大学理工
综合工程数学-教学线性代数
课程目录
- 第一节 全排列及其逆序数
- 第二节 N阶行列式的定义
- 第三节 排列的对换
- 第四节 行列式的性质
- 第六节 行列式按行（列）展开
- 第七节 克拉默法则
- 第一节 矩阵
- 第三节 逆矩阵
- 第四节 矩阵分块法
- 第二节 N维向量及其运算
- 第三节 向量组的线性相关性
- 第四节 线性相关性的判别定理
- 第五节 矩阵的秩和向量组的秩
- 第六节 矩阵的初等变换
- 第七节 初等矩阵
- 第八节 向量空间
- 第一节 齐次线性方程组
- 第二节 非齐次线性方程组
- 第一节 向量的内积
- 第二节 方阵的特征值和特征向量
- 第三节 相似矩阵
- 第四节 对称矩阵的相似矩阵
- 第五节 二次型及其标准形
- 第六节 用配方法化二次型成标准形
- 第七节 正定二次型
- 第五章 习题课
- 第一节 计算方法的任务与特点
- 第二节 误差知识
- 第三节 数值计算中应注意的问题
- 第一节 引言
- 第二节 二分法
- 第三节 迭代法
- 第四节 迭代过程的收敛速度
- 第五节 牛顿迭代法
- 第六节 割线法
- 第一节 高斯削去法
- 第二节 列主元消去法
- 第三节 矩阵分解法
- 第四节 向量与矩阵的范数
- 第五节 解线性方程组的迭代方法
- 第一节 代数插值的拟合问题
- 第二节 代数插值的拉格朗日定理
- 第三节 代数插值的牛顿形式
- 第四节 差分与等距结点的牛顿插值公式
- 第五节 分段线性插值
- 第六节 样条函数插值
- 第七节 曲线拟合与最小二乘法
- 第一节 插值型求积公式
- 第二节 牛顿－柯特斯公式
- 第三节 复化求积公式
- 第四节 龙贝格积分
- 第五节 高斯型求积公式
- 第六节 数值微分
- 第一节 常微方程初值问题数值解
- 第二节 欧拉法与改进的欧拉法
- 第三节 龙格－库塔法
- 第四节 阿当姆斯方法
- 第五节 一阶方程组和高阶方程的数值解法
- 第六节 边值问题的数值解法
- 线性代数总复习 第一章
- 线性代数总复习 第二章
- 线性代数总复习 第三章
- 线性代数总复习 第四章
- 线性代数总复习 第五章
- 计算方法总复习 第一章
- 计算方法总复习 第二章
- 计算方法总复习 第三章
- 计算方法总复习 第四章
- 计算方法总复习 第五章
- 计算方法总复习 第六章
课程介绍
“工程数学”是电气信息类各本科专业的一门重要的专业基础课，是为解决工程实际问题而逐渐发展起来的一门交叉学科。“工程数学”是前导课程“高等数学”的延伸，为后继开设的“信号与系统”、“自动控制理论”、“数字信号处理”、“通信原理”和“理论物理”等课程提供必需的数学理论知识和计算工具。
，本课程分为两个层次：《线性代数A》和《线性代数B》。《线性代数A》除了讲授该课程的基本概念和基本理论之外，偏重于抽象思维和逻辑推理能力等数学本质的培养和提高，这对软件、计算机等专业学生今后学习发展具有深远的影响。《线性代数B》除要求本课程的基本理论知识外，则偏重于通过借助计算机解决现实问题意识和能力的培养，要求能运用线性代数的知识解决一些简单的实际问题。
