课程目录
- 1-1概率的背景和知识准备
- 1-2概率的基本概念和性质
- 1-3古典概型的计算
- 2-1条件概率全概公式和贝叶斯公式
- 2-2独立性
- 2-3随机变量的理解
- 2-4离散型随机变量
- 3-1分布函数的相关问题解读
- 3-2一个离散型随机变量求分布函数的例子
- 3-3一个几何相关概率的分布函数例题
- 3-4连续型随机变量
- 3-5连续型随机变量的例题
- 4-1三种常见的连续型随机变量
- 4-2随机变量函数的分布的例题解析
- 4-3随机变量的单调函数的密度函数公式推导
- 5-1二维随机变量的分布函数
- 5-2离散型二维随机变量
- 5-3连续型二维随机变量
- 5-4二维连续随机变量一个稍微复杂的例题
- 6-1二维随机变量的边际分布的公式推导
- 6-2边际密度例题
- 6-3条件分布条件密度
- 7-1随机变量的独立性
- 7-2随机变量和的分布理论
- 7-3和的密度的例题如何确定积分限
- 8-1数学期望的引入和概念
- 8-2常见分布的数学期望求解
- 8-3随机变量函数的数学期望例题
- 10-1 大数定理和中心极限定理思想介绍
- 10-2 概率论部分题型解解析
- 9-1 方差
- 9-2 切贝雪夫不等式的证明
- 9-3 协方差和相关系数
课程介绍
概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门学科。通过本课程的教学，使学生掌握概率的定义和计算，能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律，了解数理统计的基本理论与思想，并掌握常用的点估计和假设检验等基本统计推断方法。该课程的系统学习，可以培养学生提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力。
概率论与数理统计是数学与应用数学专业的一门专业基础课，是研究随机现象统计规律性的学科。其基本知识现已成为中学数学课程的一部分，从而它也成为中学数学教师必需掌握的基础知识，因此本课程是高等师范数学教育专业的基础课程之一。它的理论和方法已与数学的其他分支互相渗透，并在工农业生产和科学技术等领域有广泛的应用。
