课程目录
- 002 拓扑空间02
- 003 拓扑空间03
- 004 拓扑空间04
- 005 拓扑空间05
- 006 拓扑空间06
- 007 拓扑空间07
- 008 拓扑空间08
- 009 拓扑空间09
- 010 拓扑空间10
- 011 拓扑空间11
- 012 基本群01
- 013 基本群02
- 014 基本群03
- 015 基本群04
- 016 基本群05
- 017 基本群06
- 018 基本群07
- 019 基本群08
- 020 基本群09
- 021 基本群10
- 022 基本群11
- 023 基本群12
- 024 基本群13
- 025 基本群14
- 026 基本群15
- 027 基本群16
- 028 基本群17
- 029 基本群18
- 030 基本群19
- 031 基本群20
- 032 基本群21
- 033 基本群22
- 034 基本群23
- 035 基本群24
- 036 基本群25
- 037 基本群26
- 038 奇异同调群01
- 039 奇异同调群02
- 040 奇异同调群03
- 041 奇异同调群04
- 042 奇异同调群05
- 043 奇异同调群06
- 044 奇异同调群07
- 045 奇异同调群08
- 046 奇异同调群09
- 047 奇异同调群10
- 048 奇异同调群11
- 049 奇异同调群12
- 050 奇异同调群13
- 051 奇异同调群14
- 052 奇异同调群15
- 053 奇异同调群16
- 054 奇异同调群17
- 055 奇异同调群18
- 056 奇异同调群19
- 057 奇异同调群20
- 058 链复形及其同调群（一）
- 059 链复形及其同调群（二）
- 060 链复形及其同调群（三）
- 061 链复形及其同调群（四）
- 062 链复形及其同调群（五）
- 063 链复形及其同调群（六）
- 064 链复形及其同调群（七）
- 065 链复形及其同调群（八）
- 066 链复形及其同调群（九）
- 067 一般系数同调群（一）
- 068 一般系数同调群（二）
- 069 一般系数同调群（三）
- 070 一般系数同调群（四）
- 071 一般系数同调群（五）
- 072 一般系数同调群（六）
- 073 mayer-vietons序列和切除定理(一)
- 074 mayer-vietons序列和切除定理(二)
- 075 mayer-vietons序列和切除定理(三)
- 076 Tor与Ext（一）
- 077 Tor与Ext（二）
- 078 Tor与Ext（三）
- 079 Tor与Ext（四）
- 080 Tor与Ext（五）
- 081 Tor与Ext（六）
- 082 Tor与Ext（七）
- 083 Tor与Ext（八）
- 084 Tor与Ext（九）
- 085 Tor与Ext（十）
- 086 泛系数定理（一）
- 087 泛系数定理（二）
- 088 泛系数定理（三）
- 089 泛系数定理（四）
- 091 Kunneth公式（二）
- 092 Kunneth公式（三）
- 093 Kunneth公式（四）
- 094 Kunneth公式（五）
- 095 Kunneth公式（六）
- 096 Kunneth公式（七）
- 097 Kunneth公式（八）
- 098 奇异上同调群（一）
- 099 奇异上同调群（二）
- 100 奇异上同调群（三）
- 101 奇异上同调群（四）
- 102 奇异上同调群（五）
- 103 奇异上同调群（六）
- 104 上同调群的泛数定理（一）
- 105 上同调群的泛数定理（三）
- 106 上同调群的泛数定理（二）
- 107 上同调群的泛数定理（四）
- 108 cup积与cap积（一）
- 109 cup积与cap积（二）
- 110 cup积与cap积（三）
- 111 cup积与cap积（四）
- 112 cup积与cap积（五）
- 113 cup积与cap积（六）
- 114 cup积与cap积（七）
- 115 cup积与cap积（八）
- 116 cup积与cap积（九）
- 117 cup积与cap积（十）
- 118 流形的定理（一）
- 119 流形的定理（二）
- 120 流形的定理（三）
- 121 流形的定理（四）
- 122 流形的定理（五）
- 123 流形的定理（六）
- 124 对偶定理（一）
- 125 对偶定理（二）
- 126 对偶定理（三）
- 127 对偶定理（四）
- 128 对偶定理（五）
课程介绍
在点集拓扑的基础下，本课程用代数的手段来研究拓扑空间。代数拓扑有两大分支： 同伦论和同调论。本课程只学习同伦论的两个基本概念：基本群和覆盖空间。它们在复变函数，微分几何，图论和很多数学分支有广泛的应用。学习基本群时要有群论的知识。
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