一、质点的运动（１）－－－－－－直线运动

１）匀变速直线运动

１．平均速度Ｖ平＝ｓ／ｔ（定义式）　　　　　　　２．有用推论Ｖｔ２－Ｖｏ２＝２ａｓ

３．中间时刻速度Ｖｔ／２＝Ｖ平＝（Ｖｔ＋Ｖｏ）／２　　　　　４．末速度Ｖｔ＝Ｖｏ＋ａｔ

５．中间位置速度Ｖｓ／２＝［（Ｖｏ２＋Ｖｔ２）／２］１／２　　　　　６．位移ｓ＝Ｖ平ｔ＝Ｖｏｔ＋ａｔ２／２＝Ｖｔ／２ｔ

７．加速度ａ＝（Ｖｔ－Ｖｏ）／ｔ　｛以Ｖｏ为正标的目的，ａ与Ｖｏ同向（加速）ａ＞０；反向则ａ＜０｝

８．实验用推论Δｓ＝ａＴ２　　　｛Δｓ为连续相邻相等时间（Ｔ）内位移之差｝

９．主要物理量及单位：初速度（Ｖｏ）：ｍ／ｓ；加速度（ａ）：ｍ／ｓ２；末速度（Ｖｔ）：ｍ／ｓ；时间（ｔ）秒（ｓ）；位移（ｓ）：米（ｍ）；路程：米；速度单位换算：１ｍ／ｓ＝３．６ｋｍ／ｈ。

注：

（１）平均速度是矢量；

（２）物体速度大，加速度不必然大；

（３）ａ＝（Ｖｔ－Ｖｏ）／ｔ只是量度式，不是决定式；

（４）其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册Ｐ１９〕／ｓ－－ｔ图、ｖ－－ｔ图／速度与速率、瞬时速度〔见第一册Ｐ２４〕。

２）自由落体运动

１．初速度Ｖｏ＝０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２．末速度Ｖｔ＝ｇｔ

３．下落高度ｈ＝ｇｔ２／２（从Ｖｏ位置向下计算）　４．推论Ｖｔ２＝２ｇｈ

注：

（１）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；

（２）ａ＝ｇ＝９．８ｍ／ｓ２≈１０ｍ／ｓ２（重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，标的目的竖直向下）。

（３）竖直上抛运动

１．位移ｓ＝Ｖｏｔ－ｇｔ２／２　　　　　　　　　２．末速度Ｖｔ＝Ｖｏ－ｇｔ　　　　　（ｇ＝９．８ｍ／ｓ２≈１０ｍ／ｓ２）

３．有用推论Ｖｔ２－Ｖｏ２＝－２ｇｓ　　　　　　　４．上升最大高度Ｈｍ＝Ｖｏ２／２ｇ（抛出点算起）

５．往返时间ｔ＝２Ｖｏ／ｇ　　　（从抛出落回原位置的时间）

注：

（１）全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正标的目的，加速度取负值；

（２）分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；

（３）上升与下落过程具有对称性，如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动（２）－－－－曲线运动、万有引力

１）平抛运动

１．水平标的目的速度：Ｖｘ＝Ｖｏ　　　　　２．竖直标的目的速度：Ｖｙ＝ｇｔ

３．水平标的目的位移：ｘ＝Ｖｏｔ　　　　　４．竖直标的目的位移：ｙ＝ｇｔ２／２

５．运动时间ｔ＝（２ｙ／ｇ）１／２（通常又表示为（２ｈ／ｇ）１／２）

６．合速度Ｖｔ＝（Ｖｘ２＋Ｖｙ２）１／２＝［Ｖｏ２＋（ｇｔ）２］１／２

合速度标的目的与水平夹角β：ｔｇβ＝Ｖｙ／Ｖｘ＝ｇｔ／Ｖ０

７．合位移：ｓ＝（ｘ２＋ｙ２）１／２，

位移标的目的与水平夹角α：ｔｇα＝ｙ／ｘ＝ｇｔ／２Ｖｏ

８．水平标的目的加速度：ａｘ＝０；竖直标的目的加速度：ａｙ＝ｇ

注：

（１）平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为ｇ，通常可看作是水平标的目的的匀速直线运与竖直标的目的的自由落体运动的合成；

