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课程介绍

《数字信号处理》是信息与计算科学专业的一门专业选修课程，本课程介绍数字信号处理的基本概念、原理与方法，讲述利用数值计算方法对信号进行分析、变换、综合、赋值与识别，完成对信号的处理及其数学原理的分析.

设置本课程的目的是使学生对数字信号处理的基本概念、基本分析方法和数学原理进行了解与掌握.对信号频谱与傅立叶变换、离散信号与抽样定理、滤波与褶积、Z变换、有限离散傅立叶变换、线性时不变系统、冲击函数以及希尔伯特变换与实信号的复数表示进行深入了解掌握，并进而为进一步了解数字滤波器的设计原理和实现方法奠定基础.

学习本课程的要求是：通过本课程的学习，掌握数字信号处理的数学原理，培养学生能够从数学角度去分析解决数字信号处理方面的问题，使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法，为以后进一步学习和研究奠定良好的基础.

一、基本要求

掌握离散时间信号与系统的时域、频域和Z域分析的基本理论，线性时不变系统、因果不变系统的概念；离散傅里叶变换的原理及其性质，快速傅里叶变换及其在信号处理中的应用；IIR数字滤波器的设计方法，包罗脉冲响应不变法和双线性变换法；线性相位FIR数字滤波器的实现条件和设计方法；数字系统的实现结构和有限字长效应。

二、考试范围

1、课程相关知识

基本要求：掌握数字信号的概念和产生过程、数字信号的表示方法、数字信号处理系统的组成；了解数字信号处理的优点和局限性、数字信号处理的发展与应用。

2、离散时间信号与系统

（1）知识点一：离散时间信号

（2）知识点二：信号的采样与重建

（3）知识点三：离散时间信号的抽取与插值

（4）知识点四：离散时间信号的傅里叶变换与Z变换

（5）知识点五：离散时间系统

（6）知识点六：系统的频率响应与系统函数

基本要求：掌握常用的典型序列、序列的运算，信号的采样与重建，离散时间信号的抽取与插值；掌握Z变换、序列傅氏变换的概念及其彼此关系，熟悉典型序列的变换对；掌握线性时不变系统、因果不变系统的概念；掌握序列频谱、系统频响的计算方法及几何法确定系统频响；掌握线性时不变离散时间系统的单位脉冲响应、差分方程和系统函数三种描述方法及其彼此关系；系统函数的零极点分布及其与系统频响的关系。

3、离散傅里叶变换及其快速算法

（1）知识点一：离散傅里叶级数

（2）知识点二：离散傅里叶变换

（3）知识点三：利用DFT做连续信号的频谱分析

（4）知识点四：快速傅里叶变换

（5）知识点五：快速傅里叶变换的应用

基本要求：了解周期序列的定义，掌握周期序列的离散傅里叶级数及其性质；重点掌握离散傅里叶变换的定义、性质、物理意义，熟悉频域抽样理论；掌握利用DFT对连续信号进行频谱分析的方法；理解快速傅里叶变换的分解思路，掌握按时间抽取和按频率抽取的基2FFT算法及其反变换、混合基FFT算法，FFT算法的运算量分析；理解重叠相加法和重叠保留法的原理和方法；熟悉FFT的典型应用。

4、IIR滤波器的设计方法

（1）知识点一：常用模拟低通滤波器特性

（2）知识点二：从模拟滤波器低通原型到各种数字滤波器的频率变换

（3）知识点三：从低通数字滤波器到各种数字滤波器的频率变换

基本要求：掌握由模拟滤波器设计IIR数字滤波器的方法，其中包罗巴特沃兹模拟滤波器的设计，由模拟滤波器的传递函数获得数字滤波器系统函数的脉冲响应不变法和双线性变换法；掌握从低通模拟滤波器到高通、带通数字滤波器的频率变换；了解从低通数字滤波器到低通数字滤波器、高通数字滤波器的设计。

5、FIR数字滤波器的设计

（1）知识点一：线性相位FIR滤波器的特点

（2）知识点二：窗口设计法

（3）知识点三：频率采样设计法

（4）知识点四：IIR与FIR数字滤波器的比力

基本要求：掌握线性相位的概念及FIR数字滤波器线性相位的条件；掌握线性相位FIR数字滤波器的幅度特性和零点特性；掌握FIR数字滤波器的窗口法设计和频率采样法设计；掌握IIR与FIR数字滤波器的特点。

6、数字信号系统的实现