《高等数学》精讲教学全集

考研数学

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课程目录

课程介绍

【辅导内容】

（1）精讲教材核心考点。按照教材篇章结构，讲解教材的重难知识点。

（2）串讲名校考研真题。通过分析历年考研真题，梳理命题规律和特点，分析名校考研真题出题思路。

考虑到课时的需要以及相关知识点的难易程度，对于一些简单的、考试不易涉及的知识点，本课程不予以讲述或一带而过，故建议在学习本课程之前提前复习一遍教材。

函数、极限、连续

一元函数微分学

1．导数与微分的概念

2．导数与微分的计算

3．微分中值定理

4．洛必达法则

5．导数在函数性态研究上的应用

6．弧微分，曲率的概念，曲率圆与曲率半径（仅数学一）

一元函数积分学

1．不定积分

2．定积分

3．定积分的应用

4．几何应用

5．物理应用（数学三不考）

6．函数的平均值

多元函数的微分学

1．多元函数

2．多元函数的导数与微分

3．多元函数微分学的应用

二重积分

常微分方程

1．一阶微分方程

2．高阶线性微分方程

3．可降阶的高阶微分方程：（数学三不考）

4．欧拉方程（仅数学一）

5．微分方程的一些简单应用

6．差分方程（仅数学三）

无穷级数（数学二不考）

1．常数项级数

2．幂级数

3．傅立叶级数（仅数学一）

一元函数的微分学与一元函数的积分学在经济上的应用（仅数学三）

向量代数与空间解析几何（仅数学一）

1．向量代数

2．空间解析几何

重积分（仅数学一）

1．三重积分的概念与计算

2．重积分的应用

曲线积分与曲面积分（仅数学一）

1．曲线积分

2．曲面积分