（２）运动时间由下落高度ｈ（ｙ）决定与水平抛出速度无关；

（３）θ与β的关系为ｔｇβ＝２ｔｇα；

（４）在平抛运动中时间ｔ是解题关键；（５）做曲线运动的物体必有加速度，当速度标的目的与所受合力（加速度）标的目的不在同一直线上时，物体做曲线运动。

２）匀速圆周运动

１．线速度Ｖ＝ｓ／ｔ＝２πｒ／Ｔ　　　　　　　　　２．角速度ω＝Φ／ｔ＝２π／Ｔ＝２πｆ

３．向心加速度ａ＝Ｖ２／ｒ＝ω２ｒ＝（２π／Ｔ）２ｒ　　　４．向心力Ｆ心＝ｍＶ２／ｒ＝ｍω２ｒ＝ｍｒ（２π／Ｔ）２＝ｍωｖ＝Ｆ合

５．周期与频率：Ｔ＝１／ｆ　　　　　６．角速度与线速度的关系：Ｖ＝ωｒ

７．角速度与转速的关系ω＝２πｎ（此处频率与转速意义相同）

８．主要物理量及单位：弧长（ｓ）：米（ｍ）；角度（Φ）：弧度（ｒａｄ）；频率（ｆ）：赫（Ｈｚ）；周期（Ｔ）：秒（ｓ）；转速（ｎ）：ｒ／ｓ；半径（ｒ）：米（ｍ）；线速度（Ｖ）：ｍ／ｓ；角速度（ω）：ｒａｄ／ｓ；向心加速度：ｍ／ｓ２。

注：

（１）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，标的目的始终与速度标的目的垂直，指向圆心；

（２）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的标的目的，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不竭改变。

