课程目录
- 1.01 Stern–Gerlach实验、内禀角动量
- 2.02 级连Stern–Gerlach实验、线性矢量空间
- 3.03 Hilbert空间、Dirac符号
- 4.04 基矢正交归一完备性、算符的矩阵形式
- 5.05 外积、算符的本征值和本征矢、厄米算符
- 6.06 厄米算符的性质、施米特正交法
- 7.07 单个力学量的测量、力学量的取值
- 8.08 测量使体系塌缩到本征态、测量产生粒子、自旋矩阵
- 9.09 泡利矩阵
- 10.10 同时测量多个力学量、共同本征态
- 11.11 力学量完备组、级联测量
- 12.12 级联测量、不确定关系
- 13.13 具体不确定度与态有关、基矢和矢量的表象变换
- 14.14 算符表象变换、幺正矩阵、本征值、对易关系、迹不变
- 15.15 时间演化算符及、Schroedinger方程的抽象形式
- 16.16 演化方程的解、Dyson级数、定态、电子自旋进动
- 17.17 电子自旋进动、能量时间不确定关系
- 18.18 薛定谔绘景与海森堡绘景
- 19.19 基矢的时间演化、海森堡运动方程、正则量子化
- 20.20 量子化方式、ehrenfest定律
- 21.21 一维谐振子代数解法
- 22.22 升降算符、进入表象
- 23.23 升降算符的物理意义、粒子数表象、Heisenberg绘景
- 24.24 坐标表象的Schroedinger方程、定态、几率解释
- 25.25 Schroedinger方程的经典极限、WKB近似、经典转折点
- 26.26 WKB近似
- 27.27 如何蒙出相位、WKB近似
- 28.28 Feynman路径积分、传播子
- 29.29 Green函数、虚时闭路传播子为配分函数、自由粒子传播子
- 30.30 跃迁振幅、路径积分
- 31.31 路径积分的计算及物理意义
- 32.32 规范变换、量子相干性
- 33.33 电磁学中的海森堡给你绘景和薛定谔绘景
- 34.34 规范变换、AB效应
- 35.35 角动量、经典转动
- 36.36 量子转动、角动量的平均值
- 37.37 自旋角动量、自旋进动
- 38.38 拉莫进动、中子干涉实验、Pauli矩阵
- 39.39 内禀空间、位形空间的完备性、求自旋态的矩阵形式、Euler转动
- 40.40 纯系综和混合系综、系综平均
- 41.41 态密度算符及其本征态、矩阵元
- 42.42 自旋1:2系统的系综、系综的演化
- 43.43 角动量的本征值和本征态
- 44.44 升降算符搞定角动量的本征值
- 45.45 转动算符的矩阵表示、轨道角动量
- 46.46 轨道角动量2
- 47.47 空间转动算符、总角动量
- 48.48 无(有)耦合表象、耦合表象的本征值
- 49.49 耦合表象的本征态
- 50.50 两电子的自旋耦合、自旋测量关联
- 51.51 ERP佯谬、贝尔不等式
- 52.52 量子力学与贝尔不等式破坏
- 53.53 守恒量及其性质、对称性
- 54.54 空间反演不变性与宇称守恒
- 55.55 全同性原理与波函数交换对称性
- 56.56 两全同粒子的态、Pauli不相容原理
- 57.57 全同性原理的观察效应、两全同费米子体系的自旋波函数
- 58.58 简并微扰论
- 59.59 表象选取、Stark Effect、相对论修正
- 60.60 自旋-轨道耦合与光谱精细结构
- 61.61 变分法、氦原子基态
- 62.62 含时微扰论、周期性微微扰
- 63.63 氢原子基态跃迁*
- 64.64 散射、微分散射截面
- 65.65 散射振幅、定态方程的积分形式(格林函数法)
- 66.66 积分方程包含边条、Born近似
- 67.67 硬球势的低能散射、中心势散射、Born级数
课程介绍
- 第一部分：量子力学基本原理
- 量子状态的描述与叠加原理
- 力学量的算符表示与可观测量的性质
- 量子力学中的测量过程与概率解释
- 运动方程与守恒律的量子化表达
- 希尔伯特空间的代数结构与抽象表述
- 多粒子体系的全同性原理与对称性分析
- 第二部分：量子力学基本方法与应用
- 一维定态问题的求解与边界条件分析
- 氢原子问题的解析与能级结构研究
- 微扰方法在对外场中的应用
- 量子跃迁的计算与时间依赖问题的处理
- 弹性散射问题的波函数分析与散射截面计算
