有限元分析_局部坐标系中的杆单元构建及MATLAB编程
- 7.2 局部坐标系中的平面纯弯梁单元构建及MATLAB编程
- 7.3 局部坐标系中的一般梁单元构建(组装)
- 7.4 梁单元的坐标变换
- 7.5 分布力的处理
- 7.6 门型框架结构的实例分析及MATLAB编程
- 7.7 门型框架结构的ANSYS实例分析
- 8.1 连续体结构的有限元分析(1) 平面3节点三角形单元及MATLAB编程
- 8.2 平面4节点矩形单元及MATLAB编程
- 8.3 轴对称单元
- 8.4 分布力的处理
- 8.5 平面矩形薄板分析的MATLAB编程
- 8.6 平面矩形薄板的ANSYS实例分析
- 9.1第9讲 连续体结构的有限元分析(2)_ 空间4节点四面体单元及MATLAB编程
- 9.2 空间8节点正六面体单元及MATLAB编程
- 9.3 参数单元的原理
- 9.4 数值积分
- 9.5 典型空间问题的MATLAB编程
- 9.6 典型空间问题的ANSYS分析实例
- 10.1第10讲 有限元方法中的基本性质： 节点编号与存储带宽
- 10.2 形状函数矩阵与刚度矩阵的性质
- 10.3 边界条件的处理与支反力的计算
- 10.4 位移函数构造与收敛性要求
- 10.5 C0单元与C1单元
- 10.6 单元的拼片试验
- 10.7 有限元分析数值解的精度与性质
- 10.8 单元应力计算结果的误差与平均处理
- 10.9 控制误差和提高精度的h方法和p方法
- 11.1 第11讲 高阶及复杂单元：1D高阶单元
- 11.2 2D高阶单元
- 11.3 3D高阶单元
- 11.4 基于薄板理论的弯曲板单元
- 11.5 子结构与超级单元
- 12.1 第12讲 有限元分析的应用领域引论(1)：结构振动的有限元分析：基本原理
- 12.2 结构振动的有限元分析实例
- 12.3 弹塑性问题的有限元分析：基本原理
- 12.4 弹塑性问题的有限元分析：非线性方程求解
- 13.1 传热问题的有限元分析：基本原理
- 13.2 传热问题的有限元分析实例
- 13.3 热应力问题的有限元分析：基本原理
- 13.4 热应力问题的有限元分析实例
- 14.1专题Ⅰ 有限元分析的典型PROJECT：【基本建模Project1】2D问题：带孔平板的有限元分析
- 14.2【基本建模Project2】3D问题：花型卡盘网格划分的控制
- 14.3【应用建模Project3】振动模态分析：斜拉桥的模态分析
- 14.4【应用建模Project4】弹塑性分析：厚壁圆筒受内压的弹塑性分析
- 14.5【应用建模Project5】传热分析：钢制圆柱冷却过程温度场的瞬态问题
- 14.6【应用建模Project6】热应力分析：桁架结构的温度及装配应力分析
- 14.7【高级建模Project7】结构的概率：大型液压机机架的概率设计分析
- 14.8【高级建模Project8】p方法的建模与应用：平面问题的p型单元建模与
课程介绍
有限元方法(finite element method)：基于数学力学原理，采用计算机信息化分析手段，完整获取复杂工程问题及科学研究中的定量化结果，也被称为一种基于计算机信息化处理的“虚拟实验”，在数学上它是求取复杂微分方程近似解的有效工具，是现代仿真技术的重要基础原理。有限元分析的力学基础是弹性力学，方程求解的数学原理是加权残值法和泛函极值原理，实现的方法是数值化离散技术，最终的载体是有限元分析软件。有限元方法已成为机械、航空航天、土木、力学等专业学生的必备知识。 这门课程的主要内容包罗：基本变量和力学方程、数学求解原理、离散结构和连续体的有限元分析实现、各种应用领域、有限元分析的软件平台和建模技巧等。在强调有限元理论的工程背景和物理概念的同时，通过一些典型的实例来深入浅出地系统阐述有限元分析的基本原理。此外，课程基于MATLAB演示基于有限元原理的编程方法，通过ANSYS来展示应用有限元方法的具体建模过程。