３）万有引力

１．开普勒第三定律：Ｔ２／Ｒ３＝Ｋ（＝４π２／ＧＭ）｛Ｒ：轨道半径，Ｔ：周期，Ｋ：常量（与行星质量无关，取决于中心天体的质量）｝

２．万有引力定律：Ｆ＝Ｇｍ１ｍ２／ｒ２　（Ｇ＝６．６７×１０－１１Ｎ？ｍ２／ｋｇ２，标的目的在它们的连线上）

３．天体上的重力和重力加速度：ＧＭｍ／Ｒ２＝ｍｇ；ｇ＝ＧＭ／Ｒ２　｛Ｒ：天体半径（ｍ），Ｍ：天体质量（ｋｇ）｝

４．卫星绕行速度、角速度、周期：Ｖ＝（ＧＭ／ｒ）１／２；ω＝（ＧＭ／ｒ３）１／２；Ｔ＝２π（ｒ３／ＧＭ）１／２｛Ｍ：中心天体质量｝

５．第一（二、三）宇宙速度Ｖ１＝（ｇ地ｒ地）１／２＝（ＧＭ／ｒ地）１／２＝７．９ｋｍ／ｓ；Ｖ２＝１１．２ｋｍ／ｓ；Ｖ３＝１６．７ｋｍ／ｓ

６．地球同步卫星ＧＭｍ／（ｒ地＋ｈ）２＝ｍ４π２（ｒ地＋ｈ）／Ｔ２｛ｈ≈３６０００ｋｍ，ｈ：距地球表面的高度，ｒ地：地球的半径｝

注：

（１）天体运动所需的向心力由万有引力提供，Ｆ向＝Ｆ万；

（２）应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；

（３）地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；

（４）卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；

（５）地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为７．９ｋｍ／ｓ。

三、力（常见的力、力的合成与分解）

１）常见的力

１．重力Ｇ＝ｍｇ　　　（标的目的竖直向下，ｇ＝９．８ｍ／ｓ２≈１０ｍ／ｓ２，作用点在重心，适用于地球表面附近）

２．胡克定律Ｆ＝ｋｘ　｛标的目的沿恢复形变标的目的，ｋ：劲度系数（Ｎ／ｍ），ｘ：形变量（ｍ）｝

３．滑动摩擦力Ｆ＝μＦＮ　｛与物体相对运动标的目的相反，μ：摩擦因数，ＦＮ：正压力（Ｎ）｝

４．静摩擦力０≤ｆ静≤ｆｍ　（与物体相对运动趋势标的目的相反，ｆｍ为最大静摩擦力）

５．万有引力Ｆ＝Ｇｍ１ｍ２／ｒ２　　　（Ｇ＝６．６７×１０－１１Ｎ？ｍ２／ｋｇ２，标的目的在它们的连线上）

６．静电力Ｆ＝ｋＱ１Ｑ２／ｒ２　　　　　（ｋ＝９．０×１０９Ｎ？ｍ２／Ｃ２，标的目的在它们的连线上）

７．电场力Ｆ＝Ｅｑ　　　（Ｅ：场强Ｎ／Ｃ，ｑ：电量Ｃ，正电荷受的电场力与场强标的目的相同）

８．安培力Ｆ＝ＢＩＬｓｉｎθ　　　（θ为Ｂ与Ｌ的夹角，当Ｌ⊥Ｂ时：Ｆ＝ＢＩＬ，Ｂ／／Ｌ时：Ｆ＝０）

９．洛仑兹力ｆ＝ｑＶＢｓｉｎθ　　　（θ为Ｂ与Ｖ的夹角，当Ｖ⊥Ｂ时：ｆ＝ｑＶＢ，Ｖ／／Ｂ时：ｆ＝０）

注：

（１）劲度系数ｋ由弹簧自身决定；

（２）摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定；

（３）ｆｍ略大于μＦＮ，一般视为ｆｍ≈μＦＮ；

（４）其它相关内容：静摩擦力（大小、标的目的）〔见第一册Ｐ８〕；

（５）物理量符号及单位Ｂ：磁感强度（Ｔ），Ｌ：有效长度（ｍ），Ｉ：电流强度（Ａ），Ｖ：带电粒子速度（ｍ／ｓ），ｑ：带电粒子（带电体）电量（Ｃ）；

（６）安培力与洛仑兹力标的目的均用左手定则判定。

２）力的合成与分解

１．同一直线上力的合成同向：Ｆ＝Ｆ１＋Ｆ２，　　　反向：Ｆ＝Ｆ１－Ｆ２　　　（Ｆ１＞Ｆ２）

２．互成角度力的合成：

Ｆ＝（Ｆ１２＋Ｆ２２＋２Ｆ１Ｆ２ｃｏｓα）１／２（余弦定理）　Ｆ１⊥Ｆ２时：Ｆ＝（Ｆ１２＋Ｆ２２）１／２

３．合力大小范围：｜Ｆ１－Ｆ２｜≤Ｆ≤｜Ｆ１＋Ｆ２｜

４．力的正交分解：Ｆｘ＝Ｆｃｏｓβ，Ｆｙ＝Ｆｓｉｎβ（β为合力与ｘ轴之间的夹角ｔｇβ＝Ｆｙ／Ｆｘ）

注：

（１）力（矢量）的合成与分解遵循平行四边形定则；

（２）合力与分力的关系是等效替代关系，可用合力替代分力的共同作用，反之也成立；

（３）除公式法外，也可用作图法求解，此时要选择标度，严格作图；

（４）Ｆ１与Ｆ２的值一按时，Ｆ１与Ｆ２的夹角（α角）越大，合力越小；

（５）同一直线上力的合成，可沿直线取正标的目的，用正负号表示力的标的目的，化简为代数运算。

四、动力学（运动和力）

１．牛顿第一运动定律（惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止

２．牛顿第二运动定律：Ｆ合＝ｍａ或ａ＝Ｆ合／ｍａ｛由合外力决定，与合外力标的目的一致｝

３．牛顿第三运动定律：Ｆ＝－Ｆ′｛负号表示标的目的相反，Ｆ、Ｆ′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动｝

