课程目录
- 7.1-7.2、基本概念、可分离变量微分方程求解 [最优化]
- 7.3 齐次方程
- 7.4 一阶线性微分方程
- 7.5 可降解的高阶微分方程
- 7.6 高阶线性微分方程
- 7.7 常系数齐次线性微分方程
- 7.8 常系数非齐次线性微分方程
- 7.9 欧拉方程
- 7.10 常系数线性微分方程组解法举例
- 7.11 第七章习题课之一
- 7.11 第七章习题课之二
- 8.1 向量及其线性运算
- 8.2 数量积向量积混合积
- 8.3 曲面及其方程
- 8.4 空间曲线及其方程
- 8.5 平面及其方程
- 8.6 空间直线及其方程
- 9.1 多元函数的基本概念
- 9.2 偏导数
- 9.3 全微分
- 9.4 多元复合函数的求导法则
- 9.5 隐函数的求导公式
- 9.6 多元函数微分学的几何应用
- 9.7 方向导数与梯度
- 9.8 多元函数的极值及其求法
- 9.9 二元函数的泰勒公式
- 9.10 最小二乘法
- 9.11 第九章习题课
- 10.1 二重积分的概念与性质
- 10.2 二重积分的计算法
- 10.3 三重积分
- 10.4 重积分的应用
- 10.5 含参变量的积分
- 10.6 第十章习题课
- 11.1 对弧长的曲线积分
- 11.2 对坐标的曲线积分
- 11.3 格林公式及其应用
- 11.4 对面积的曲面积分
- 11.5 对坐标的曲面积分
- 11.6 高斯公式
- 11.7 斯托克斯公式
- 11.8 第十一章习题课
- 12.1 常数项级数的概念与性质
- 12.2 常数项级数的审敛法
- 12.3 幂级数
- 12.4 函数展开成幂级数
- 12.5 函数幂级数展开式的应用
- 12.6 函数项级数的一致收敛性
- 12.7 傅里叶级数
- 12.8 一般周期的函数的傅里叶级数
- 12.9 第十二章习题课
课程介绍
高等数学是理工科院校的一门重要的基础理论课程，是培养和造就各类高层次专门人才的共同基础。通过这门课程的学习，不仅使学生系统地获得微积分、向量代数、空间解析几何与常微分方程等基础理论知识，并且让他们掌握基本计算和分析方法，为学习后继课程奠定必要的数学基础。同时提高学生的逻辑思维能力，利用数学软件进行数学实验了解数学建模的基本方法和基本技巧，训练学生综合运用数学知识去分析、解决实际问题，提高学生应用数学的能力，提高学生的数学本质。
