高等数学上下-精讲班高昆仑

大学理工

加载中... 人观看 2019-07-05 16:46

《高等数学》是大学本科理工科非数学各专业必修的一门经典数学课程，它的理论和方法是研究客不雅观世界中连续模型的数学基础。《高等数学》是一门学时多、涉面广的重要的基础课。数学是培养和造就各类高层次专门人才的共同基础。
一、课程性质及任务

高等数学是理科(非数学)本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才办事的。

通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、向量代数与空间解析几何；4、多元函数微积分学；5、无穷级数(包罗傅立叶级数)；6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。

在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。

二、课程的教学要求

一、函数与极限

1. 理解函数的概念及函不偶偶性、单调性、周期性、有界性。

2. 理解复合函数和反函数的概念。

3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。

4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。

5. 理解极限的概念，掌握极限四则运算法则及换元法则。

6. 理解子数列的概念，掌握数列的极限与其子数列的极限之间的关系。

7. 理解极限存在的夹逼准则，了解实数域的完备性(确界原理、单界有界数列必有极限的原理，柯西(Cauchy)，审敛原理、区间套定理、致密性定理)。会用两个重要极限求极限。

8. 理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。

9. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。

10. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理，最大最小值定理，一致连续性)。