正在播放：逻辑导论精品课 - 北京大学

主要著作包罗《逻辑学导论》（中国人民大学出版社，第三版２０１４）、《逻辑学是什么？》（简体字版，北京大学出版社，２００２；繁体字版，台湾五南图书出版公司，２００２；精装插图版，北京大学出版社，２０１５）、《思维魔方，让哲学家和数学家纠结的悖论》（北京大学出版社，２０１４）、《悖论研究》（北京大学出版社，２０１４）等。另有多部主编文献及译著，在国表里重要刊物颁发学术论文近两百篇，在国际Ａ＆ＨＣＩ刊物颁发颁发英文论文十多篇。其学术成果先后８次单独获得教育部和北京市等省部级学术奖励。

。除此之外，本课程还要讲授归纳逻辑的基本内容。

课程大纲

第一讲

逻辑是关于推理和论证的科学（６学时）

“逻辑”的词源和词义；逻辑学的历史和现状；逻辑学的对象：推理和论证。

命题分析和逻辑类型：语句、命题、陈述、判断与真值；复合命题和命题逻辑；直言命题和词项逻辑；个体词、谓词和量化逻辑；变异逻辑、应用逻辑和元逻辑。

推理形式及其有效性：推理的形式结构；推理形式的有效性；日常思维中的推理和论证。

逻辑学和理性精神：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。

阅读材料：

陈波，《逻辑学导论》（第四版），第一章；

亚里士多德：《矛盾律和排中律》，见陈波主编：《逻辑学读本》，１－１３页；

墨家：《小取》，见陈波主编：《逻辑学读本》，５１－５８页；

荀子：《正名》，见陈波主编：《逻辑学读本》，５９－７０页。

图为陈波，《逻辑学导论》（第四版）书影

第二讲

命题逻辑（１６学时）

简单命题和复合命题：联言命题；选言命题；假言命题；负命题。

从日常联结词到真值联结词；真值形式、指派和赋值；否定；合取；析取；蕴涵；等值；日常语言中复合命题的符号化。

重言式及其判定方法：重言式、矛盾式和偶真式；真值表方法；归谬赋值法；树形图方法。

重言蕴涵式，推理的形式结构；重言等值式，置换规则。

命题逻辑的自然推理：ＰＮ推演规则；ＰＮ有前提推演；ＰＮ定理及其证明。

阅读材料：

陈波，《逻辑学导论》（第四版），第二章；

斯多亚学派：《斯多亚残篇》，见陈波主编：《逻辑学读本》，２６－４７页；

波爱修：《假言三段论》，见陈波主编：《逻辑学读本》，８５－１０１页；

奥卡姆：《论推理运算》，见陈波主编：《逻辑学读本》，１１９－１２４页；

莱布尼茨：《通向一种遍及文字及其他》，见陈波主编：《逻辑学读本》，１８４－１９２页。

第三讲

词项逻辑（１２学时）

直言命题的结构和类型；直言命题的主谓项关系（欧拉图）；直言命题间的对当关系；直言命题中词项的周延性。

直接推理：换质法；换位法；换质位法；对当关系推理；

三段论的定义、格与式；三段论的一般规则和特殊规则；三段论的还原与公理化；三段论的非标准形式。

直言命题的存在含义问题。

文恩图解法与三段论有效性的判定。

阅读材料：

陈波，《逻辑学导论》（第四版），第三章；

亚里士多德：《斯多亚残篇》，见陈波主编：《逻辑学读本》，１４－２５页；

康德：《论分析判断和综合判断》，见陈波主编：《逻辑学读本》，２０６－２１６页；

布尔：《论三段论、逻辑演算》，见陈波主编：《逻辑学读本》，２１７－２３５页。

第四讲

谓词逻辑（１２学时）

个体词；一元谓词和性质、原子公式；量词和量化公式；自然语言中性质命题的符号化。

关系谓词、量词的重叠、重叠量化式；自然语言中关系命题的符号化；二元关系的逻辑性质和排序问题。

模型和赋值；遍及有效式，不成满足式和偶真式。

遍及有效式的判定问题：树形图方法；证明非遍及有效性的方法。

谓词逻辑的自然推理：ＱＮ推演规则；ＱＮ有前提推演；ＱＮ定理及其证明。

阅读材料：

陈波，《逻辑学导论》（第四版），第四章；

弗雷格：《函数和概念》，见陈波主编：《逻辑学读本》，２４９－２６５页；

罗素：《摹状词》，见陈波主编：《逻辑学读本》，２８４－２９３页；

塔斯基：《逻辑后承的概念》，见陈波主编：《逻辑学读本》，３５１－３５８页。

第五讲

归纳逻辑（２学时）

简单枚举法：什么是简单枚举法？变化形式：科学归纳法；极限形式：完全归纳法。

排除归纳法：因果关系的特点；求同法；求异法；求同求异并用法；共变法；剩余法。类比推理；模拟方法；比力方法。

假说演绎法：起点：问题和困境；形成假说：溯因推理；从假说推出不雅观察结论；验证假说：证实和证伪；科学假说的评价标准。

归纳方法是合理的吗？休谟问题及其解决；三个归纳悖论。