课程目录
- 1·P1 命题与谓词逻辑导论
- 2·P2 集合论公理
- 3·P3 集合的分类
- 4·P4 拓扑空间：构造与目的
- 5·P5 拓扑空间：常用不变量
- 6·P6 拓扑流形与流形丛
- 7·P7 可微结构：定义与分类
- 8·P8 张量空间理论 I：域上
- 9·P9 微分结构：切向量空间的核心概念
- 10·P10 切丛的构造
- 11·P11 张量空间理论 II：环上
- 12·P12 格拉斯曼代数及德拉姆上同调
- 13·P13 李群及其李代数
- 14·P14 李代数的分类与Dynkin图
- 15·P15 李群 SL(2,C) 及其李代数 sl(2,C)
- 16·P16 从李代数到Dynkin图及其逆过程
- 17·P17 李群与李代数的表示理论
- 18·P18 从李代数重构李群
- 19·P19 主纤维丛
- 20·P20 伴随纤维丛
- 21·P21 联络与联络1-形式
- 22·P22 底流形上联络的局部表示：杨-米尔斯场
- 23·P23 平行移动
- 24·P24 主丛上的曲率与挠率
- 25·P25 协变导数
- 26·P26 应用：弯曲空间上的量子力学
- 27·P27 应用：自旋结构
- 28·P28 应用：运动学与动力学对称性
课程目录：
1·P1 命题与谓词逻辑导论
2·P2 集合论公理
3·P3 集合的分类
4·P4 拓扑空间：构造与目的
5·P5 拓扑空间：常用不变量
6·P6 拓扑流形与流形丛
7·P7 可微结构：定义与分类
8·P8 张量空间理论 I：域上
9·P9 微分结构：切向量空间的核心概念
10·P10 切丛的构造
11·P11 张量空间理论 II：环上
12·P12 格拉斯曼代数及德拉姆上同调
13·P13 李群及其李代数
14·P14 李代数的分类与Dynkin图
15·P15 李群 SL(2,C) 及其李代数 sl(2,C)
16·P16 从李代数到Dynkin图及其逆过程
17·P17 李群与李代数的表示理论
18·P18 从李代数重构李群
19·P19 主纤维丛
20·P20 伴随纤维丛
21·P21 联络与联络1-形式
22·P22 底流形上联络的局部表示：杨-米尔斯场
23·P23 平行移动
24·P24 主丛上的曲率与挠率
25·P25 协变导数
26·P26 应用：弯曲空间上的量子力学
27·P27 应用：自旋结构
28·P28 应用：运动学与动力学对称性
原链接：https://www.youtube.com/playlist?list=PLPH7f_7ZlzxTi6kS4vCmv4ZKm9u8g5yic
1·P1 命题与谓词逻辑导论
2·P2 集合论公理
3·P3 集合的分类
4·P4 拓扑空间：构造与目的
5·P5 拓扑空间：常用不变量
6·P6 拓扑流形与流形丛
7·P7 可微结构：定义与分类
8·P8 张量空间理论 I：域上
9·P9 微分结构：切向量空间的核心概念
10·P10 切丛的构造
11·P11 张量空间理论 II：环上
12·P12 格拉斯曼代数及德拉姆上同调
13·P13 李群及其李代数
14·P14 李代数的分类与Dynkin图
15·P15 李群 SL(2,C) 及其李代数 sl(2,C)
16·P16 从李代数到Dynkin图及其逆过程
17·P17 李群与李代数的表示理论
18·P18 从李代数重构李群
19·P19 主纤维丛
20·P20 伴随纤维丛
21·P21 联络与联络1-形式
22·P22 底流形上联络的局部表示：杨-米尔斯场
23·P23 平行移动
24·P24 主丛上的曲率与挠率
25·P25 协变导数
26·P26 应用：弯曲空间上的量子力学
27·P27 应用：自旋结构
28·P28 应用：运动学与动力学对称性
原链接：https://www.youtube.com/playlist?list=PLPH7f_7ZlzxTi6kS4vCmv4ZKm9u8g5yic
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