正在播放：五年级数学上册1---72课（授课视频）

第一单元小数乘法
1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：

（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。

（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。

2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比本来的数大；  一个数（0除外）乘小于1的数，积比本来的数小。

3、求积的近似数：先求出积，在按照需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法 (常用) ； 

⑵进一法；  

⑶去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。

4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。

5、小数四则运算挨次跟整数四则运算挨次是一样的。（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。）

6、运算定律和性质：
方法1、看（不雅观察算式）

2、想（思考能否简便计算）

3、做（确定定律按运算律简便计算。）

整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于

小数乘法。

常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100     125×8＝1000

加法交换律：a+b=b+a  加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变.    (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)别离同这个数相乘,再相加(或者再相减)。      (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c

减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。   

a-b-c=a-(b+c)      a-b-c=a-c-b

除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。a÷b÷c=a÷(b×c)   a÷b÷c=a÷c÷b

去括号:加减（乘除）混合时， 括号前是加号（乘号）的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
a+(b-c)=a+b-c    a-(b-c)=a-b+c   a (b÷c)=ab÷c     a÷(b÷c)=a÷b×c

第二单元位置
1、数对：一般由两个数组成。 作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。

3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。

例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。

注：（1）在平面直角坐标系中X轴上（横轴）的坐标表示列，y轴上（竖轴）的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。 如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。  如：（3，6）和（1，6）都在第6行上

6、图形平移变化规律：
（1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。 

 (2) 图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。

第三单元小数除法
1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

3、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。

③被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。

④被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。

⑤一个非0的数除以大于1的数，商就小于被除数；一个非0的数除以小于1的数，商就大于被除数。

⑥积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。

⑦一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。

⑧一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。

4、求商时有时也需要求近似数。方法三种。
取商的近似数时，保留到哪一位，必然要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

5、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不竭重复出现，这样的小数叫做循环小数。

一个循环小数的小数部分，依次不竭重复出现的数字，叫循环节。如6.3232……的循环节是32，注意不是23必然要是第一次重复出现的数字是3在前2在后重复出现！

6、循环小数的记法：
（1） 用省略号表示。写出两个完整的循环节，加省略号。如：3.55…， 2.0321321…

（2）简便记法。在循环节的首位和末位上加小圆点。如0.36，2.587
循环小数是无限小数，无限小数不必然是循环小数。

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小 数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。

第四单元可能性
1、可能性：
无论在什么情况下都会发生的事件，是“必然”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是“不成能”发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的事件。

2、可能性的大小：
在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。

3、游戏规则的公平性：
公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。 

第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a²，a² 读作a的平方   

2a表示a+a或2×a
（1a=a这里的“1”我们不写）

3、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必需满足的条件：必需是等式 必需有未知数，两者缺一不成）。使方程摆布两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。
等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，摆布两边仍然相等。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，摆布两边仍然相等。

5、所有的方程都是等式，但等式不必然都是方程。

6、方程的检验过程：方程左边 = 方程右边

7、方程的解是一个数； 解方程式是一个计算过程。 所以，X=…是方程的解。
常见的等量关系：
①路程＝速度×时间
②工作总量＝工作效率×工作时间
③总价＝单价 × 数量

列方程解决问题
方法步骤：

1、读题、分析题意（从要求入手）。【找出已知信息（包罗隐含信息剔除无用信息）和未知(即要求信息)；注意单位是否一致；不一致先转化】

2、解：设未知数。【有两个未知数，通常设小的阿谁，另一个用含设的未知数的关系式表示。】
   

3、思考并列出方程。【按照题意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程。】

4、解方程。
 

5、检验反思后作答。