课程目录
- 8-1 向量与空间直角坐标系
- 8-2 数量积 (点乘、内积)
- 8-2 向量积 (叉乘、外积)
- 8-2 混合积
- 8-3 平面及其方程
- 8-4 直线及其方程1
- 8-4 直线及其方程2-平面束
- 8-5 曲面及其方程1-截痕法
- 8-5 曲面及其方程2-旋转曲面、柱面
- 8-6 曲线及其方程
- 9-1 多元函数与平面点集
- 9-1 多元函数极限与连续1
- 9-1 多元函数极限与连续2
- 9-2 偏导数1-细节超全，轻松上手！
- 9-2 偏导数2-高阶偏导数
- 9-3 全微分1-直击概念本质！
- 9-3 全微分2-定理与题型大全
- 9-4 复合函数求偏导 & 9-5 隐函数求偏导
- 9-7 方向导数与梯度
- 9-8 多元函数无条件极值
- 9-8 条件极值与拉格朗日乘数法
- 10-2 二重积分计算法-直角坐标系
- 10-2 二重积分计算法-奇偶/轮换对称性
- 10-2 二重积分计算法-极坐标系
- 10-2 二重积分计算法-习题讲解 (真人出镜版)
- 10-3 三重积分计算法-一课通！
- 11-1 第一类曲线积分（对弧长的; 数量值函数的）
- 11-2 第二类曲线积分（对坐标的；向量值函数的）
- 11-3 格林公式（补线、挖洞、降维）
- 11-3 平面曲线积分与路径无关的条件
- 11-4 第一类曲面积分（对面积的；数量值函数的）
- 11-5 第二类曲面积分（对坐标的; 向量值函数的）
- 11-6 高斯公式与散度
- 12-2 常数项级数-敛散性判别
- 期末大串讲4- 两类曲面积分、高斯公式、斯托克斯公式（完整版合集已单独投稿）
- 期末大串讲6-幂级数收敛域、求和与展开、傅里叶级数（完整版合集已单独投稿）
课程介绍
本课程是专为理工科本科生打造的《高等数学（下）》核心知识点与解题方法精讲课程，全套覆盖向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线与曲面积分、级数五大核心模块，严格对应课程目录中从向量空间到幂级数 / 傅里叶级数的所有细分知识点，以 “概念本质拆解 + 解题方法精讲 + 题型全覆盖 + 应试技巧总结” 为核心，破解高数下学习 “概念抽象难理解、公式记不住、解题无思路、计算易出错、难点模块不会突破” 的核心痛点，帮助学习者吃透高数下核心概念、掌握各类题型的标准解法、适配期末考核与考研基础复习需求，是高数下基础巩固、解法提升、应试冲刺的精品精讲课程。
课程摒弃 “重推导轻应用、重理论轻解法” 的传统模式，贴合高数下学习的认知规律，针对不同知识点的特点差异化讲解：基础概念类（如向量积、全微分）直击本质、细节拉满；解题方法类（如二重积分、格林公式）拆解步骤、汇总题型；难点模块（如曲面积分、高斯公式）通过串讲整合、技巧总结降低理解门槛，兼顾基础薄弱者的概念巩固与有一定基础者的解法提升，适配期末备考、补考复习、考研基础夯实等多元学习场景。
课程目录：
8-1 向量与空间直角坐标系8-2 数量积 (点乘、内积)
8-2 向量积 (叉乘、外积)
8-2 混合积
8-3 平面及其方程
8-4 直线及其方程1
8-4 直线及其方程2-平面束
8-5 曲面及其方程1-截痕法
8-5 曲面及其方程2-旋转曲面、柱面
8-6 曲线及其方程
9-1 多元函数与平面点集
9-1 多元函数极限与连续1
9-1 多元函数极限与连续2
9-2 偏导数1-细节超全，轻松上手！
9-2 偏导数2-高阶偏导数
9-3 全微分1-直击概念本质！
9-3 全微分2-定理与题型大全
9-4 复合函数求偏导 & 9-5 隐函数求偏导
9-7 方向导数与梯度
9-8 多元函数无条件极值
9-8 条件极值与拉格朗日乘数法
10-2 二重积分计算法-直角坐标系
10-2 二重积分计算法-奇偶/轮换对称性
10-2 二重积分计算法-极坐标系
10-2 二重积分计算法-习题讲解 (真人出镜版)
10-3 三重积分计算法-一课通！
11-1 第一类曲线积分（对弧长的; 数量值函数的）
11-2 第二类曲线积分（对坐标的；向量值函数的）
11-3 格林公式（补线、挖洞、降维）
11-3 平面曲线积分与路径无关的条件
11-4 第一类曲面积分（对面积的；数量值函数的）
11-5 第二类曲面积分（对坐标的; 向量值函数的）
11-6 高斯公式与散度
12-2 常数项级数-敛散性判别
期末大串讲4- 两类曲面积分、高斯公式、斯托克斯公式（完整版合集已单独投稿）
期末大串讲6-幂级数收敛域、求和与展开、傅里叶级数（完整版合集已单独投稿）
