课程目录
- 1_1_复数概念与运算
- 1_2_复变函数及其极限与连续
- 2_1_函数解析性的概念及其判定(1)
- 2_1_函数解析性的概念及其判定(2)
- 2_2_复变初等函数(1)
- 2_2_复变初等函数(2)
- 3_1_复变函数积分的定义与计算1 (1)
- 3_1_复变函数积分的定义与计算1 (2)
- 3_2_柯西-古萨定理及其推广
- 3_3_原函数与不定积分
- 3_4_柯西积分公式与高阶导数公式
- 3_5_解析函数与调和函数的关系 (1)
- 3_5_解析函数与调和函数的关系 (2)
- 4_1_复变函数项级数
- 4_2_幂级数 (1)
- 4_2_幂级数 (2)
- 4_3_泰勒极数 (1)
- 4_3_泰勒极数 (2)
- 4_4_洛朗级数 (1)
- 4_4_洛朗级数 (2)
- 5_1_解析函数的孤立奇点
- 5_2_留数与留数定理(1)
- 5_2_留数与留数定理(2)
- 5_3_留数定理在计算实积分中的应用(1)
- 5_3_留数定理在计算实积分中的应用(2)
- 5_3_留数定理在计算实积分中的应用(3)
- 6_1_共形映射的概念
- 6_2_分式线性映射 (2)
- 6_2_分式线性映射(1)
- 6_3_几个初等函数所构成的共形映射
课程介绍
复变函数起源于分析、力学、数学物理等理论与实际问题，作为流体力学和电动力学中最重要的一种向量场的特征, 具有鲜明的物理背景. 复变函数理论一直伴随着科学技术的发展，从中汲取养分，并为之提供方法和工具，促进工程技术学科的迅速发展. 建立在复变函数理论之上的积分变换方法，通过特定形式的积分建立函数之间的对应关系. 它既能简化计算，又具有明确的物理意义，在许多领域被广泛地应用，如电力工程、通信和控制领域、信号分析和图象处理、语音识别与合成、医学成像与诊断、地质勘探与地震预报等方面以及其他许多数学、物理和工程技术领域．而在此基础上发展起来的离散形式的变换在计算机时代更是特别重要.
