课程介绍
第一章 质点力学
1.教学目标
本章要求学生了解理论力学的发展简史，力学理论发展中的著名科学家及其发现；掌
握处理质点运动的数学方法；能合理的选择坐标系；掌握建立和求解质点动力学微分方程
的方法，具备分析问题，建立坐标，求解方程，分析结果的能力；掌握动量定理，动量矩
定理，机械能，保守力和势能等重要概念；使学生认识到经典力学在解决工程技术问题，
在人造地球卫星、火箭和宇宙航行等先进科技发展中的重要作用，掌握辩证唯物主义基本
原理，建立科学的世界观和方法论。
2.教学重难点
曲线坐标系和自然坐标系；非惯性系；动量定理；动量矩定理；动能定理；有心力
3.教学内容
第一节 运动的描述方法
教学要点：理解参考系和坐标系的概念；理解质点、位移、速度和加速度的概念；。
第二节 速度、加速度的分量表达式
教学要点：掌握直角坐标系和极坐标系中的位移、速度和加速度的表达式；掌握自然
坐标系下的速度和加速度表达式。
第三节 平动参考系
教学要点：掌握平动参考系下绝对速度、相对速度与牵连速度之间的关系；掌握平动
参考系下绝对加速度、相对加速度与牵连加速度之间的关系。
第四节 质点运动定律
教学要点：理解力学相对性原理；掌握牛顿运动定律；理解惯性系和非惯性系。
第五节 质点运动微分方程
教学要点：掌握直角坐标系、极坐标系和自然坐标系下的牛顿运动微分方程；理解约
束、主动力、被动力的概念；掌握一般的求解运动微分方程的方法。
第六节 非惯性系动力学
教学要点：掌握惯性力的概念；能够在匀加速度的非惯性系中求解运动方程。
第七节 功与能
教学要点：掌握功和功率，机械能、动能和势能，保守力、非保守力和耗散力的概
念；掌握一个力为保守力的充要条件。
第八节 质点动力学的基本定理与基本守恒定律
教学要点：掌握动量定理与动量守恒定律；理解力矩与动量矩(角动量)的概念；掌握
动量矩定理与动量矩守恒定律；掌握动能定理与机械能守恒定律；理解势能曲线
第九节 有心力
教学要点：理解什么是有心力；推导并掌握比奈公式；能够求解比奈公式并理解三种
轨道和能量之间的关系；理解开普勒三定律；能够推导第一、第二和第三宇宙速度；了解
圆轨道的稳定性；了解平方反比斥力下的散射问题，了解散射截面的概念。
4.教学方法
教师讲授，师生讨论，翻转课堂，指导学生自主学习等。
5.教学评价
课后相应习题，补充习题，开放课题讨论“从开普勒定律到牛顿定律”。
第二章 质点系力学
1.教学目标
本章要求学生学会分析内力和外力，掌握质心的计算方法，特别是连续体的质心计
算；掌握质点组动力学的基本定理，明确质心在质点组力学中的作用和地位；掌握动量矩
定理在质点组力学中的重要性；掌握计算动量矩和力矩的方法；能应用这些方法解决理论
问题。
2.教学重难点
质点组的内力和外力，质心；科尼希定理，对质心的动能定理；两体问题，折合质
量，及变质量问题
3.教学内容
第一节 质点系
教学要点：理解质点和质点系的区别；理解质点系的内力和外力的概念；掌握质心的
概念；能够求解简单物体的质心。
第二节 动量定理与动量守恒定律
教学要点：掌握质点系的动量定理、质心定理和动量守恒定律；能够应用这些定律解
决简单问题。
第三节 动量矩定理与动量矩守恒定律
教学要点：推导并掌握质点系对定点和对质心的动量矩定理；掌握动量矩守恒定律；
能够应用这些定律解决简单问题。
第四节 动能定理与机械能守恒定律
教学要点：推导并掌握质点系的动能定理；理解保守力做功与机械能守恒之间的关
系；掌握柯尼希定理。
第五节 两体问题
教学要点：掌握两体问题的求解方法，掌握质心系下行星对太阳的相对运动方程以及
折合质量的概念；了解基于两体运动对开普勒第三定律的修正；掌握对心碰撞问题的求
解。
第六节 质心坐标系与实验室坐标系
教学要点：以粒子散射为例，理解质心坐标系与实验室坐标系；理解散射过程中的
能量传递。
第七节 变质量物体的运动
教学要点：掌握变质量物体的运动方程；能够求解简单的变质量问题。
第八节 位力定理
教学要点：了解位力定理。
4.教学方法
