华东师范大学《数学分析》精品课

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加载中... 人观看 2019-08-15 10:31

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课程目录

课程介绍

数学分析是数学与应用数学专业、信息与计算科学专业的一门主干基础课,是学生进一步学习复变函数、常微分方程、实变函数、泛函分析等后继课程的基础.数学分析的概念、思想、方法、结论广泛应用于复变函数、常微分方程、实变函数、泛函分析等课程中. 《数学分析》是数学系三大经典基础课之一，是数学系最重要的一门基础课，是许多后继课程，如微分方程，数理方程，复变函数，实变函数与泛函分析，计算方法，概率论与数理统计，微分几何等课程必备的基础，是数学系本科一、二年级学生的必修课。在教学培养计划中列为主干课程。本课程主要讲授内容是，变量与函数，数列极限，函数的极限与连续，连续函数的性质与运算，闭区间连续函数性质及其证明；导数及微分，微分学基本定理及其应用；不定积分、定积分及其应用。数项级数，广义积分，函数项级数、幂级数、富里埃级数和富里埃变换；多元函数的极限与连续，偏导数和全微分，极值理论，隐函数存在定理；含参变量的积分和广义积分。重积分，曲线积分、曲面积分，各种积分间的联系；场论初步。