４．共点力的平衡Ｆ合＝０，推广　｛正交分解法、三力汇交原理｝

５．超重：ＦＮ＞Ｇ，失重：ＦＮ＜Ｇ　　　｛加速度标的目的向下，均失重，加速度标的目的向上，均超重｝

６．牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏不雅观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微不雅观粒子〔见第一册Ｐ６７〕

注：平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态，或者是匀速转动。

五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）

１．简谐振动Ｆ＝－ｋｘ　　　｛Ｆ：回复力，ｋ：比例系数，ｘ：位移，负号表示Ｆ的标的目的与ｘ始终反向｝

２．单摆周期Ｔ＝２π（ｌ／ｇ）１／２　　　｛ｌ：摆长（ｍ），ｇ：本地重力加速度值，成立条件：摆角θ＜１００；ｌ＞＞ｒ｝

３．受迫振动频率特点：ｆ＝ｆ驱动力

４．发生共振条件：ｆ驱动力＝ｆ固，Ａ＝ｍａｘ，共振的防止和应用〔见第一册Ｐ１７５〕

５．机械波、横波、纵波〔见第二册Ｐ２〕

６．波速ｖ＝ｓ／ｔ＝λｆ＝λ／Ｔ｛波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定｝

７．声波的波速（在空气中）０℃：３３２ｍ／ｓ；２０℃：３４４ｍ／ｓ；３０℃：３４９ｍ／ｓ；（声波是纵波）

８．波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大

９．波的干涉条件：两列波频率相同（相差恒定、振幅相近、振动标的目的相同）

１０．多普勒效应：由于波源与不雅观测者间的彼此运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛彼此接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册Ｐ２１〕｝

注：

（１）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；

（２）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；

（３）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移，是传递能量的一种方式；

（４）干涉与衍射是波特有的；

（５）振动图象与波动图象；

（６）其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册Ｐ２２〕／振动中的能量转化〔见第一册Ｐ１７３〕。

六、冲量与动量（物体的受力与动量的变化）

１．动量：ｐ＝ｍｖ　｛ｐ：动量（ｋｇ／ｓ），ｍ：质量（ｋｇ），ｖ：速度（ｍ／ｓ），标的目的与速度标的目的相同｝

３．冲量：Ｉ＝Ｆｔ　｛Ｉ：冲量（Ｎ？ｓ），Ｆ：恒力（Ｎ），ｔ：力的作用时间（ｓ），标的目的由Ｆ决定｝

４．动量定理：Ｉ＝Δｐ或Ｆｔ＝ｍｖｔ–ｍｖｏ　｛Δｐ：动量变化Δｐ＝ｍｖｔ–ｍｖｏ，是矢量式｝

５．动量守恒定律：ｐ前总＝ｐ后总或ｐ＝ｐ’′也可以是ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２＝ｍ１ｖ１′＋ｍ２ｖ２′