教师讲授，师生讨论，指导学生自主学习等
5.教学评价
课后相应习题，补充习题，开放课题讨论“从两体到三体”。
第三章 刚体力学
1.教学目标
本章要求学生学会描述刚体运动的自由度，独立角量，欧拉角；掌握刚体运动的微分
方程，刚体平衡方程及相应的解题能力，掌握转动惯量，惯量张量，惯量主轴的概念和计
算。重点掌握刚体的平面平行运动和定轴转动，掌握刚体活动坐标系的方法。训练科学思
维，掌握数学和物理相关的基础知识，运用物理学理论和方法解释或理解物理规律。
2.教学重难点
描述刚体的独立变量，欧拉角；角速度矢量；转动惯量；平面平行运动；定轴转动
3.教学内容
第一节 刚体运动的分析
教学要点：理解刚体运动的分类和相应的自由度。
第二节 角速度矢量
教学要点：理解有限转动和无限小转动作为矢量的区别；理解角速度和角加速度矢
量。
第三节 欧拉角
教学要点：了解欧拉角的概念；理解欧拉运动学方程。
第四节 刚体运动方程与平衡方程
教学要点：掌握力系的简化，理解力的可传性原理、力偶、简化中心、主矩等概念。
第五节 转动惯量
教学要点：掌握转动惯量的概念；掌握平行轴定理；能够求解典型刚体的转动惯量；
了解惯量张量的概念。
第六节 刚体的平动与绕固定轴的转动
教学要点：掌握刚体的平动和定轴转动，能够求解简单问题；。
第七节 刚体的平面平行运动
教学要点：掌握平面平行运动中基点的概念，能够求解做平面平行运动刚体任一点的
速度和加速度；掌握转动瞬心的概念，理解空间极迹和本体极迹；重点掌握无滚动摩擦运
动。
第八节 刚体绕固定点的转动
教学要点：理解定点转动和定轴转动的区别，理解转动瞬轴的概念；能够求解做定点
转动刚体上任一点的速度和加速度；理解欧拉动力学方程。
4.教学方法
教师讲授，师生讨论，指导学生自主学习等
5.教学评价
课后相应习题，补充习题，开放课题讨论“为什么旋转的陀螺可以不倒？”。
第四章 分析力学一（拉格朗日力学）
1.教学目标
本章要求学生明确约束的分类，广义坐标，广义力的概念；掌握解决平衡问题的虚功
原理；掌握拉格朗日方程，能应用这个方程解决物理问题；比较拉格朗日方程和牛顿方程
的优点和缺点；加强科学的方法论和科学思维方法等的训练。
2.教学重难点
广义坐标；虚功原理；达朗伯原理，广义力，拉格朗日方程
3.教学内容
第一节 约束与广义坐标
教学要点：掌握约束的概念和分类；掌握自由度的概念，理解广义坐标。
第二节 虚功原理
教学要点：理解实位移和虚位移的区别；掌握虚功原理的推导过程，能够应用虚功原
理解决平衡问题；了解拉格朗日未定乘数法解决约束力问题。
第三节 拉格朗日方程
教学要点：理解达朗贝尔原理和拉格朗日方程的推导过程；能够应用保守系的拉格朗
日方程以及循环积分解决动力学问题。
第四节 小振动
教学要点：掌握利用拉格朗日方程求解多自由度小振动系统的过程，理解简正坐标的
概念。
4.教学方法
教师讲授，师生讨论，指导学生自主学习等
5.教学评价
课后相应习题，补充习题，思考题等；开放课题讨论“有了牛顿力学为什么还需要分
析力学？”。
第五章 分析力学二（哈密顿力学）
1.教学目标
本章要求学生掌握哈密顿函数，哈密顿正则方程，正则变量、泊松括号和泊松定理等
概念；了解哈密顿原理的重要性和正则变换；增强物理方法的训练，物理认知能力、抽象
思维能力等的培养。
2.教学重难点
勒让德变换；哈密顿正则方程；泊松括号；哈密顿原理；正则变换
3.教学内容
第一节 哈密顿正则方程
教学要点：掌握勒让德变换的数学形式；掌握哈密顿量的概念和正则方程的推导过
程；能够应用正则方程求解动力学问题。
第二节 泊松括号与泊松定理
教学要点：掌握泊松括号的定义和性质，掌握泊松定理。
第三节 哈密顿原理
教学要点：了解变分法和哈密顿原理，了解从哈密顿原理到正则方程的推导过程。
第四节 正则变换
教学要点：了解正则变换的目的和条件；理解四种形式的正则变换；理解母函数的概
念；能够利用正则变换求解简单问题。
4.教学方法
教师讲授，师生讨论，指导学生自主学习等。
5.教学评价
课后相应习题，补充习题，思考题等。
