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清华大学-微积分精品课
课程目录
- 1-1讲-实数集的界 第一章：实数与函数 开始大一的学习吧！加油！
- 1-2讲-函数的四则运算与复合运算【第一章：实数与函数 高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 1-3讲 函数定义与函数图形 第一章：实数与函数 高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 1-1-2节实数集的确界 第一章：实数与函数 高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 1-2讲-3节-分段函数与隐函数 【第一章：实数与函数 】 【微积分B(1)】
- 1-4节 函数的周期性，单调性 【第一章：实数与函数 高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 1-4 节 函数的有界性，奇偶性【第一章：实数与函数 高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 1-4 节 函数的反函数【第一章：实数与函数 高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 1-4 节 函数的凸性【第一章：实数与函数 高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 1-5 节 初等函数【第一章：实数与函数 高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 2-3 节 Bolzano定理与柯西收敛准则【第二章 极限论 】高等数学
- 2-2 节 单调有界收敛定理 【第二章 极限论 】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 2-2 节 数列极限存在的充分条件 【第二章 极限论 】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 2-1 节 无穷大量 【第二章 极限论 】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 2-1 节 数列极限的性质及四则运算法则 【第二章 极限论 】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 2-1 节 数列极限的概念（2）【第二章 极限论 】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 2-1 节 数列的概念，数列极限的概念（1）【第二章 极限论 】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 1-6 节 参数方程表示的几种曲线【第一章：实数与函数 高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 1-6 节 极坐标系与点的极坐标，极坐标方程表示的几种曲线【第一章：实数与函数 高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 2-3 节 数列极限的柯西收敛准则【第二章 极限论 】高等数学特技教授讲
- 2-3 节 区间套定理-康托尔准则【第二章 极限论 】高等数学特技教授讲
- 2-4 节 函数极限的概念 【第二章 极限论 】高等数学 高数
- 2-4 节 函数极限的性质【第二章 极限论 】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 2-6 节 无穷小量与无穷大量的概念与性质 【第二章 极限论 】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 2-6 节 无穷小量的比较 【第二章 极限论 】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 3.1 函数在一点连续的概念 【第三章 连续函数】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 3.1 间断点的分类 【第三章 连续函数】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 3.1 连续函数的性质 【第三章 连续函数】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 3.1 连续函数的运算与初等函数的连续性 【第三章 连续函数】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 2-5 节 夹逼定理与重要极限 【第二章 极限论 】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 2-5 节 函数极限的四则运算与复合函数的极限函数极限的性质 【第二章 极限论 】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 3.3 一致连续的必要条件 【第三章 连续函数】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 3.3 闭区间上连续与一致连续的等价性 【第三章 连续函数】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 3.2 闭区间上连续函数的性质 【第三章 连续函数】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 3.3 一致连续的概念【第三章 连续函数】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 4.1 单侧导数、可导与连续的关系【第四章 导数与微分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 4.1 导数的概念【第四章 导数与微分论】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 4.1 导数的几何意义 【第四章 导数与微分论】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 4.1 微分概念【第四章 导数和微分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 6.2 第一换元法【第六章 原函数和不定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 6.1 简单函数求不定积分【第六章 原函数和不定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 6.1 不同原函数之间的关系【第六章 原函数和不定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 6.1 原函数存在的必要条件【第六章 原函数和不定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 6.1 原函数存在的充分条件【第六章 原函数和不定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 6.1 原函数的概念【第六章 原函数和不定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 5.6 TAYLOR公式的应用（二）【第五章 导数的应用和几个定理】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 5.6 TAYLOR公式的应用（一）【第五章 导数的应用和几个定理】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 5.6 麦克劳林公式MACLAURIN公式【第五章 导数的应用和几个定理】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 5.6 带有LAGRANGE型余项的TAYLOR公式【第五章 导数的应用和几个定理】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 5.6 带有PEANO型余项的TAYLOR 公式【第五章 导数的应用和几个定理】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 5.4 曲线的渐近性【第五章 导数的应用和几个定理】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 5.4 拐点【第五章 导数的应用和几个定理】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 5.4 函数凸性的判别法【第五章 导数的应用和几个定理】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 