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厦门大学高等代数教学视频
课程目录
- 1-1-1数域
- 2-1-2矩阵和运算
- 3-1-2矩阵和运算（续1）
- 4-1-2矩阵和运算（续2）
- 5-1-3分块矩阵
- 6-1-3分块矩阵（续）
- 7-1-4行列式
- 8-1-4行列式（续1）
- 9-1-4行列式（续2）
- 10-1-4行列式（续3）
- 11-1-4行列式（续4）
- 12-1-4行列式（续5）
- 13-1-5行列式的展开式和Laplace定理
- 14-1-5行列式的展开式和Laplace定理（续）
- 15-1-6可逆矩阵
- 16-1-6可逆矩阵（续）
- 17-1-7初等矩阵和初等变换
- 18-1-7初等矩阵和初等变换（续1）
- 19-1-7初等矩阵和初等变换（续2）
- 20-1-7初等矩阵和初等变换（续3）
- 21-1-8矩阵的秩
- 22-1-8矩阵的秩（续）
- 23-2-1消元法
- 24-2-1消元法（续）
- 25-2-2n维列向量
- 26-2-2n维列向量（续1）
- 27-2-2n维列向量（续2）
- 28-2-3向量组的秩
- 29-2-3向量组的秩（续1）
- 30-2-3向量组的秩（续2）
- 31-2-3向量组的秩（续3）
- 32-2-4线性方程组解的结构
- 33-2-4线性方程组解的结构（续）
- 34-3-1线性空间
- 35-3-1线性空间（续）
- 36-3-2基和维数
- 37-3-2基和维数（续）
- 38-3-3坐标
- 39-3-3坐标（续）
- 40-3-4子空间
- 41-3-4子空间（续）
- 42-3-5直和分解
- 43-3-5直和分解（续）
- 44-4-1映射
- 45-4-1映射（续）
- 46-4-2线性映射和运算
- 47-4-2线性映射和运算（续1）
- 48-4-2线性映射和运算（续2）
- 49-4-2线性映射和运算（续3）
- 50-4-3同构
- 51-4-3同构（续1）
- 52-4-3同构（续2）
- 53-4-4像与核
- 54-4-4像与核（续1）
- 55-4-4像与核（续2）
- 56-4-5线性变换
- 57-4-5线性变换（续1）
- 58-4-5线性变换（续2）
- 59-4-6不变子空间
- 60-4-6不变子空间（续）
- 61-5-1一元多项式和运算
- 62-5-1一元多项式和运算（续）
- 63-5-2整除
- 64-5-2整除（续1）
- 65-5-2整除（续2）
- 66-5-3最大公因式
- 67-5-3最大公因式（续1）
- 68-5-3最大公因式（续2）
- 69-5-4标准分解式
- 70-5-4标准分解式（续）
- 71-5-5多项式函数
- 72-5-5多项式函数（续）
- 73-5-6复系数和实系数多项式
- 74-5-6复系数和实系数多项式（续）
- 75-5-7有理系数和整系数多项式
- 76-5-7有理系数和整系数多项式（续1）
- 77-5-7有理系数和整系数多项式（续2）
- 78-5-8多元多项式
- 79-5-8多元多项式（续）
- 80-5-9对称多项式
- 81-5-9对称多项式（续1）
- 82-5-9对称多项式（续2）
- 83-6-1线性空间线性映射知识回顾
- 84-6-1线性空间线性映射知识回顾（续1）
- 85-6-1线性空间线性映射知识回顾（续2）
- 86-6-1线性空间线性映射知识回顾（续3）
- 87-6-2特征值和特征向量
- 88-6-2特征值和特征向量（续1）
- 89-6-2特征值和特征向量（续2）
- 90-6-3可对角化
- 91-6-3可对角化（续1）
- 92-6-3可对角化（续2）
- 93-6-4极小多项式
- 94-6-4极小多项式（续1）
- 95-6-4极小多项式（续2）
- 96-7-1λ-矩阵的法式
- 97-7-1λ-矩阵的法式（续）
- 98-7-2特征矩阵
- 99-7-2特征矩阵（续）
- 100-7-3不变因子和Frobenius标准形
- 101-7-3不变因子和Frobenius标准形（续1）
- 102-7-3不变因子和Frobenius标准形（续2）
- 103-7-4初等因子组和广义Jordan标准形
- 104-7-4初等因子组和广义Jordan标准形（续）
- 105-7-5Jordan标准形
- 106-7-5Jordan标准形（续）
- 107-7-6Jordan标准形的进一步讨论
- 108-7-6Jordan标准形的进一步讨论（续1）
- 109-7-6Jordan标准形的进一步讨论（续2）
- 110-7-6Jordan标准形的进一步讨论（续3）
- 111-7-6Jordan标准形的进一步讨论（续4）
- 112-7-6Jordan标准形的进一步讨论（续5）
- 113-8-1内积和欧氏空间
- 114-8-2标准正交基
- 115-8-2标准正交基（续1）
- 116-8-2标准正交基（续2）
- 117-8-2标准正交基（续3）
- 118-8-2标准正交基（续4）
- 119-8-3对称变换和对称矩阵
- 120-8-4正交变换和正交矩阵
- 121-8-4正交变换和正交矩阵（续1）
- 122-8-4正交变换和正交矩阵（续2）
- 123-8-4正交变换和正交矩阵（续3）
- 124-9-1二次型和矩阵的合同
- 125-9-1二次型和矩阵的合同（续）
- 126-9-2规范形
- 127-9-2规范形（续）
- 128-9-3正定二次型
- 129-9-3正定二次型（续1）
- 130-9-3正定二次型（续2）
课程介绍
《高等代数》®是数学学科的一门传统课程。在当今世界的数学内部学科趋于统一性和数学在其他学科的广泛应用性的今天，《高等代数》以其追求内容结构的清晰刻画和作为数学应用的基础，是大学数学各个专业的主干基础课程。它是数学在其它学科应用的必需基础课程，又是数学修养的核心课程。
《高等代数》®是数学学科的一门传统课程。在当今世界的数学内部学科趋于统一性和数学在其他学科的广泛应用性的今天，《高等代数》以其追求内容结构的清晰刻画和作为数学应用的基础，是大学数学各个专业的主干基础课程。它是数学在其它学科应用的必需基础课程，又是数学修养的核心课程。
代数学是厦门大学数学科学学院的重要研究标的目的之一，代数学研究群体和研究成果在国内有必然的影响。《高等代数》课程教学组已经形成一个学术造诣较高，结构合理，人员不变，教学水平高，教学效果好的教师队伍。讲课教师都是具有博士学位具有高级职称的中青年教师。课程教学组坚持教学与科研互相结合，互相促进的原则，讲课教师从事代数学或数值代数标的目的的研究。
本课程建设坚持以报答本的教学理念和办法，多方位地进行教学方法改革，不竭提高教学质量。讲课内容突出代数学的基本思想方法，揭示课程内部的本质的有机联系。重点加大《高等代数》精品课程网站建设的力度，结合教学过程继续丰富课程网上内容。制作多媒体课件，将板书和多媒体课件有机结合起来。鼓励和激励学生利用数学软件，开展数学实验，完成上机作业。网站全部资源对外开放共享。