1.教学目标
本章要求学生了解理论力学的发展简史，力学理论发展中的著名科学家及其发现；掌
握处理质点运动的数学方法；能合理的选择坐标系；掌握建立和求解质点动力学微分方程
的方法，具备分析问题，建立坐标，求解方程，分析结果的能力；掌握动量定理，动量矩
定理，机械能，保守力和势能等重要概念；使学生认识到经典力学在解决工程技术问题，
在人造地球卫星、火箭和宇宙航行等先进科技发展中的重要作用，掌握辩证唯物主义基本
原理，建立科学的世界观和方法论。
2.教学重难点
曲线坐标系和自然坐标系；非惯性系；动量定理；动量矩定理；动能定理；有心力
3.教学内容
第一节 运动的描述方法
教学要点：理解参考系和坐标系的概念；理解质点、位移、速度和加速度的概念；。
第二节 速度、加速度的分量表达式
教学要点：掌握直角坐标系和极坐标系中的位移、速度和加速度的表达式；掌握自然
坐标系下的速度和加速度表达式。
第三节 平动参考系
教学要点：掌握平动参考系下绝对速度、相对速度与牵连速度之间的关系；掌握平动
参考系下绝对加速度、相对加速度与牵连加速度之间的关系。
第四节 质点运动定律
教学要点：理解力学相对性原理；掌握牛顿运动定律；理解惯性系和非惯性系。
第五节 质点运动微分方程
教学要点：掌握直角坐标系、极坐标系和自然坐标系下的牛顿运动微分方程；理解约
束、主动力、被动力的概念；掌握一般的求解运动微分方程的方法。
第六节 非惯性系动力学
教学要点：掌握惯性力的概念；能够在匀加速度的非惯性系中求解运动方程。
第七节 功与能
教学要点：掌握功和功率，机械能、动能和势能，保守力、非保守力和耗散力的概
念；掌握一个力为保守力的充要条件。
第八节 质点动力学的基本定理与基本守恒定律
教学要点：掌握动量定理与动量守恒定律；理解力矩与动量矩(角动量)的概念；掌握
动量矩定理与动量矩守恒定律；掌握动能定理与机械能守恒定律；理解势能曲线
第九节 有心力
教学要点：理解什么是有心力；推导并掌握比奈公式；能够求解比奈公式并理解三种
轨道和能量之间的关系；理解开普勒三定律；能够推导第一、第二和第三宇宙速度；了解
圆轨道的稳定性；了解平方反比斥力下的散射问题，了解散射截面的概念。
4.教学方法
教师讲授，师生讨论，翻转课堂，指导学生自主学习等。
5.教学评价
课后相应习题，补充习题，开放课题讨论“从开普勒定律到牛顿定律”。
第二章 质点系力学
1.教学目标
本章要求学生学会分析内力和外力，掌握质心的计算方法，特别是连续体的质心计
算；掌握质点组动力学的基本定理，明确质心在质点组力学中的作用和地位；掌握动量矩
定理在质点组力学中的重要性；掌握计算动量矩和力矩的方法；能应用这些方法解决理论
问题。
2.教学重难点
质点组的内力和外力，质心；科尼希定理，对质心的动能定理；两体问题，折合质
量，及变质量问题
3.教学内容
第一节 质点系
教学要点：理解质点和质点系的区别；理解质点系的内力和外力的概念；掌握质心的
概念；能够求解简单物体的质心。
第二节 动量定理与动量守恒定律
教学要点：掌握质点系的动量定理、质心定理和动量守恒定律；能够应用这些定律解
决简单问题。
第三节 动量矩定理与动量矩守恒定律
教学要点：推导并掌握质点系对定点和对质心的动量矩定理；掌握动量矩守恒定律；
能够应用这些定律解决简单问题。
第四节 动能定理与机械能守恒定律
教学要点：推导并掌握质点系的动能定理；理解保守力做功与机械能守恒之间的关
系；掌握柯尼希定理。
第五节 两体问题
教学要点：掌握两体问题的求解方法，掌握质心系下行星对太阳的相对运动方程以及
折合质量的概念；了解基于两体运动对开普勒第三定律的修正；掌握对心碰撞问题的求
解。
第六节 质心坐标系与实验室坐标系
教学要点：以粒子散射为例，理解质心坐标系与实验室坐标系；理解散射过程中的
能量传递。
第七节 变质量物体的运动
教学要点：掌握变质量物体的运动方程；能够求解简单的变质量问题。
第八节 位力定理
教学要点：了解位力定理。
4.教学方法
教师讲授，师生讨论，指导学生自主学习等
