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南开大学高等代数与解析几何全套视频教学
课程目录
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课程介绍
本书可与同济大学应用数学系主编的《线性代数》（第四版）教材配套使用。在编写上有以下几个特点：一，画龙点睛，指出了教材每一章的学习目的和要求，使学生在学习时心中有数，有的放矢。二，疑难解惑，使学生对学习中遇到的难点能迎刃而解，便于掌握线性代数的本色。三，例题解析，其中有介绍基本概念和基本运算方法的计算题和证明题，有一题多解的开拓思路题，也有较灵活的综合题。不少例题在解答前有详细的分析，解答后的归纳，同学们务必仔细阅读、品味，做到明其精髓，举一反三。四，本书的又一特点是将知识点的讲解、分析与习题的解析及答案合二为一，便于同学们学习和使用，经济上也更实惠一些。
目录
第1章 行列式
1.1 二阶、三阶行列式
1.2n 级摆列
1.3n 阶行列式的定义
1.4 行列式的性质
1.5 行列式按一行（列）展开
1.6 行列式的计算
1.7 克拉默（Cramer）法则
1.8 数域
本章基本要求
习题1
第2章 矩阵
2.1 矩阵及其运算
2.2 逆矩阵
2.3 矩阵的初等变换
2.4 矩阵的分块
2.5 几种特殊矩阵
2.6 矩阵的秩
本章基本要求
习题2
第3章 线性方程组
3.1 线性方程组的消元解法
3.2n 维向量
3.3 向量间的线性关系
3.4 线性方程组解的结构
本章基本要求
习题3
第4章 矩阵的特征值与特征向量
4.1 矩阵的特征值与特征向量
4.2 相似矩阵及特征值与特征向量的性质
4.3 矩阵的对角化
4.4 实对称矩阵的特征值和特征向量
4.5* 约当（Jordan）标准形简介
本章基本要求
习题4
第5章 二次型与对称矩阵
5.1 二次型及其矩阵表示
5.2 二次型的标准形
5.3 正定二次型与正定矩阵
本章基本要求
