课程目录
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- 实变函数06
- 实变函数07
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- 实变函数14
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- 实变函数57
课程介绍
上海交大实变函数全集视频教学
以实数作为自变量的函数就做实变函数，以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。它是微积分学的进一步发展，它的基础是点集论。所谓点集论，就是专门研究点所成的集合的性质的理论，也可以说实变函数论是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。比如，点集函数、序列、极限、连续性、可微性、积分等。实变函数论还要研究实变函数的分类问题、结构问题。实变函数论的内容包罗实值函数的连续性质、微分理论、积分理论和测度论等。
实变函数是一门大学本科高年级课程，其特色是理论精密，内容抽象，应用广泛. 本课程一直是本科阶段学生学习难度较大的课程之一。但它的数学思想与方法密集，信息量大，是掌握现代数学知识，进一步开展理论与应用研究必不成少的基础课程。该课程集中了作为现代数学基础的基本思想方法，内容可归结为三大论：集合论、测度论、积分论，主要讲解Cantor 开创的集合的势论， Lebesgue 关于集合测度，函数的可测性,可测函数积分的理论。 Lebesgue 积分是核心内容.
以实数作为自变量的函数就做实变函数，以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。它是微积分学的进一步发展，它的基础是点集论。所谓点集论，就是专门研究点所成的集合的性质的理论，也可以说实变函数论是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。比如，点集函数、序列、极限、连续性、可微性、积分等。实变函数论还要研究实变函数的分类问题、结构问题。实变函数论的内容包罗实值函数的连续性质、微分理论、积分理论和测度论等。
实变函数是一门大学本科高年级课程，其特色是理论精密，内容抽象，应用广泛. 本课程一直是本科阶段学生学习难度较大的课程之一。但它的数学思想与方法密集，信息量大，是掌握现代数学知识，进一步开展理论与应用研究必不成少的基础课程。该课程集中了作为现代数学基础的基本思想方法，内容可归结为三大论：集合论、测度论、积分论，主要讲解Cantor 开创的集合的势论， Lebesgue 关于集合测度，函数的可测性,可测函数积分的理论。 Lebesgue 积分是核心内容.
