大学理工
《线性代数》宋浩老师
课程目录
- 1.1 n阶行列式
- 1.2 行列式的性质
- 1.3 行列式按行展开
- 1.4 行列式的计算（一）
- 1.4 行列式的计算（二）
- 1.5 克莱姆法则
- 2.1 矩阵概念
- 2.2 矩阵运算（一）
- 2.2 矩阵运算（二）
- 2.3 特殊矩阵
- 2.4 逆矩阵（一）
- 2.4 逆矩阵（二）
- 2.5 分块矩阵
- 2.6 初等变换（一）
- 2.6 初等变换（二）
- 2.6 初等变换（三）
- 2.7 矩阵的秩（一）
- 2.7 矩阵的秩（二）
- 3.1 向量的定义
- 3.2 向量间的线性关系（一）
- 3.2 向量间的线性关系（二）
- 3.2 线性相关线性无关
- 3.3 向量组的秩（一）
- 3.3 向量组的秩（二）
- 4.1 线性方程组
- 4.2 线性方程组有解判定
- 4.3 齐次方程组的解
- 4.4 方程组解的结构（一）
- 4.4 方程组解的结构（二）
- 5.1 矩阵的特征值与特征向量（一）
- 5.1 矩阵的特征值与特征向量（二）
- 5,1 特征值和特征向量的性质
- 5.2 相似矩阵和矩阵可对角化的条件
- 5.3 实对称矩阵的对角化（一）
- 5.3 实对称矩阵的对角化（二）
- 5.3 实对称矩阵的对角化（三）
- 6.1 二次型定义
- 6.2 二次型化标准型（配方法）
- 6.2 二次型化标准型（初等变换法和正交替换法）
课程介绍
《线性代数》是工、理、管诸学科共同开设的一门重要的基础理论课程，也是硕士研究生入学全国统一考试中必考的数学课程之一。
本课程主要讲授行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量组的线性相关性、矩阵的相似变换、二次型等内容。该课程所表现的几何不雅观念与代数方法之间的联系、从具体概念抽象出来的公理化方法、以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化学生的数学训练，培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直不雅观和想象能力具有重要的作用。随着计算机及其应用技术的飞速发展，线性代数这门课程的作用与地位显得日益重要。《线性代数》是工、理、管诸学科共同开设的一门重要的基础理论课程，也是硕士研究生入学全国统一考试中必考的数学课程之一。本课程主要讲授行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量组的线性相关性、矩阵的相似变换、二次型等内容。该课程所表现的几何不雅观念与代数方法之间的联系、从具体概念抽象出来的公理化方法、以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化学生的数学训练，培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直不雅观和想象能力具有重要的作用。随着计算机及其应用技术的飞速发展，线性代数这门课程的作用与地位显得日益重要。而作为离散化和数值计算理论基础的线性代数，也为解决实际问题提供了强有力的数学工具，并为进一步学习后继课程和将来的工作实践奠定必要的数学基础。