６．弹性碰撞：Δｐ＝０；ΔＥｋ＝０　　　｛即系统的动量和动能均守恒｝

７．非弹性碰撞Δｐ＝０；０＜ΔＥＫ＜ΔＥＫｍ　　　｛ΔＥＫ：损失的动能，ＥＫｍ：损失的最大动能｝

８．完全非弹性碰撞Δｐ＝０；ΔＥＫ＝ΔＥＫｍ　　　｛碰后连在一起成一整体｝

９．物体ｍ１以ｖ１初速度与静止的物体ｍ２发生弹性正碰：

ｖ１′＝（ｍ１－ｍ２）ｖ１／（ｍ１＋ｍ２）　　　　　　　　　　　ｖ２′＝２ｍ１ｖ１／（ｍ１＋ｍ２）

１０．由９得的推论－－－－－等质量弹性正碰时二者交换速度（动能守恒、动量守恒）

１１．子弹ｍ水平速度ｖｏ射入静止置于水平光滑地面的长木块Ｍ，并嵌入其中一起运动时的机械能损失

Ｅ损＝ｍｖｏ２／２－（Ｍ＋ｍ）ｖｔ２／２＝ｆｓ相对　　　｛ｖｔ：共同速度，ｆ：阻力，ｓ相对子弹相对长木块的位移｝

七、功和能（功是能量转化的量度）

１．功：Ｗ＝Ｆｓｃｏｓα（定义式）｛Ｗ：功（Ｊ），Ｆ：恒力（Ｎ），ｓ：位移（ｍ），α：Ｆ、ｓ间的夹角｝

２．重力做功：Ｗａｂ＝ｍｇｈａｂ　　　｛ｍ：物体的质量，ｇ＝９．８ｍ／ｓ２≈１０ｍ／ｓ２，ｈａｂ：ａ与ｂ高度差（ｈａｂ＝ｈａ－ｈｂ）｝

３．电场力做功：Ｗａｂ＝ｑＵａｂ　　　｛ｑ：电量（Ｃ），Ｕａｂ：ａ与ｂ之间电势差（Ｖ）即Ｕａｂ＝φａ－φｂ｝

４．电功：Ｗ＝ＵＩｔ（普适式）　｛Ｕ：电压（Ｖ），Ｉ：电流（Ａ），ｔ：通电时间（ｓ）｝

５．功率：Ｐ＝Ｗ／ｔ（定义式）　｛Ｐ：功率［瓦（Ｗ）］，Ｗ：ｔ时间内所做的功（Ｊ），ｔ：做功所用时间（ｓ）｝

６．汽车牵引力的功率：Ｐ＝Ｆｖ；Ｐ平＝Ｆｖ平　　　　　｛Ｐ：瞬时功率，Ｐ平：平均功率｝

７．汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度（ｖｍａｘ＝Ｐ额／ｆ）

８．电功率：Ｐ＝ＵＩ（普适式）　　　｛Ｕ：电路电压（Ｖ），Ｉ：电路电流（Ａ）｝

９．焦耳定律：Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ　｛Ｑ：电热（Ｊ），Ｉ：电流强度（Ａ），Ｒ：电阻值（Ω），ｔ：通电时间（ｓ）｝

