- 0-课程简介
- 1-函数
- 2-极限
- 4-连续性与导数
- 1-偏导数
- 2-方向导数
- 3-梯度
- 1-微积分基本想法
- 2-微积分的解释
- 3-定积分
- 4-定积分性质
- 5-牛顿-莱布尼茨公式
- 1-泰勒公式出发点
- 2-一点一世界
- 3-阶数的作用
- 4-阶乘的作用
- 1-拉格朗日乘子法
- 2-求解拉格朗日乘子法
- 1-行列式概述
- 2-矩阵与数据的关系
- 3-矩阵基本操作
- 4-矩阵的几种变换
- 5-矩阵的秩
- 6-内积与正交
- 1-特征值与特征向量
- 2-特征空间与应用
- 1-SVD要解决的问题
- 2-特征值分解
- 3-SVD矩阵分解
- 1-离散型随机变量
- 2-连续型随机变量
- 3-简单随机抽样
- 1-似然函数
- 2-极大似然估计
- 1-概率与频率
- 2-古典概型
- 3-条件概率
- 4-条件概率小例子
- 5-独立性
- 6-二维离散型随机变量
- 7-二维连续型随机变量
- 8-边缘分布
- 9-期望
- 10-期望求解
- 11-马尔科夫不等式
- 12-切比雪夫不等式
- 1-后验概率估计
- 14-贝叶斯拼写纠错实例
- 15-垃圾邮件过滤实例
- 1-正太分布
- 2-二项式分布
- 3-泊松分布
- 4-均匀分布
- 5-卡方分布
- 6-beta分布
- 1-核函数的目的
- 2-线性核函数
- 3-多项式核函数
- 4-核函数实例
- 5-高斯核函数
- 6-参数的影响
- 1-熵的概念
- 2-熵的大小意味着什么
- 1-激活函数
- 2-激活函数的问题
- 1-回归分析概述
- 2-回归方程定义
- 3-误差项的定义
- 4-最小二乘法推导与求解
- 5-回归方程求解小例子
- 6-回归直线拟合优度
- 7-多元与曲线回归问题
- 8-Python工具包介绍
- 9-statsmodels回归分析
- 10-高阶与分类变量实例
- 11-案例：汽车价格预测任务概述
- 12-案例：缺失值填充
- 13-案例：特征相关性
- 14-案例：预处理问题
- 15-案例：回归求解
- 1-假设检验基本思想
- 2-左右侧检验与双侧检验
- 3-Z检验基本原理
- 4-Z检验实例
- 5-T检验基本原理
- 6-T检验实例
- 7-T检验应用条件
- 8-卡方检验
- 9-假设检验中的两类错误
- 10-Python假设检验实例
- 11-Python卡方检验实例
- 1-相关分析概述
- 2-皮尔森相关系数
- 3-计算与检验
- 4-斯皮尔曼等级相关
- 5-肯德尔系数
- 7-偏相关与复相关
- 1-方差分析概述
- 2-方差的比较
- 3-方差分析计算方法
- 4-方差分析中的多重比较
- 5-多因素方差分析
- 6-Python方差分析实例
- 1-层次聚类概述
- 2-层次聚类流程
- 3-层次聚类实例
- 1-KMEANS算法概述
- 2-KMEANS工作流程
- 3-KMEANS迭代可视化展示
- 1-DBSCAN聚类算法
- 2-DBSCAN工作流程
- 3-DBSCAN可视化展示
- 1-多种聚类算法概述
- 2-聚类案例实战
- 1-贝叶斯分析概述
- 2-概率的解释
- 3-贝叶斯学派与经典统计学派的争论
- 4-贝叶斯算法概述
- 5-贝叶斯推导实例
- 6-贝叶斯拼写纠错实例
- 7-垃圾邮件过滤实例
- 7-贝叶斯解释
- 8-经典求解思路
- 9-MCMC概述
- 10-PYMC3概述
- 11-模型诊断
- 12-模型决策
课程介绍
窥一斑而知全豹：数理统计
人工智能必备的数理统计基础，着重于抽象概念的解释而非具体的数学公式，其要点如下：
数理统计的任务是按照可不雅观察的样本反过来推断总体的性质；
推断的工具是统计量，统计量是样本的函数，是个随机变量；
参数估计通过随机抽取的样本来估计总体分布的未知参数，包罗点估计和区间估计；
假设检验通过随机抽取的样本来接受或拒绝关于总体的某个判断，常用于估计机器学习模型的泛化错误率。
最优化方法
人工智能必备的最优化方法基础，着重于抽象概念的解释而非具体的数学公式，其要点如下：
通常情况下，最优化问题是在无约束情况下求解给定目标函数的最小值；
在线性搜索中，确定寻找最小值时的搜索标的目的需要使用目标函数的一阶导数和二阶导数；
置信域算法的思想是先确定搜索步长，再确定搜索标的目的；
以人工神经网络为代表的启发式算法是别的一类重要的优化方法。
image万物皆数，信息亦然：信息论
近年来的科学研究不竭证实，不确定性才是客不雅观世界的本质属性。换句话说，上帝还真就掷骰子。不确定性的世界只能使用概率模型来描述，正是对概率的刻画促成了信息论的诞生。
信息论使用“信息熵”的概念，对单个信源的信息量和通信中传递信息的数量与效率等问题做出了解释，并在世界的不确定性和信息的可测量性之间搭建起一座桥梁。
人工智能必备的数理统计基础，着重于抽象概念的解释而非具体的数学公式，其要点如下：
数理统计的任务是按照可不雅观察的样本反过来推断总体的性质；
推断的工具是统计量，统计量是样本的函数，是个随机变量；
参数估计通过随机抽取的样本来估计总体分布的未知参数，包罗点估计和区间估计；
假设检验通过随机抽取的样本来接受或拒绝关于总体的某个判断，常用于估计机器学习模型的泛化错误率。
明日黄花迹难寻：形式逻辑
人工智能必备的形式逻辑基础，以及采用形式逻辑进行自动推理的基本原理，其要点如下：
如果将认知过程定义为对符号的逻辑运算，人工智能的基础就是形式逻辑；
谓词逻辑是知识表示的主要方法；
基于谓词逻辑系统可以实现具有自动推理能力的人工智能；
不完备性定理向“认知的本质是计算”这一人工智能的基本理念提出挑战。