5.3 函数最值的求法【第五章 导数的应用和几个定理】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 5.3 函数的极值【第五章 导数的应用和几个定理】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 5.2 其他形式的不定式【第五章 导数的应用和几个定理】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 5.3 函数的单调性【第五章 导数的应用和几个定理】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 5.2 洛必达法则-∞∞型不定式【第五章 导数的应用和几个定理】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 5.2 洛必达（罗比达法则）-00型不定式 【第五章 导数的应用和几个定理】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 5.1 柯西定理 CAUCHY中值定理 【第五章 导数的应用和多个定理】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 5.1 微分中值定理 拉格朗日LAGRANG中值定理 【第五章 导数的应用和多个定理】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 5.1 洛朗定理 ROLLE定理 【第五章 导数的应用和多个定理】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 5.1 微分中值定理 FERMAT定理 【第五章 导数的应用和多个定理】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 4.1 微分概念 【第四章 导数与微分论】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 4.3 高阶导数 【第四章 导数与微分论】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 6.5 无理函数的有理化【第六章 原函数和不定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 6.4 三角有理函数的不定积分【第六章 原函数和不定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 6.4 三角有理函数化成分式有理函数【第六章 原函数和不定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 6.4 有理分式函数的不定积分【第六章 原函数和不定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 6.4 有理分式函数的化简【第六章 原函数和不定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 6.4 四个特殊函数的不定积分【第六章 原函数和不定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 6.3 分步积分法【第六章 原函数和不定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 6.2 第二换元法【第六章 原函数和不定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 7.4 定积分的计算-分部积分法 【第七章 定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 7.4 定积分的计算-换元法 【第七章 定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 7.3 定积分的计算 【第七章 定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 7.3 牛顿--莱布尼茨NEWTON-LEIBNIZ公式 【第七章 定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 7. 3 变限积分所定义的函数 【第七章 定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 7.3 复合变限积分 【第七章 定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 7.3 变上限积分 【第七章 定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 7.2 定积分的性质 【第七章 定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 7.2 定积分性质的应用 【第七章 定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 7.1 定积分的概念 【第七章 定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 7.1 函数的可积性【第七章 定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 7.5 定积分的物理应用 【第七章 定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 7.4 分段函数定积分的计算 【第七章 定积分】高等数学 高数奥秘【微积分B(1)】
- 8-5-2 正项级数的比较判敛法 第八章【微积分B(1)】高等数学 大一高数
- 5-5-2 曲线的弧长 - 定积分的几何应用-第五章【微积分B(1)】高等数学 大一高数
- 8-5-5 正项级数的根式判敛法 第八章【微积分B(1)】高等数学 大一高数
- 8-3 级数收敛的性质 - 数项级数的概念与性质第八章【微积分B(1)】高等数学 大一高数
- 5-5-1 平面区域的面积 - 定积分的几何应用 -第五章【微积分B(1)】高等数学 大一高数
- 5-5-5 旋转体体积与表面积 - 定积分的几何应用-第五章【微积分B(1)】高等数学 大一高数
- 8-5-4 正项级数的比值判别法 第八章【微积分B(1)】高等数学 大一高数
- 5-5-3 平面曲线的曲率 - 定积分的几何应用-第五章【微积分B(1)】高等数学 大一高数
- 8-1 数项级数的概念 第八章【微积分B(1)】高等数学 大一高数
- 8-2 级数收敛的概念 - 数项级数的概念与性质-第八章【微积分B(1)】高等数学 大一高数
- 8-4 级数收敛的Cauchy准则 - 数项级数的概念与性质 -第八章【微积分B(1)】高等数学 大一高数
- 8-5-3 正项级数的比阶判敛法 第八章【微积分B(1)】高等数学 大一高数
- 8-5-1 正项级数的概念 第八章【微积分B(1)】高等数学 大一高数
- 8-5-6 正项级数的积分判别法 第八章【微积分B(1)】高等数学 大一高数
- 8-5-4 正项级数的比值判别法 第二节 正项级数的收敛判别法
- 8-5-3 正项级数的比阶判敛法 第二节 正项级数的收敛判别法
- 8-5-2 正项级数的比较判敛法 第二节 正项级数的收敛判别法
- 8-4 级数收敛的Cauchy准则 第一节 数项级数的概念与性质
- 8-2 级数收敛的概念 第一节 数项级数的概念与性质
- 8-3 级数收敛的性质 第一节 数项级数的概念与性质
- 8-1 数项级数的概念 第一节 数项级数的概念与性质
- 4-3 讲 几种特殊函数的求导法 第三节 几种特殊函数的求导法、高阶导数【微积分B(1)】
- 4-3 讲 高阶导数 第三节 几种特殊函数的求导法、高阶导数【微积分B(1)】
- 4-3 讲 参数方程求导法与对数求导法 第三节 几种特殊函数的求导法、高阶导数【微积分B(1)】
- 4-2讲 复合函数的求导法（链导法则） 第二节 导数与微分的运算【微积分B(1)】
- 4-2讲 反函数求导法 第二节 导数与微分的运算【微积分B(1)】
- 4-2讲 导数的四则运算 第二节 导数与微分的运算【微积分B(1)】
- 4-1 导数与微分的概念【微积分B(1)】
课程介绍
数学研究的主要对象是现实世界里的数量关系和空间形式。中学学过代数、几何、三角等都是属于初等数学的范畴。它研究的基本对象是不变的量，即所谓常量。随着科学技术和生产生活的发展，这种常量数学就不够用了。于是研究变化现象和变化过程的数学工具——高等数学就应运产生了。
《微积分》是高等学校经、管类等专业的一门重要基础课程。通过本课程的学习，一方面使学生获得微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础；另一方面通过各个教学环节，逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，并具有比力熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析和解决问题的能力。它在培养学生的综合本质和创新意识方面起着十分重要的作用。
