哈尔滨工业大学：线性代数教学视频
课程目录
- 1.1n阶行列式的概念_BiliBili
- 1.2行列式的性质_BiliBili
- 1.3行列式展开定理_BiliBili
- 1.4Cramer法则_BiliBili
- Vandermode行列式的证明_BiliBili
- 行列式的等价定义_BiliBili
- 2.1矩阵的概念_BiliBili
- 2.2矩阵的运算（2.2.1；2.2.2；2.2.3）_BiliBili
- 2.2矩阵的运算（2.2.4；2.2.5；2.2.6）_BiliBili
- 2.3可逆矩阵_BiliBili
- 2.4矩阵的初等变换_BiliBili
- 2.4矩阵的初等变换；2.5矩阵的秩_BiliBili
- 2.6初等矩阵(1)_BiliBili
- 2.6初等矩阵(2)
- 2.7分块阵_BiliBili
- 2.8分块阵的初等变换(1)_BiliBili
- 2.8分块阵的初等变换(2)_BiliBili
- 初等变换不改变矩阵的秩_BiliBili
- 3.1几何向量的概念及其线性运算
- 3.2几何向量的数量积、向量积和混合积(1)
- 3.2几何向量的数量积、向量积和混合积（2）
- 3.3空间中的平面与直线（1）
- 3.3空间中的平面与直线（3）
- 3.3空间中的平面与直线（2）
- 3.3空间中的平面与直线（4）
- 4.1n维向量的概念及其线性运算
- 4.2向量组线性相关与线性无关(1)
- 4.2向量组线性相关与线性无关(2)
- 4.3向量组的秩(1）
- 4.3向量组的秩(2)
- 4.4向量空间（1）
- 4.4向量空间（2）
- 4.5欧氏空间
- 5.1线性方程组有解的充要条件
- 5.2线性方程组解的结构
- 5.3利用矩阵的初等变换解线性方程组
- 第五章小结；习题课
- 6.1特征值与特征向量（1）
- 6.1特征值与特征向量（2）
- 6.2相似矩阵（1）
- 6.2相似矩阵（2）
- 特征值与特征向量的概念
- 7.1实二次型
- 7.2化实二次型为标准形（1）
- 7.2化实二次型为标准形（2）
- 7.3正定二次型
- 7.4空间中的曲线和曲面（1）
- 7.4空间中的曲线和曲面（2）
- 7.5二次曲面
- 过渡矩阵与坐标变换
课程介绍
随着计算机及其应用技术的飞速发展，很多实际问题得以离散化而得到定量的解决。作为离散化和数值计算理论基础的线性代数，为解决实际问题提供了强有力的数学工具。因此，“线性代数”课程的作用与地位不言而喻。
《线性代数》是大学本科生一门重要的数学基础课，它不仅是数学专业的基础，它的理论和方法在计算机、物理、电子、化工等学科以及工程技术和经营办理中都有很重要的应用。通过本课程的学习，要求学生系统地掌握线性代数的基础知识和基本理论，了解一些基本概念的应用背景，以矩阵为工具能独立地分析和解决某些理论和实际问题。
本课程通过各个教学环节，培养学生综合运用所学知识分析问题、解决有关实际问题的能力。为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。
《线性代数》是高等学校的重要基础课。由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，某些非线性问题在必然条件下可以转化为线性问题，尤其是在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组、求矩阵的特征值与特征向量等已成为科学技术人员经常遇到的课题，因此学习和掌握线性代数的理论和方法是掌握现代科学技术以及从事科学研究的重要基础和手段，同时也是实现培养目标的必备前提。
本课程的主要任务是学习科学技术中常用的矩阵方法、线性方程组及其有关的基本计算方法。
使学生具有熟练的矩阵运算能力及用矩阵方法解决一些实际问题的能力。从而为学生进一步学习后续课程和进一步提高打下必要的数学基础。
课程目标1：通过线性代数的教学，使学生了解和掌握行列式、矩阵、线性方程组等基本理论和基本知识。
课程目标2：使学生具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决实际问题能力，同时使学生的抽象思维能力和数学建模能力得到相应的训练。
课程目标3：通过本课程的学习，使学生具备有关线性代数的基本理论及方法，掌握安稳的数学
知识，提高学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、应用相关数学知识解决实际问题的能力以及解题
的技能与技巧，为学生学习后续课程打下必要的数学基础。
