课程目录
- 上海交大 泛函分析64-1
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- 上海交大 泛函分析31
- 上海交大 泛函分析32
课程介绍
泛函分析是现代数学的一个重要分支，随着科学技术的迅速发展，泛函分析的概念、方法已经渗透到数学的各个分支并且日益广泛地被应用于自然科学，工科技术理论和社会科学的各个领域，是必要的数学基础。
本课程主要面向数学及工科非数学专业的研究生，论述了泛函分析的基本内容，方法及应用，是众多领域不成缺少的数学基础。
该课程主要讲解五个方面的内容。第一部分,完备度量空间的性质和压缩映像原理。第二部分，Banach空间的刻画和其上的有边界性算子和有界线性泛函的性质。第三部分，Hilbert空间的变分原理、正交分解、完备标准正交系的存在性、Riesz表示定理和共扼算子等。最后两部分，Banach空间的四个基本定理和谱的一些基本性质和分类等。
学好泛函分析是进入数学研究的一个前提，这使本课程在本科教学工作中享有很高的学术地位。本课程坚持从问题出发，把深奥的数学讲的简单、清楚、明白，高标准、严要求，博得良好声誉。
