数学分析（1~3册）-复旦大学

大学理工

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课程目录

课程介绍

本课程的重点是极限方法、一元函数微积分学、无穷级数理论、多元函数微积分学等。它们的特点是，具有广泛的实际背景知识和几何意义，基本概念和计算公式多，运算量大，思维方法灵活，解题技巧性高，知识的实际应用性强。学生容易理解、掌握和应用，易于激发学生学习热情和信心，提高教学效果。

讲授时，充分利用教材，借助多媒体辅助工具，采用启发式的课堂教学与讨论相结合的形式组织教学，结合实际背景知识和几何直不雅观，强调讲清楚概念与方法的来源，注重方法、技巧及思维的启发引导，精讲多练，强化习题训练，保证必要的习题量，巩固深化基础知识和基本方法，充分激发学生学习热情和主不雅观能动性，指导学生分析、解决实际应用问题，推进教学质量。

本课程的难点是极限理论中的相关证明，闭区间连续函数性质及其证明，定积分的应用、无穷级数理论中的相关证明，富里埃级数和富里埃变换；含参变量的广义积分等。它们的特点是，物理知识背景广泛，理论性强，思维方法不易掌握和应用，证明、推理多且难度大，运算复杂。容易导致学生学习厌倦，丧失学习热情和信心，降低教学效果。

讲授时，充分利用教材，借助多媒体辅助工具，采用启发式、探究式的课堂教学法，强调讲清楚概念与方法的来源，注重物理知识背景的介绍和数学方法的应用，注重理论分析及思想的启发引导，先易后难，深入浅出，精讲多练，保证必要的习题量，强化理论习题的推证训练，庇护学生学习热情和主不雅观能动性，培养学生理性思维、逻辑推理能力和抽象能力，巩固基础理论，启发学生的创造性思维，稳步提升教学效果。