课程目录
- 预备知识1 三角函数、反函数
- 预备知识2 反三角函数、参数方程、极坐标
- 0101 集合、映射、函数
- 0102 函数的性质、初等函数
- 0103 数列的极限（上）
- 0104 数列的极限（下）
- 0105 函数的极限（上）
- 0106 函数的极限（下）
- 0107 无穷大与无穷小
- 0108 极限的运算（上）
- 0109 极限的运算（下）
- 0110 极限存在准备与重要极限（上）
- 0111 极限存在准则与重要极限（下）
- 0112 无穷小的比较
- 0113 无穷小的比较习题课
- 0114 函数的连续性
- 0115 函数的间断点
- 0116 连续函数极限的运算
- 0117 闭区间上连续函数性质（上）
- 0118 闭区间上连续函数性质（下）
- 0201 导数的定义（上）
- 0202 导数的定义（下）
- 0203 函数的求导法则
- 0204 复合函数求导法则
- 0205 高阶导数
- 0206 隐函数求导
- 0207 参数方程求导
- 0208 函数的微分
- 0209 微分的近似计算
- 0210 导数与微分习题课（上）
- 0211 导数与微分习题课（下）
- 0301 罗尔定理
- 0302 拉格朗日中值定理、柯西中值定理
- 0303 中值定理进阶题目
- 0304 洛必达法则
- 0305 洛必达法则迷惑效应
- 0306 泰勒公式长什么样
- 0307 函数展开成泰勒公式
- 0308 泰勒公式怎么用
- 0309 函数的单调性、凹凸性及拐点
- 0310 函数的极值和最值
- 0311 函数的作图
- 0312 曲率
- 0401 不定积分的定义及性质
- 0402 不定积分凑微分法（第一类换元法）
- 0403 凑微分法的进阶
- 0404 不定积分第二类换元法
- 0405 第二类换元法练习题
- 0406 不定积分分部积分法
- 0407 不定积分综合计算
- 0408 有理分式的不定积分
- 0409 无理式、三角有理式的不定积分
- 0501 定积分的定义
- 0502 定积分的性质
- 0503 积分中值定理
- 0504 积分上限函数
- 0505 牛顿-莱布尼兹公式
- 0506 定积分练习题
- 0507 定积分换元法
- 0508 定积分分部积分法
- 点火公式的前世今生
- 0509 反常积分\u002F广义积分（上）
- 0510 反常积分\u002F广义积分（下）
- 0601 定积分的元素法
- 0602 定积分求平面图形面积
- 0603 定积分求平面曲线弧长
- 0604 定积分求旋转体体积
- 0605 定积分求平行截面已知立体体积
- 0606 定积分的物理应用
- 0701 微分方程基本概念及变量可分离微分方程
- 0702 齐次方程与一阶线性微分方程
- 0703 可降阶的高阶微分方程
- 0704 微分方程解的结构
- 0705 二阶常系数线性齐次微分方程
- 0706 二阶常系数非齐次线性微分方程
- 0707 微分方程习题课（上）
- 0708 微分方程习题课（下）
- 0801 向量及其线性运算
- 0802 向量的乘积运算
- 0803 平面及其方程
- 0804 空间直线及其方程
- 0805 空间曲面
- 0806 空间曲线
- 0901 多元函数概念与极限
- 0902 偏导数
- 0903 全微分
- 0904 多元复合函数链式求导
- 0905 隐函数求导
- 0906 方程组隐函数求导
- 0907 多元函数微分几何应用
- 0908 方向导数与梯度（上）
- 0909 方向导数与梯度（下）
- 0910 多元函数求极值
- 0911 多元函数条件极值
- 1001 二重积分的概念及性质
- 1002 二重积分的计算（一）
- 1003 二重积分的计算（二）
- 1004 二重积分的计算（三）
- 1005 二重积分的计算（四）
- 1006 三重积分的计算（一）
- 1007 三重积分的计算（二）
- 1008 三重积分的计算（三）
- 1009 三重积分习题课
- 1010 重积分的几何应用
- 1011 重积分的物理应用
- 1101 第一类曲线积分
- 1102 第二类曲线积分
- 1103 格林公式
- 1104 格林公式及其应用
- 1105 曲线积分习题课
- 1106 第一类曲面积分
- 1107 第二类曲面积分
- 1108 高斯公式
- 1109 曲面积分及高斯公式习题课
- 1110 斯托克斯公式
- 1201 常数项级数1
- 1202 常数项级数2
- 1203 正项级数1
- 1204 正项级数2
- 1205 交错级数、绝对收敛与条件收敛
- 1206 幂级数的收敛半径及收敛域
- 1207 幂级数求和函数
- 1208 函数展开成幂级数
- 1209 幂级数近似、欧拉公式
- 1210 傅里叶级数1
- 1211 傅里叶级数2
- 1212 无穷级数习题课1
- 1213 无穷级数习题课2
课程介绍
【辅导内容】
（1）精讲教材核心考点。按照教材篇章结构，讲解教材的重难知识点。
（2）串讲名校考研真题。通过分析历年考研真题，梳理命题规律和特点，分析名校考研真题出题思路。
考虑到课时的需要以及相关知识点的难易程度，对于一些简单的、考试不易涉及的知识点，本课程不予以讲述或一带而过，故建议在学习本课程之前提前复习一遍教材。
函数、极限、连续
2
一元函数微分学
1．导数与微分的概念
2．导数与微分的计算
3．微分中值定理
4．洛必达法则
5．导数在函数性态研究上的应用
6．弧微分，曲率的概念，曲率圆与曲率半径（仅数学一）
3
一元函数积分学
1．不定积分
2．定积分
3．定积分的应用
4．几何应用
5．物理应用（数学三不考）
6．函数的平均值
4
多元函数的微分学
1．多元函数
2．多元函数的导数与微分
3．多元函数微分学的应用
5
二重积分
6
常微分方程
1．一阶微分方程
2．高阶线性微分方程
3．可降阶的高阶微分方程：（数学三不考）
4．欧拉方程（仅数学一）
5．微分方程的一些简单应用
6．差分方程（仅数学三）
7
无穷级数（数学二不考）
1．常数项级数
2．幂级数
3．傅立叶级数（仅数学一）
8
一元函数的微分学与一元函数的积分学在经济上的应用（仅数学三）
9
向量代数与空间解析几何（仅数学一）
1．向量代数
2．空间解析几何
10
重积分（仅数学一）
1．三重积分的概念与计算
2．重积分的应用
11
曲线积分与曲面积分（仅数学一）
1．曲线积分
2．曲面积分