5.教学评价
课后相应习题，补充习题，开放课题讨论“从两体到三体”。
第三章 刚体力学
1.教学目标
本章要求学生学会描述刚体运动的自由度，独立角量，欧拉角；掌握刚体运动的微分
方程，刚体平衡方程及相应的解题能力，掌握转动惯量，惯量张量，惯量主轴的概念和计
算。重点掌握刚体的平面平行运动和定轴转动，掌握刚体活动坐标系的方法。训练科学思
维，掌握数学和物理相关的基础知识，运用物理学理论和方法解释或理解物理规律。
2.教学重难点
描述刚体的独立变量，欧拉角；角速度矢量；转动惯量；平面平行运动；定轴转动
3.教学内容
第一节 刚体运动的分析
教学要点：理解刚体运动的分类和相应的自由度。
第二节 角速度矢量
教学要点：理解有限转动和无限小转动作为矢量的区别；理解角速度和角加速度矢
量。
第三节 欧拉角
教学要点：了解欧拉角的概念；理解欧拉运动学方程。
第四节 刚体运动方程与平衡方程
教学要点：掌握力系的简化，理解力的可传性原理、力偶、简化中心、主矩等概念。
第五节 转动惯量
教学要点：掌握转动惯量的概念；掌握平行轴定理；能够求解典型刚体的转动惯量；
了解惯量张量的概念。
第六节 刚体的平动与绕固定轴的转动
教学要点：掌握刚体的平动和定轴转动，能够求解简单问题；。
第七节 刚体的平面平行运动
教学要点：掌握平面平行运动中基点的概念，能够求解做平面平行运动刚体任一点的
速度和加速度；掌握转动瞬心的概念，理解空间极迹和本体极迹；重点掌握无滚动摩擦运
动。
第八节 刚体绕固定点的转动
教学要点：理解定点转动和定轴转动的区别，理解转动瞬轴的概念；能够求解做定点
转动刚体上任一点的速度和加速度；理解欧拉动力学方程。
4.教学方法
教师讲授，师生讨论，指导学生自主学习等
5.教学评价
课后相应习题，补充习题，开放课题讨论“为什么旋转的陀螺可以不倒？”。
第四章 分析力学一（拉格朗日力学）
1.教学目标
本章要求学生明确约束的分类，广义坐标，广义力的概念；掌握解决平衡问题的虚功
原理；掌握拉格朗日方程，能应用这个方程解决物理问题；比较拉格朗日方程和牛顿方程
的优点和缺点；加强科学的方法论和科学思维方法等的训练。
2.教学重难点
广义坐标；虚功原理；达朗伯原理，广义力，拉格朗日方程
3.教学内容
第一节 约束与广义坐标
教学要点：掌握约束的概念和分类；掌握自由度的概念，理解广义坐标。
第二节 虚功原理
教学要点：理解实位移和虚位移的区别；掌握虚功原理的推导过程，能够应用虚功原
理解决平衡问题；了解拉格朗日未定乘数法解决约束力问题。
第三节 拉格朗日方程
教学要点：理解达朗贝尔原理和拉格朗日方程的推导过程；能够应用保守系的拉格朗
日方程以及循环积分解决动力学问题。
第四节 小振动
教学要点：掌握利用拉格朗日方程求解多自由度小振动系统的过程，理解简正坐标的
概念。
4.教学方法
教师讲授，师生讨论，指导学生自主学习等
5.教学评价
课后相应习题，补充习题，思考题等；开放课题讨论“有了牛顿力学为什么还需要分
析力学？”。
第五章 分析力学二（哈密顿力学）
1.教学目标
本章要求学生掌握哈密顿函数，哈密顿正则方程，正则变量、泊松括号和泊松定理等
概念；了解哈密顿原理的重要性和正则变换；增强物理方法的训练，物理认知能力、抽象
思维能力等的培养。
2.教学重难点
勒让德变换；哈密顿正则方程；泊松括号；哈密顿原理；正则变换
3.教学内容
第一节 哈密顿正则方程
教学要点：掌握勒让德变换的数学形式；掌握哈密顿量的概念和正则方程的推导过
程；能够应用正则方程求解动力学问题。
第二节 泊松括号与泊松定理
教学要点：掌握泊松括号的定义和性质，掌握泊松定理。
第三节 哈密顿原理
教学要点：了解变分法和哈密顿原理，了解从哈密顿原理到正则方程的推导过程。
第四节 正则变换
教学要点：了解正则变换的目的和条件；理解四种形式的正则变换；理解母函数的概
念；能够利用正则变换求解简单问题。
4.教学方法
教师讲授，师生讨论，指导学生自主学习等。
5.教学评价
课后相应习题，补充习题，思考题等。
