大学理工
《微积分I》《高等数学I》-宋浩 山东财经大学
课程目录
- 1.2 函数--宋浩老师--《微积分I》
- 1.4 数列极限（一）--宋浩老师--《微积分I》
- 1.4 数列极限（二）--宋浩老师--《微积分I》
- 1.5 函数极限（一）
- 1.5 函数极限（二）
- 1.6 无穷小和无穷大
- 1.7 极限的运算法则
- 1.8 极限存在准则
- 1.8 两个重要极限
- 1.9 无穷小的比较
- 1.10 函数的连续 (一)
- 1.10 函数的连续（二）
- 2.1 导数的定义
- 2.1 导数的定义（二）
- 2.2 求导法则
- 2.4 高阶导数
- 2.5 微分（一）
- 2.5 微分（二）
- 3.1 微分中值定理
- 3.1 柯西中值定理
- 3.1 中值定理（二）泰勒定理
- 3.2 洛必达法则
- 3.3 函数单调性与凸凹性
- 3.4 极值与最值
- 3.5 函数作图
- 4.1 不定积分
- 4.2 积分法（第一换元积分法）
- 4.2 积分法（第二换元积分法）
- 4.2 积分法（分部积分法）
- 4.3 有理函数的积分
- 5.1 定积分的概念
- 5.2 定积分的性质
- 5.2 微积分基本定理
- 5.3 定积分的换元积分法
- 5.3 定积分的分部积分法
- 5.4 定积分应用-求面积
- 5.4 定积分应用-求体积
- 5.4 定积分应用-经济问题
- 5.5 广义积分-无穷限积分
- 5.5 广义积分-暇积分
- 6.1 空间解析几何
- 6.2 多元函数的基本概念
- 6.3 偏导数
- 6.4 全微分
- 6.5 多元复合函数求导
- 6.5 隐函数求导
- 6.6 二元函数的极值
- 6.7 二重积分的定义和性质
- 6.8 二重积分的计算（直角坐标系
- 6.8 二重积分的计算（极坐标）
- 7.1 无穷级数的定义和性质
- 7.2 正项级数
- 7.3 任意项级数--宋浩
- 7.4 幂级数
- 8.1 微分方程的概念
- 8.2 一阶微分方程
- 8.3 高阶微分方程
- 8.4 差分方程
课程介绍
本课程的难点是微积分中的一些理论性较强的内容（如极限的严格定义、微分中值定理、泰勒级数、定积分的定义、隐函数）、一些技巧性较强的内容（如中值定理的证明题、级数的证明题、积分等式的证明、微分方程的应用）、理解微积分的思想和方法（如导数的意义和方法、定积分的基本思想）、平面曲线和空间曲面的认识（如旋转曲面、柱面、锥面）。
解决这些难点的办法是：（1）在教学中加强这些内容的教学力度，进行更详细的讲解和分析；（2）举出一些典型的例题来说明有关定理和技巧的应用；（3）加强答疑和对有关习题的批阅和评讲；（4）督促学生多看参考书和指导书，以提高解题能力；（5）利用数学软件绘制曲线和曲面，制作数学动画帮手学生认识各种曲线和曲面的形状和形成过程。