１０．纯电阻电路中Ｉ＝Ｕ／Ｒ；Ｐ＝ＵＩ＝Ｕ２／Ｒ＝Ｉ２Ｒ；Ｑ＝Ｗ＝ＵＩｔ＝Ｕ２ｔ／Ｒ＝Ｉ２Ｒｔ

１１．动能：Ｅｋ＝ｍｖ２／２　　　｛Ｅｋ：动能（Ｊ），ｍ：物体质量（ｋｇ），ｖ：物体瞬时速度（ｍ／ｓ）｝

１２．重力势能：ＥＰ＝ｍｇｈ　｛ＥＰ　：重力势能（Ｊ），ｇ：重力加速度，ｈ：竖直高度（ｍ）（从零势能面起）｝

１３．电势能：ＥＡ＝ｑφＡ　　　｛ＥＡ：带电体在Ａ点的电势能（Ｊ），ｑ：电量（Ｃ），φＡ：Ａ点的电势（Ｖ）（从零势能面起）｝

１４．动能定理（对物体做正功，物体的动能增加）：

Ｗ合＝ｍｖｔ２／２－ｍｖｏ２／２或Ｗ合＝ΔＥＫ

｛Ｗ合：外力对物体做的总功，ΔＥＫ：动能变化ΔＥＫ＝（ｍｖｔ２／２－ｍｖｏ２／２）｝

１５．机械能守恒定律：ΔＥ＝０或ＥＫ１＋ＥＰ１＝ＥＫ２＋ＥＰ２也可以是ｍｖ１２／２＋ｍｇｈ１＝ｍｖ２２／２＋ｍｇｈ２

１６．重力做功与重力势能的变化（重力做功等于物体重力势能增量的负值）ＷＧ＝－ΔＥＰ

八、分子动理论、能量守恒定律

１．阿伏加德罗常数ＮＡ＝６．０２×１０２３／ｍｏｌ；分子直径数量级１０－１０米

２．油膜法测分子直径ｄ＝Ｖ／ｓ　　　｛Ｖ：单分子油膜的体积（ｍ３），Ｓ：油膜表面积（ｍ）２｝

３．分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在彼此作用力。

４．分子间的引力和斥力（１）ｒ＜ｒ０，ｆ引＜ｆ斥，Ｆ分子力表示为斥力

（２）ｒ＝ｒ０，ｆ引＝ｆ斥，Ｆ分子力＝０，Ｅ分子势能＝Ｅｍｉｎ（最小值）

（３）ｒ＞ｒ０，ｆ引＞ｆ斥，Ｆ分子力表示为引力

（４）ｒ＞１０ｒ０，ｆ引＝ｆ斥≈０，Ｆ分子力≈０，Ｅ分子势能≈０

５．热力学第必然律Ｗ＋Ｑ＝ΔＵ｛（做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的），

Ｗ：外界对物体做的正功（Ｊ），Ｑ：物体吸收的热量（Ｊ），ΔＵ：增加的内能（Ｊ），涉及到第一类永动机不成造出〔见第二册Ｐ４０〕｝

６．热力学第二定律

克氏表述：不成能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的标的目的性）；

开氏表述：不成能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的标的目的性）｛涉及到第二类永动机不成造出〔见第二册Ｐ４４〕｝

７．热力学第三定律：热力学零度不成达到｛宇宙温度下限：－２７３．１５摄氏度（热力学零度）｝

注：

（１）布朗粒子不是分子，布朗颗粒越小，布朗运动越明显，温度越高越剧烈；

（２）温度是分子平均动能的标识表记标帜；

３）分子间的引力和斥力同时存在，随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得比引力快；

（４）分子力做正功，分子势能减小，在ｒ０处Ｆ引＝Ｆ斥且分子势能最小；

（５）气体膨胀，外界对气体做负功Ｗ＜０；温度升高，内能增大ΔＵ＞０；吸收热量，Ｑ＞０

（６）物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于抱负气体分子间作用力为零，分子势能为零；

（７）ｒ０为分子处于平衡状态时，分子间的距离；

（８）其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册Ｐ４１〕／能源的开发与利用、环保〔见第二册Ｐ４７〕／物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册Ｐ４７〕。

九、气体的性质

１．气体的状态参量：

温度：宏不雅观上，物体的冷热程度；微不雅观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标识表记标帜，

热力学温度与摄氏温度关系：Ｔ＝ｔ＋２７３　｛Ｔ：热力学温度（Ｋ），ｔ：摄氏温度（℃）｝

体积Ｖ：气体分子所能占据的空间，单位换算：１ｍ３＝１０３Ｌ＝１０６ｍＬ

压强ｐ：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：１ａｔｍ＝１．０１３×１０５Ｐａ＝７６ｃｍＨｇ（１Ｐａ＝１Ｎ／ｍ２）

２．气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，彼此作用力微弱；分子运动速率很大

３．抱负气体的状态方程：ｐ１Ｖ１／Ｔ１＝ｐ２Ｖ２／Ｔ２　　　｛ＰＶ／Ｔ＝恒量，Ｔ为热力学温度（Ｋ）｝

注：

（１）抱负气体的内能与抱负气体的体积无关，与温度和物质的量有关；

（２）公式３成立条件均为必然质量的抱负气体，使用公式时要注意温度的单位，ｔ为摄氏温度（℃），而Ｔ为热力学温度（Ｋ）。

十、电场

１．两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：（ｅ＝１．６０×１０－１９Ｃ）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍

２．库仑定律：Ｆ＝ｋＱ１Ｑ２／ｒ２（在真空中）｛Ｆ：点电荷间的作用力（Ｎ），ｋ：静电力常量ｋ＝９．０×１０９Ｎ？ｍ２／Ｃ２，Ｑ１、Ｑ２：两点电荷的电量（Ｃ），ｒ：两点电荷间的距离（ｍ），标的目的在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝

３．电场强度：Ｅ＝Ｆ／ｑ（定义式、计算式）｛Ｅ：电场强度（Ｎ／Ｃ），是矢量（电场的叠加原理），ｑ：检验电荷的电量（Ｃ）｝

４．真空点（源）电荷形成的电场Ｅ＝ｋＱ／ｒ２　　　　　｛ｒ：源电荷到该位置的距离（ｍ），Ｑ：源电荷的电量｝

５．匀强电场的场强Ｅ＝ＵＡＢ／ｄ　　　　　｛ＵＡＢ：ＡＢ两点间的电压（Ｖ），ｄ：ＡＢ两点在场强标的目的的距离（ｍ）｝

６．电场力：Ｆ＝ｑＥ　　　　　｛Ｆ：电场力（Ｎ），ｑ：受到电场力的电荷的电量（Ｃ），Ｅ：电场强度（Ｎ／Ｃ）｝

７．电势与电势差：ＵＡＢ＝φＡ－φＢ，ＵＡＢ＝ＷＡＢ／ｑ＝－ΔＥＡＢ／ｑ

８．电场力做功：ＷＡＢ＝ｑＵＡＢ＝Ｅｑｄ｛ＷＡＢ：带电体由Ａ到Ｂ时电场力所做的功（Ｊ），ｑ：带电量（Ｃ），ＵＡＢ：电场中Ａ、Ｂ两点间的电势差（Ｖ）（电场力做功与路径无关），Ｅ：匀强电场强度，ｄ：两点沿场强标的目的的距离（ｍ）｝

９．电势能：ＥＡ＝ｑφＡ　　　　　｛ＥＡ：带电体在Ａ点的电势能（Ｊ），ｑ：电量（Ｃ），φＡ：Ａ点的电势（Ｖ）｝

１０．电势能的变化ΔＥＡＢ＝ＥＢ－ＥＡ　　　｛带电体在电场中从Ａ位置到Ｂ位置时电势能的差值｝

１１．电场力做功与电势能变化ΔＥＡＢ＝－ＷＡＢ＝－ｑＵＡＢ　　　　　（电势能的增量等于电场力做功的负值）

１２．电容Ｃ＝Ｑ／Ｕ（定义式，计算式）　　　　　｛Ｃ：电容（Ｆ），Ｑ：电量（Ｃ），Ｕ：电压（两极板电势差）（Ｖ）｝

１３．平行板电容器的电容Ｃ＝εＳ／４πｋｄ（Ｓ：两极板正对面积，ｄ：两极板间的垂直距离，ω：介电常数）

常见电容器〔见第二册Ｐ１１１〕

１４．带电粒子在电场中的加速（Ｖｏ＝０）：Ｗ＝ΔＥＫ或ｑＵ＝ｍＶｔ２／２，Ｖｔ＝（２ｑＵ／ｍ）１／２

１５．带电粒子沿垂直电场标的目的以速度Ｖｏ进入匀强电场时的偏转（不考虑重力作用的情况下）

类平　　　垂直电场标的目的：匀速直线运动Ｌ＝Ｖｏｔ（在带等量异种电荷的平行极板中：Ｅ＝Ｕ／ｄ）

抛运动　　　平行电场标的目的：初速度为零的匀加速直线运动ｄ＝ａｔ２／２，ａ＝Ｆ／ｍ＝ｑＥ／ｍ

注：

（１）两个完全相同的带电金属小球接触时，电量分配规律：原带异种电荷的先中和后平分，原带同种电荷的总量平分；

（２）电场线从正电荷出发终止于负电荷，电场线不相交，切线标的目的为场强标的目的，电场线密处场强大，顺着电场线电势越来越低，电场线与等势线垂直；

（３）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图［第二册Ｐ９８］；

（４）电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定，而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；

（５）处于静电平衡导体是个等势体，表面是个等势面，导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零，导体内部没有净电荷，净电荷只分布于导体外表面；

（６）电容单位换算：１Ｆ＝１０６μＦ＝１０１２ＰＦ；

（７）电子伏（ｅＶ）是能量的单位，１ｅＶ＝１．６０×１０－１９Ｊ；

（８）其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册Ｐ１０１〕／示波管、示波器及其应用〔见第二册Ｐ１１４〕等势面〔见第二册Ｐ１０５〕。