以下是一份人教版小学数学六年级下册辅导课大纲：
圆柱与圆锥
面的旋转：认识圆柱和圆锥，通过生活中的实例，了解圆柱和圆锥的基本特征，如圆柱的上下底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面；圆锥有一个底面和一个顶点，侧面是一个曲面等。
圆柱的表面积：掌握圆柱表面积的概念，理解圆柱表面积是由两个底面积和一个侧面积组成；学会计算圆柱的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活运用公式解决问题，如已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积等。
圆柱的体积：理解圆柱体积公式的推导过程，通过实验等方式，让学生体会 “转化” 的数学思想；掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式解决实际问题，如计算圆柱形状的容器的容积等。
圆锥的体积：通过实验探究圆锥体积与圆柱体积的关系，理解圆锥体积公式的推导过程；掌握圆锥体积的计算公式，能正确计算圆锥的体积，并能解决相关的实际问题，如已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积等。
正比例和反比例
变化的量：结合具体情境，认识生活中存在的变量和常量，如路程与时间、总价与数量等，理解变量之间的相互关系。
正比例：理解正比例的意义，通过观察、分析、比较等活动，判断两种相关联的量是否成正比例关系；掌握正比例关系的表达式，并能运用正比例知识解决实际问题，如根据正比例关系求出未知量等。
画一画：会根据给定的正比例关系的数据在方格纸上画图，通过画图进一步理解正比例关系的特点，如正比例关系的图像是一条经过原点的直线等。
反比例：理解反比例的意义，能判断两种相关联的量是否成反比例关系；掌握反比例关系的表达式，并能运用反比例知识解决实际问题，如根据反比例关系求出未知量等。
观察与探究：通过观察、实验、分析等活动，进一步探究正比例和反比例的性质和特点，加深对正比例和反比例关系的理解。
图形的放缩：了解图形放缩的意义，能按一定的比例将图形进行放大或缩小；理解图形放缩的性质，如图形的形状不变，大小发生变化等。
比例尺：理解比例尺的意义，掌握比例尺的表示方法，如数值比例尺和线段比例尺等；能根据比例尺的意义求出图上距离或实际距离，解决相关的实际问题，如绘制地图、计算实际长度等。
总复习
数与代数：系统复习整数、小数、分数、百分数的意义、性质、读写法及大小比较等；复习四则运算的意义、法则及运算定律，能正确进行四则混合运算；复习简易方程的解法及应用，能列方程解决实际问题；复习比和比例的意义、性质及应用，能化简比、求比值、解比例等。
空间与图形：复习平面图形的特征、周长和面积的计算公式及应用，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等；复习立体图形的特征、表面积和体积的计算公式及应用，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等；能运用空间与图形的知识解决实际问题，如计算物体的表面积、体积、容积等。
统计与概率：复习统计的相关知识，如数据的收集、整理、描述和分析等；掌握平均数、中位数、众数的意义及求法，能根据数据的特点选择合适的统计量；复习可能性的相关知识，能判断事件发生的可能性大小，解决简单的概率问题。
解决问题的策略：复习常见的解决问题的策略，如分析法、综合法、假设法、画图法、列表法等；能根据具体问题的特点，灵活选择合适的策略解决问题，提高学生解决问题的能力。

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